9. Cấu trúc khóa luận
2.3.2. Thực trạng các thao tác so sánhcủa học sinh
Bài: So sánh hai phân số khác mẫu số (Toán 4)
Đối với bài so sánh hai phân số cùng mẫu số học sinh dễ thực hiện được bài toán, việc so sánh này được quy về việc so sánh tử số như cách so sánh hai số tự nhiên:
+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn + Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
+Neu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Đối với bài toán so sánh hai phân số khác mẫu số yêu cầu học sinh cao hơn. Từ bài toán so sánh hai phân số: - và Giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh bằng cách quan sát trên hình ảnh trực quan là băng giấy và sử dụng cách quy đồng để đưa về các phân số cùng mẫu số rồi so sánh.
Đe khảo sát và đánh giá quá trình hình thành các thao tác so sánh của học sinh lớp 4 qua môn Toán, chúng tôi tiến hành hai thực nghiệm sau:
Bài toán 1: So sánh hai phân số:
3 V 4 , 5 V 7 2 v 3 , 1 1 , 2
a, - và - ; b, - và - ; c, - và — ; d, 7- và -
4 5 6 8 5 10 20 5
Em hãy cho b iế t:
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? + Nhận xét về các phân số đã cho?
+ Muốn so sánh được hai phân số khác mẫu số ta làm như thế nào? + Trình bày cách giải bài toán.
Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:
- Mức độ khá - giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, lập luận rõ ràng.
- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số tuy nhiên còn sai sót trong làm bài và lập luận.
- Mức độ yếu - kém: Học sinh không phân tích được yêu cầu của bài toán và chưa đưa ra được đáp án của bài.
Cách tiến hành: sau khi tiến hành dự giờ xong bài so sánh hai phân số khác mẫu số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện. Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng. Ket quả thu được như sau:
Bảng 3 : Kết quả thực trạng thao tác so sánh của bài tập 1
Ket quả thu được tương đối khả quan. Tỉ lệ học sinh đạt ở mức khá - giỏi khá cao. Tuy nhiên tỉ lệ học sinh trung bình còn đáng kể. Điều này cho thấy thao tác so sánh ở học sinh khá phát triển, các em đã biết vận dụng những kiến thức đã học để giải bài tập.
Có 62,5 % số học sinh trong lớp đạt mức khá - giỏi. Đây không phải là dạng bài khó mà chỉ yêu cầu học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để làm bài. Hầu hết bài làm của các em ở mức này đều chính xác, các em đã nhận xét đúng về các phân số này là các phân số khác mẫu số. Vì vậy muốn so sánh được ta cần quy đồng mẫu số hai phân số, đưa chúng về cùng mẫu số rồi chỉ việc so sánh hai phân số cùng mẫu số. Học sinh áp dụng cách so sánh hai phân số cùng mẫu số được quy về việc so sánh tử số như cách so sánh hai số tự nhiên đã học.
Ví dụ bài của học sinh Nguyễn Đình Văn: so sánh hai phân số : - v à —. Em phát hiện ra việc quy đồng mẫu số trong hai phân số này có mẫu số của phân số thứ hai là 10 chia hết cho mẫu số phân số thứ nhất là 5 vì vậy chỉ cần thao tác trên phân số thứ nhất. Lấy mẫu số chung là 10, như sau : - = 1211. - _L Tù yịệc
5 5 x 2 XO
quy đồng phân số thứ nhất ở trên đưa về bài toán so sánh hai phân số cùng mẫu số và đưa ra kết luận . Khi làm bài tập theo kiểu như vậy chứng tỏ rằng các em hiểu bài, biết phân tích bài toán, biết cách vận dụng kiến thức , tìm ra mối quan hệ giữa các phân số để thực hiện thao tác so sánh nhanh nhất.Điều đó chứng tỏ thao tác so sánh của học sinh mức này được thể hiện một cách rõ rệt.
Có 29,2 % học sinh đạt ở mức trung bình. Đa số các em làm bài thiếu sót do quy đồng chưa đúng dẫn đến kết quả bài làm sai. Quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số chưa thực sự nắm chắc.
Số học sinh ở mức yếu còn chiếm 8,3 % , nguyên nhân chủ yếu là các em đoán mò hoặc quy đồng sai dẫn đến kông tìm ra được kết quả so sánh đúng. Có trường hợp học sinh chỉ quy đồng một phân số rồi so sánh luôn. Ví dụ như bài của học sinh Lê Thảo: so sánh hai phân số: - và - . Em quy đồng phân số thứ
6 8
nhất như sau : - = . Sau đó em đưa ra kết luận luôn — > - . Đó là kết
6 6 X 8 48 48 8
quả sai vì em chưa quy đồng phân số thứ hai trước khi so sánh. Giảm bớt các bước giải cũng là một nguyên nhân dẫn đến việc học sinh làm sai kết quả.
Bài tâp 2
Mai ăn - cái bánh, Hoa ăn - cái bánh đó. Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn ?
8 5
Em hãy cho biết:
+ Bài toán cho biết gì, bài toán yêu cầu gì?
+ Muốn biết được ai ăn nhiều bánh hơn ta làm thế nào? Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:
- Mức độ khá - giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, lập luận rõ ràng.
- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, biết hướng giải của bài toán tuy nhiên còn sai sót trong làm bài và lập luận.
- Mức độ yếu - kém: Học sinh không làm được bài toán
Cách tiến hành: sau khi tiến hành dự giờ xong bài so sánh hai phân số khác mẫu số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện. Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng. Ket quả thu được như sau:
Bảng 4 : Ket quả thực trạng thao tác so sánh của bài tập 2 Kết quả
Tổng số H S ^ \
Giỏi - khá Trung bình Yeu - kém
48 68,8 % 16,7% 14,5 %
Nhìn vào bảng số liệu trên ta nhận thấy số học sinh đạt mức khá - giỏi chiếm tỉ lệ cao chiếm 68,8 % . Với bài tập này học sinh đã phân tích đúng yêu cầu bài toán. Các em xác định được yêu cầu bài toán so sánh giữa Mai và Hoa xem bạn nào ăn nhiều bánh hơn nên chỉ việc so sánh hai phân số - và - .
8 5
Ví dụ bài làm của em Nguyễn Thu Quỳnh như sau:
Mai ăn - cái bánh tức là ăn — cái bánh. Hoa ăn - cái bánh tức là ăn —
8 40 5 40
cái bánh. Vì — > — nên Hoa ăn nhiều bánh hơn Mai. Với bài toán này không
4 0 40 J °
yêu cầu học sinh phải đưa ra phép tính tuy nhiên học sinh cần phải lập luận để đưa ra đáp án. Thực chất của việc lập luận ở trên là do học sinh quy đồng hai phân số - và Tuy nhiên đối với bài toán dạng này không cần đưa ra cách quy
8 5
sánh. Số học sinh thực hiện bài tập này ở mức tương đối cao cho thấy khả năng phân tích và so sánh của các em khá thành thạo và đầy đủ.
Số học sinh đạt ở mức trung bình và mức yếu - kém gần tương đương nhau. Có 16,7 % các em trả lời hết được các câu hỏi gợi ý nhưng lại đưa ra phép tính của bài toán sai.
Tỷ lệ học sinh đạt điểm yếu - kém chiếm 14,5 % các em không xác định được đế tìm giữa Hoa và Mai xem bạn nào ăn nhiều bánh hơn ta cần làm gì. Có một vài học sinh đã đưa ra câu trả lời đó là dùng phép tính trừ. Điều này cho thấy khả năng phân tích và suy luận của học sinh còn hạn chế.