Câu 1 (4 điểm). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó : a) AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B ; 3);
b) AB là tiếp tuyến của đờng tròn (C ; 4); c) BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A ; 3); d) BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A ; 2,4).
Câu 2 (6 điểm). Cho đờng tròn (O ; 6cm) và điểm A trên đờng tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm.
a) Tính OB;
b) Qua A kẻ đờng vuông góc với OB, cắt đờng tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
Biểu điểm và đáp án vắn tắt Câu 1 (4 điểm). Mỗi câu đúng 1 điểm
Kết quả: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Câu 2 (6 điểm). Câu a: 3 điểm Câu b: 3 điểm a) AB là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ AO (1 đ) - áp dụng định lí Py-ta-go tính đợc OB = 10 cm
(2 đ) b) OB là đờng cao của tam giác cân AOC nên là phân giác của góc AOC, do đó Oà1 =Oà2 (1 đ)
AOB COB(c.g.c)
∆ = ∆ nên OCB OAB 90ã = ã = 0 (1 đ)
Suy ra BC ⊥ OC tại C
Vậy BC là tiếp tuyến của (O) (1 đ)
2 1o o b c A VI. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các phơng pháp chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
2008
- Đọc mục “Có thể em cha biết” (Sgk-112)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”
*******************************
Ngày soạn : 26/12/09
Ngày dạy : 29/12/09
Tiết 28 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán, chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc phân giác, thớc, compa, êke - HS: thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS1: Phát biểu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- GV : Giới thiệu thớc phân giác và đặt câu hỏi liệu có thể tìm đợc tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác này không ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
30. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 phút)- GV : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk) - GV : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk)
và vẽ hình lên bảng, HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, suy nghĩ cách chứng minh. - HS: thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc bằng nhau trong hình vẽ. ?1 Giáo án Hình học 9 1 2 12
2008
- GV : Gọi đại diện học sinh các nhóm trả lời và giải thích
- GV: Nhận xét kết quả và giới thiệu khái niệm góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và 2 bán kính.
+) Qua bài toán trên em có nhận xét gì về tính chất của hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A ? - HS : Phát biểu, ghi GT, KL định lý (Sgk) - GV : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh định lý (Sgk) sau đó làm ? 2 - GV: Hớng dẫn HS thực hiện tìm tâm của đờng tròn bằng thớc phân giác
(xác định tâm của tấm bìa hình tròn)
- GV cho một HS lên bảng thực hiện tơng tự với một vật hình tròn khác Ta có: à ả 0 B = C = 90 OC = OB = R OA chung ⇒∆OAB= ∆OAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Do đó: AC = AB àA1 = ả 2 A ; Oà1= ả 2 O ã
BAC là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC
ã
BOC là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC
Định lý: (Sgk-114)
Chứng minh: (Sgk / 114)
31.Đờng tròn nội tiếp tam giác ( 10 phút) - GV : Giới thiệu bài toán ?3
- HS : Thảo luận nhóm trả lời - HS dới lớp nhận xét, sửa sai. +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì về khoảng cách từ tâm của đờng tròn (I ; ID) đến các cạnh của tam giác ABC.
(đờng tròn này tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác này)
+) GV: Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đờng tròn
+) Vậy tam giác nh thế nào là tam giác ngoại tiếp đờng tròn ⇒ định nghĩa.
+) Để vẽ đợc đờng tròn nội tiếp ∆
ta làm nh thế nào ?
- GV khắc sâu lại định nghĩa đ- ờng tròn nội tiếp tam giác, và cách
?3
Giải:
+) Vì I là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của ∆ABC
I thuộc tia phân giác của Bà nên ID = IF (1)
I thuộc tia phân giác của Cà nên ID = IE (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
⇒ D, E, F ∈ (I ; ID)
Vậy I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ∆ABC
- Đờng tròn (I ; ID) là đờng tròn nội
Giáo án Hình học 9
GT: Cho (O), AB, AC là 2 tiếp tuyến tại B, C . AB cắt AC tại A KL: AB = AC; àA1 = ả 2 A ; Oà1= ả 2 O
2008
vẽ, cách xác định tâm của đờng
tròn này. tiếp
ABC
∆ và ∆ABC là tam giác ngoại tiếp (I ; ID)
32. Đờng tròn bàng tiếp tam giác (10 phút)+) GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4 +) GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4
- GV hớng dẫn cho h/s cách vẽ hình và hớng dẫn cách chứng minh
- HS : tự trình bày chứng minh bài tập ?4
- GV : Gọi Hs lên bảng trình bày
⇒ nhận xét và giới thiệu đờng tròn bàng tiếp ? Em có nhận xét gì về tâm của đ- ờng tròn bàng tiếp ∆ABC +) Để xác định tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc A ta làm nh thế nào
- GV khắc sâu lại định nghĩa đ- ờng tròn bàng tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác định tâm của đ- ờng tròn này.
- Mỗi tam giác có mấy đờng tròn bàng tiếp ?
- HS: Có ba đờng tròn bàng tiếp
?4
Ta chứng minh đợc OM = OP = ON
⇒ M, P, N nằm trên (O ; OP)
Đờng tròn (O) bàng tiếp trong góc A của ∆ABC
+) Định nghĩa đờng tròn bàng tiếp: (SGK/115) +) Cách xác định tâm đờng tròn bàng tiếp: Là giao điểm của hai đờng phân giác các góc ngoài hoặc là giao điểm của một đờng phân giác góc ngoài và một đờng phân giác góc trong của tam giác.
IV. Củng cố (8 phút)- Qua bài học hôm nay, các em - Qua bài học hôm nay, các em
cần nắm chắc những kiến thức gì. + Nhắc lại định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
+ Thế nào là đờng tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn
- GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cho HS củng cố bài tập 26 (Sgk-115) *) Bài tập 26/SGK a) Cần chứng minh OA là đờng trung trực của BC b) Dễ dàng chứng minh d o h c b a
đợc tam giác CBD vuông tại B
=> OA//BD (cùng vuông góc với BC) c) AB = 2 3 cm (py-ta-go)
- Hãy chứng minh tam giác ABC đều => AB = AC = BC = 2 3 cm