Biến ngôn ngữ
Định nghĩa 2.4 [30]. Biến ngôn ngữ là một bộ năm(𝑥, 𝑇(𝑥), 𝑋, 𝑅, 𝑀), trong đó
𝑥 là tên biến, 𝑇(𝑥) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến 𝑥, 𝑋 là không gian nền hay còn gọi là miền cơ sở của biến 𝑥, 𝑅 là một quy tắc sinh ra các giá trị ngôn ngữ trong
𝑇(𝑥), 𝑀 là quy tắc gán ngữ nghĩa biểu thị bằng tập mờ trên 𝑋 cho các từ ngôn ngữ
trong 𝑇(𝑥).
Ví dụ: Cho 𝑝 là biến ngôn ngữ xác suất cho rơi gói tin, miền tham chiếu của 𝑝
là 𝑋 = [0,1]. Tập các giá trị ngôn ngữ 𝑇(𝑝) = {Zero, Tiny, Very Small, Small, Big,
45
𝑝 (chẳng hạn 𝑝 = 0.58) ta có được véc-tơ 𝜇𝑇gồm các độ phụ thuộc của 𝑝 được xác định: 𝜇𝑇(𝑝) = [𝜇𝑍, 𝜇𝑇, 𝜇𝑉𝑆, 𝜇𝑆, 𝜇𝐵, 𝜇𝑉𝐵, 𝜇𝐻] = [0, 0, 0, 0.5, 0.5, 0, 0]. Ánh xạ này được gọi là mờ hóa giá trị rõ 𝑝. Hình 2.3 biểu diễn hàm thuộc của biến ngôn ngữ 𝑝.
Hình 2.3. Hàm thuộc biến ngôn ngữ xác suất mất gói
Mệnh đề hợp thành mờ
Xét hai biến ngôn ngữ 𝜒 và 𝛾, biến 𝜒 nhận giá trị mờ 𝐴 có hàm thuộc µ𝐴(𝑥) và
𝛾 nhận giá trị mờ 𝐵 có hàm thuộc µ𝐵(x) thì hai biểu thức: 𝜒 = 𝐴; 𝛾 = 𝐵 được gọi là hai mệnh đề.
Luật điều khiển: Nếu 𝜒 = 𝐴 thì 𝛾 = B được gọi là mệnh đề hợp thành. Trong
đó, 𝜒 = 𝐴 gọi là mệnh đề điều kiện và 𝛾 = 𝐵 gọi là mệnh đề kết luận. Một mệnh đề
hợp thành có thể có nhiều mệnh đề điều kiện và nhiều mệnh đề kết luận [33][64]. Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau: cấu trúc SISO chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết luận, cấu trúc SIMO chỉ có một mệnh đề điều kiện và nhiều mệnh đề kết luận, cấu trúc MISO có nhiều mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết luận, cấu trúc MIMO có nhiều mệnh đề điều kiện và nhiều mệnh đề kết luận.
Mệnh đề hợp thành được mô tả như sau: Từ một giá trị 𝑥0 có độ phụ thuộc
µ𝐴(𝑥0) đối với tập mờ 𝐴 của mệnh đề điều kiện, ta xác định được độ thoả mãn mệnh đề kết luận. Biểu diễn độ thỏa mãn của mệnh đề kết luận như một tập mờ 𝐵’ cùng cơ sở với 𝐵 thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ: µ𝐴(𝑥0) → µ𝐵(𝑦). Ánh xạ này chỉ ra mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phần tử là một giá trị (µ𝐴(𝑥0), µ𝐵′(𝑦)) tức là mỗi phần tử là một tập mờ, mô tả mệnh đề hợp thành tức là mô tả ánh xạ trên. Ánh xạ (µ𝐴(𝑥0), µ𝐵′(𝑦)) được gọi là hàm thuộc của luật hợp thành.
46
Luật hợp thành mờ
Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình 𝑅 biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc 𝜇𝐴⇒𝐵(𝑥, 𝑦) cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành 𝐴 ⇒ 𝐵. Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, có từ 2 mệnh đề hợp thành trở lên gọi là luật hợp thành phức. Tùy theo cách thu nhận các hàm thuộc các mệnh đề hợp thành và phương pháp thực hiện phép hợp để nhận tập mờ kết quả mà ta có các luật hợp thành khác nhau [33][64][74]:
Luật hợp thành max-min nếu các mệnh đề hợp thành thu được qua phép lấy
min còn phép hợp thực hiện theo luật max.
Luật hợp thành max-product nếu các mệnh đề hợp thành thu được qua phép lấy product còn phép hợp thực hiện theo luật max.
Luật hợp thành sum-min nếu các mệnh đề hợp thành thu được qua phép lấy
min còn phép hợp thực hiện theo luật sum.
Luật hợp thành sum-product nếu các mệnh đề hợp thành thu được qua phép lấy product còn phép hợp thực hiện theo luật sum.