Bài 8: Năng lượng trong dao động điều hòa

7. Các giai đoạn thực hiện đề tài

4.3.3. Bài 8: Năng lượng trong dao động điều hòa

II. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Biết cách tính, tìm biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. - Củng cố kiến thức về bảo toàn cơ năng của một vật CĐ dưới tác dụng của lực thế.

2. Kĩ năng

- Có kĩ năng giải các bài tập có liên quan: tính thế năng, động năng của con lắc đơn. - Vẽ được đồ thị thế năng, động năng của vật dao động điều hoà.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:

- Đồ thị thế năng, động năng của vật DĐĐH. Phiếu học tập. - Đọc những điều lưu ý trong SGV.

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1. Chọn câu đúng. Động năng của DĐĐH biến đổi theo thời gian:

A. theo một hàm dạng sin. B. tuần hoàn với chu kì T.

C. tuần hoàn với chu kì T/2. D. không đổi.

Câu 2. Một vật có khối lượng 750g DĐĐH với biên độ 4cm và chu kì T =2s. Năng lượng của vật là bao nhiêu ?

A. 0,6J. B. 0,06J. C. 0,006J D. 6J

Câu 3. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong DĐĐH là không đúng?

A. Động năng và thế năng biến đổi diều hoà cùng chu kì.

B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc.

C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.

D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.

Câu 4. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Công thức 1 2

W

2kA

 cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.

B. Công thức 2

ax

1 W

2mv m

 cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.

C. Công thức 1 2 2

W

2m A

69

D. Công thức 1 2 1 2

W

2kx 2kA

  cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn DĐĐH là không đúng? A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.

B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật. C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.

D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.

Câu 6. Năng lượng của hệ dao động điều hòa tăng 2 lần khi

A. biên độ tăng 2 lần. B. tần số tăng 2 lần.

C. khối lượng tăng 2 lần. D. chu kì giảm 2 lần.

2. Học sinh:

Ôn lại khái niệm động năng, thế năng, lực thế, sự bảo toàn cơ năng của vật dưới tác dụng của lực thế.

III. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH XÂY DỰNG KIẾN THỨC

 Các cơ hội kích thích hứng thú học tập của HS. Cơ hội 1: Biểu thức tính thế năng, động năng và cơ năng

Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x Acos( t ), hãy xây dựng biểu thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc.

GV gợi ý:

Khi một vật dao động, vị trí và vận tốc của nó luôn luôn thay đổi theo thời gian, vì thế mà thế năng và động năng của vật cũng luôn luôn biến đổi. Trong bài này, ta sẽ xét xem biến đổi đó diễn biến như thế nào.

Sự bảo toàn cơ năng: cơ năng của vật dao động được bảo toàn.

Biểu thức của thế năng: 2 2 2 2 t

1 1

W os ( t+ )

2kx 2m A c  

 

Biểu thức của động năng: 2 2 2 2 d

1 1

W sin ( t+ )

2mv 2m A  

 

Biểu thức của cơ năng: 1 2 1 2 2

W

2kA 2m A

 

Câu hỏi 1, 2 Bài tập vận dụng

70

- Nhắc lại biểu thức tính động năng đối với con lắc lò xo? - Nhắc lại biểu thức tính thế năng đối với con lắc lò xo? - Nhắc lại biểu thức tính cơ năng đối với con lắc lò xo? - Từ li độ x suy ra vận tốc v.

Trả lời:

- Biểu thức của thế năng: 2 2 2 2

t

1 1

W os ( t+ )

2kx 2m A c  

 

- Biểu thức của động năng: 2 2 2 2

d

1 1

W sin ( t+ )

2mv 2m A  

 

- Biểu thức của cơ năng: 1 2 1 2 2

W

2kA 2m A

 

Cơ hội 2: Sau khi tìm ra công thức và vẽ đồ thị thì thảo luận theo nội dung câu hỏi C1 và C2. GV gợi ý cho HS một vài hệ quả của sự bảo toàn cơ năng.

Câu hỏi: Từ công thức và đường biểu diễn của Wt(hình 8.1),Wd (hình 8.2), hãy rút ra

nhận xét về sự biến đổi của thế năng, động năng?Từ đó so sánh chu kì của chúng?

Trả lời: Từ công thức: 2 2

Wt 0, 5kA cos ( t )và đường biểu diễn Wt trong hình 8.1 ta thấy: thế năng trong DĐĐH biến đổi tuần hoàn, với chu kì bằng một nữa chu kì DĐ. Từ

công thức: 2 2 2

Wd 0, 5. .m A sin ( t ) và đường biểu diễn Wd trong hình 8.2 ta thấy: động năng trong DĐĐH biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng một nữa chu kì DĐ.

- Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kì bằng nữa chu kì của DĐ

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

 Hoạt động 1 : ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC.KIỂM TRA BÀI CŨ - Biết được sự chuẩn bị và học bài của HS.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp - Nghe câu hỏi của GV. Suy nghĩ.

- Trình bày câu trả lời: Con lắc đơn có cấu tạo gồm một vật nặng khối lượng m, được treo trên một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l. Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc là

- Yêu cầu HS cho biết tình hình lớp.

- Nêu câu hỏi: Hãy nêu cấu tạo của con lắc đơn và con lắc VL. Viết biểu thức tính chu kì của con lắc đơn và con lắc VL, nói rõ các đại lượng.

71 2 . l

T

g



 , trong đó l là chiều dài của con lắc, g là gia tốc trọng trường tại vị trí đặt con lắc.

- Con lắc VL gồm vật rắn m dao động quanh một trục cố định. Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc

là T 2 . I

mgd



 trong đó I là mômen quán tính của

vật đối với trục quay, m là khối lượng của vật, d là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay, g là gia tốc trọng trường.

- Nhận xét bạn.

- Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn.

- Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm.

 Hoạt động 2: 1. SỰ BẢO TOÀN CƠ NĂNG

- Nắm được cơ năng của vật DĐĐH được bảo toàn.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe, ghi nhớ câu hỏi của GV.

- Suy nghĩ.

- Trình bày câu trả lời: Trong DĐĐH vật chịu tác dụng của hai loại lực là trọng lực và lực đàn hồi. Đây là các lực thế.

- Suy nghĩ.

- Trình bày câu trả lời: Cơ năng của hệ được bảo toàn, vì các lực tác dụng vào hệ là các lực thế

- Dẫn dắt vào bài: “Khi một vật DĐ, vị trí và vận tốc của vật thay đổi theo thời gian, vì thế mà thế năng, động năng của vật cũng luôn luôn thay đổi. Trong bài này ta sẽ xét xem sự biến đổi đó như thế nào? ”

- Vật DĐĐH chịu tác dụng của những lực nào? Các lực đó thuộc lực thế hay lực không thế? - Cơ năng của hệ DĐ như thế nào? Tại sao? - Nhận xét câu trả lời của HS.

72

Hoạt động 3: 2. BIỂU THỨC ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG VÀ CƠ NĂNG

- Hiểu được biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Suy nghĩ. Nghiên cứu SGK. - Thảo luận.

- Viết biểu thức tính thế năng đàn hồi:

2

0, 5

t

E  kx trong đó k là độ cứng của lò xo,

x là độ biến dạng. -Xây dựng công thức:

thay xAcos( t ) vào công

2

Wt 0, 5kx ta được: 2 2

Wt 0, 5kA cos ( t ) - Trình bày trên bảng cách xây dựng biểu thức thế năng.

- Nhận xét cách xây dựng biểu thức tính thế năng của bạn.

- Quan sát hình 8.1.Suy nghĩ.

- Trình bày câu trả lời cho câu hỏi C1: Từ công thức tính thế năng:

2 2

Wt 0, 5kA cos ( t )và đường biểu diễn thế năng trong hình 8.1 ta thấy: thế năng trong DĐĐH biến đổi tuần hoàn, với chu kì bằng một nữa chu kì DĐ.

- Nghe câu hỏi của GV. Suy nghĩ.

- Thay 2 k m vào biểu thức 2 2 Wt 0, 5kA cos ( t ) ta được 2 2 2 Wt 0, 5m A cos ( t ). - Suy nghĩ. Nghiên cứu SGK. - Thảo luận.

* Biểu thức thế năng:

- Một con lắc lò xo DĐĐH theo PT cos( )

x A  t , hãy xây dựng biểu thức

tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc.

- Như chúng ta đã học ở lớp 10, có mấy loại thế năng, là những loại nào, công thức của các loại thế năng đó?

- Yêu cầu: Hãy trình bày kết quả xây dựng biểu thức tính thế năng lên bảng. - Yêu cầu HS: Nhận xét việc xây dựng biểu thức tính thế năng của bạn.

- Nêu câu hỏi C1.

- Nhận xét câu trả lời của HS.

- Hãy viết một biểu thức khác của thế năng.

73 - Viết biểu thức tính động năng của

vật: 2

d

W 0, 5mv trong đó m là khối lượng của vật, v là vận tốc của vật.

- Nhớ lại công thức: v x' Asin( t ). - Xây dựng công thức: thay

sin( ) v A  t vào 2 d W 0, 5mv ta được: 2 2 2 Wd 0, 5. .m A sin ( t )

- Trình bày trên bảng cách xây dựng biểu thức động năng.

- Nhận xét cách xây dựng biểu thức tính động năng của bạn.

- Quan sát hình 8.2. Suy nghĩ.

- Trình bày câu trả lời cho câu hỏi C2: Từ công thức tính động năng

2 2 2

Wd 0, 5. .m A sin ( t ) và đường biểu diễn động năng trong hình 8.2 ta thấy: động năng trong DĐĐH biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng một nữa chu kì dao động. - So sánh chu kì của động năng và thế năng. - Trả lời: Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kì bằng một nữa chu kì của dao động.

- Suy nghĩ. Thảo luận.

- Viết công thức tính cơ năng tổng quát:

d

WWtW.

- Thay các công thức tính thế năng

2 2 2 Wt 0, 5m A cos ( t ) và động năng 2 2 2 0, 5. . sin ( ) d E  m A  t vào công thức

cơ năng tổng quát ta được:

- Nhắc lại câu hỏi một con lắc lò xo DĐĐH PT x Acos( t ), hãy xây dựng biểu thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc.

- Viết biểu thức tính động năng của một vật

- Hãy viết công thức tính vận tốc trong DĐĐH.

- Yêu cầu: Hãy trình bày kết quả xây dựng biểu thức tính động năng lên bảng. - Yêu cầu HS: Nhận xét việc xây dựng biểu thức tính động năng của bạn.

- Nêu câu hỏi C2.

- Nhận xét câu trả lời của HS.

- Hãy so sánh chu kì của động năng và thế năng.

* Biểu thức cơ năng:

74

2 2 2

W0,5kA 0,5m A  hằng số.

- Trình bày việc xây dựng công thức tính cơ

năng 2 2 2

W0,5kA 0,5m A lên bảng.

biểu thức tính cơ năng của vật trong DĐĐH, và cho nhận xét.

- Yêu cầu HS: Trình bày cách xây dựng công thức tính cơ năng lên bảng.

- Nhận xét việc trình bày của HS.

- Kết luận: Trong DĐĐH động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kì, còn tổng động năng và thế năng được bảo toàn. V. RÚT KINH NGHIỆM ... ... ... ... ...