9. Cấu trúc khóa luận
2.1.2.Nộidung chương trình Toán lớp 4
Môn toán lớp 4 có yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng là hoàn thành việc dạy các số tự nhiên trong đó bao gồm cả việc tổng kết và hệ thống hoá các tri thức về số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên ở mức độ tiểu học. Đó là:
- Biết đọc, viết, so sánh các số đến lóp triệu. Biết đọc, viết phân số, so sánh các phân số.
- Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các số có nhiều chữ số, biết thực hiện phép nhân với số có nhiều chữ số, chia cho số có 2, 3 chữ số, biết tính nhẩm trong các trường hợp đặc biệt và đơn giản.
- Học sinh nắm các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong biếu thức số và biết tính giá trị của biểu thức số. Biết vận dụng một số tính chất của phép cộng, phép nhân để tính một cách hợp lý. Biết tìm các giá trị số của chữ trong các bài tập dạng: x < a ; a < x < b .
- Biết đơn vị, kí hiệu của các đơn vị đo độ dài từ km - mm; mối quan hệ giữa đơn vị đo liền nhau.
- Biết tên gọi và hệ thống bảng đơn vị đo khối lượng từ tấn - g; mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
- Biết kí hiệu, kí hiệu một số đơn vị đo diện tích và mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích.
- Biết tên gọi các đơn vị đo thời gian thông dụng từ thế kỉ - giây; biết mối quan hệ giữa giờ - phút; ngày - giờ;...
- Biết thực hiện thành thạo 4 phép tính đối với phân số.
- Nắm được dấu hiệu chia hết. Vận dụng dấu hiệu chia hết để làm bài.
- Nắm được đặc điểm hình bình hành, hình thoi; cách tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi.
- Nắm được đặc điểm các góc, đặc điểm hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
- Các bài toán điến hình: Tìm số trung bình cộng; tống - hiệu; tống - tỉ; hiệu - tỉ.
Việc học giải bài toán là nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng các kiến thức về toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành, với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Từ đó học sinh có điều kiện để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết trong giải bài toán.
Giải bài toán là một hoạt động bao gồm những thao tác như : xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện bài toán, chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán.Do vậy việc nghiên cứu phương pháp giải bài toán ở sách giáo khoa là hết sức cần thiết. Nhằm giúp học sinh biết vận dụng các phương pháp một cách linh hoạt vào hoạt động giải bài toán, từng bước hình thành năng lực khái quát hoá và kĩ năng giải toán, đồng thời rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập cho học sinh.
2.2. Khái quát về khách thể nghiên cửu a. Kết quả học tập các môn
Khách thế nghiên cứu: 48 học sinh lớp 4B trường tiếu học Tiên Dương - Đông Anh - Hà Nội năm học 2014- 2015. Trong đó, số học sinh nam là 31 em; số học sinh nữ là 17 em. Nhìn chung các môn học : Tiếng Việt, Đạo đức, Khoa học, Lịch sử, Địa lí, kết quả học tập tương đối đồng đều. Qua thống kê kết quả học tập của học sinh đã đạt được ở học kì I năm học 2 0 1 4 -2 0 1 5 , chúng tôi đã tống hợp lại kết quả các môn học của học sinh lớp 4B như sau:
Môn Toán : số học sinh giỏi là 9 em, số học sinh khá là 20 em, số học sinh trung bình là 16 em và có 3 học sinh yếu.
Môn Tiếng Việt: số học sinh giỏi là 12 em, số học sinh khá là 27 em, số học sinh trung bình là 9 em và không có học sinh yếu kém.
Môn Đạo đức: số học sinh giỏi là 14 em, số học sinh khá là 23 em, số học sinh trung bình là 10 em và có 1 học sinh yếu.
Môn Khoa học: số học sinh giỏi là 15 em, số học sinh khá là 18 em, số học sinh trung bình là 3 em và có 2 học sinh yếu.
Môn Lịch sử: số học sinh giỏi là 9 em, số học sinh khá là 21 em, số học sinh trung bình là 16 em và có 2 học sinh yếu kém.
Môn Địa lý: số học sinh giỏi là 12 em, số học sinh khá là 30 em, số học sinh trung bình là 4 em và có 2 học sinh yếu.
Từ số liệu trên, chúng tôi nhận thấy kết quả học tập chung các môn học của học sinh lớp 4B đều khá tốt. Tuy nhiên số học sinh có lực học trung bình và yếu kém ở một số môn còn cao như môn Toán và môn Lịch Sử. Môn Toán ở lớp 4 là môn có nhiều nội dung học khó đối với học sinh vì vậy kết quả học tập của học sinh có sự chênh lệch như sau:
'"x Kết quả HS N. Sô HS đạt điểm yếu Sô HS đạt điểm trung bình Sô HS đạt điểm khá Sô HS đạt điếm giỏi 48 SL % SL % SL % SL % 3 6,2 16 33,3 20 41,7 9 18,8
Qua bảng thống kê trên cho thấy, số lượng học sinh giỏi môn Toán chỉ chiếm 18, 8 % số học sinh của cả lớp. Nhìn chung số lượng học sinh khá, giỏi còn chiếm tỉ lệ chưa cao, vẫn còn nhiều học sinh trung bình và yếu kém.
2.3. Thực trạng các thao tác tư duy qua tiết học bài mới
2.3.1. Thực trạng thao tác phân tích và tổng hợp của học sinh
Bài: Phân số ( Toán 4, kì II)
Khái niệm phân số được giới thiệu trong Toán 4 ở dạng đơn giản nhất, chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan (hình vẽ, mô hình). Phương pháp chủ yếu để dạy học về khái niệm phân số là giáo viên hướng dẫn học sinh “ phát hiện vấn đề” nhờ cách “ đặt vấn đề” của giáo viên có sự hỗ trợ của hình vẽ, hoặc mô hình thích hợp để tự học sinh nhận biết được khái niệm phân số.
Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa và nêu các câu hỏi để khi trả lời, tự học sinh nhận biế được: Hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau và đã tô màu vào 5 phần. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giáo viên giới thiệu và yêu cầu học sinh nhắc lại: Như vậy ta đã tô màu năm phần sáu hình tròn; viếtlà: đoc là năm phần sáu; Ta goi - là phân số.
6 6
Phân số có tử số là 5 và mẫu số là 6.
Đe khảo sát và đánh giá quá trình hình thành các thao tác phân tích và tổng hợp của học sinh lớp 4 qua tiết học bài mới, chúng tôi tiến hành hai thực nghiệm sau:
Bài tâp 1 :
a, Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây:
pHình 1 • 0 0 0« • • • • • Hình 4 © Hình 2 Hlnh3 /Ỵ\ ' ủ r ★ ★ ☆ Hình 5 Hình 6
b, Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì? Em hãy cho biết:
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?
+ Làm thế nào để viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình? +Nêu ý nghĩa của tử số và mẫu số của mỗi phân số trên?
- Mức độ khá-giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình và nêu được ý nghĩa của tử số và mẫu số.
- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình và nêu ý nghĩa nhưng còn thiếu sót.
- Mức độ yếu - kém: Học sinh không xác định được phân số chỉ số phần đã tô màu và không nêu được ý nghĩa của tử số và mẫu số.
- Cách tiến hành: sau khi tiến hành dạy (dự giờ) xong bài phân số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện. Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng.Ket quả thu được như sau:
Bảng 1 : Ket quả thực trạng thao tác phân tích và tổng họp của bài tập 1 Kết quả
Tổng số H S ^ \
Giỏi - khá Trung bình Yeu - kém
48 54,2% 31,2% 14,6%
Kết quả thu được ở trên khá khả quan cho thấy học sinh tương đối hiểu bài. Tuy nhiên tỉ lệ học sinh đạt điếm trung bình tương đối cao và tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu vẫn còn nhiều. Điều này cho thấy mức độ thực hiện hành động phân tích và tổng họp của học sinh phụ thuộc vào nhiều yếu tố.
Có 54,2% học sinh trong lớp đạt mức khá - giỏi. Các em phân tích đề bài đúng, xác định được phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình bằng cách đếm số phần tô màu của mỗi hình. Từ đó các em viết được phân số và nêu ý nghĩa của tử số và mẫu số của các phân số đó. Ví dụ: học sinh Nguyễn Doãn Bình đưa ra phân số ở hình a viết là đọc là hai phần năm, mẫu số cho biết hình chữ nhật được chia làm 5 phần bằng nhau.Tử số cho biết có 2 phần được tô màu.
Nhờ vào việc quan sát hình vẽ, kỹ năng phân tích cho thấy thao tác phân tích và tổng họp ở những học sinh này khá sâu sắc và đầy đủ, các em đã hiểu bài và hiểu về khái niệm phân số một cách trọn vẹn nhất.
Có 31,2% số học sinh trong lớp đạt ở mức trung bình. Điều này cho thấy các em đã có những quan sát và phân tích ở mỗi hình.Với những bài tập này điều quan trọng nhất là học sinh phải có kĩ năng phân tích hình, biết đâu là yếu tố của tử số và đâu là yếu tố của mẫu số. Từ sự phân tích đó học sinh sẽ viết được phân số chỉ số phần đã tô màu ở mỗi hình chính xác được. Tuy nhiên các em còn khá lúng túng trong việc hỏi về cách làm thế nào để viết được phân số ở mỗi hình. Nguyên nhân có thể do các em mới bắt đầu làm quen với loại số mới nên còn gặp nhiều khó khăn.
Có 14,6 % số học sinh không làm được bài toán này. Nguyên nhân các em chưa hiểu bài học, các em không xác định được việc viết phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình hoặc do khả năng phân tích hình của các em còn kém vì vậy gặp khó khăn trong giải bài toán.
Bài tâp 2
Viết một dãy các phân số có tử số là 1 và các mẫu số là số có hai chữ số và là số chia hết cho cả 2 và 5 (Toán 4).
1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 9 > > 9 9 } •
Em hãy cho biết:
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?
+ Dựa vào yếu tố nào để viết được các phân số cần tìm? + Mau số là sốcó đặc điểm gì? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 là gì? Chúng tôi đáng giá theo các tiêu chí sau:
- Mức độ khá - giỏi: Học sinh trả lời đúng yêu cầu bài toán, đưa ra đáp án chính xác, lập luận rõ ràng ,viết được phân số có tử số bằng 1 và mẫu số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 5.
- Mức độ trung bình: Học sinh xác định đúng được yêu cầu của bài toán, viết được phân số tuy nhiên còn sai sót trong làm bài và lập luận.
- Mức độ yếu - kém: Học sinh không phân tích được yêu cầu của bài toán và chưa đưa ra được đáp án của bài.
Cách tiến hành: sau khi tiến hành dự giờ xong bài phân số chúng tôi phát phiếu bài tập cho học sinh, quy định thời gian thực hiện. Giáo viên thu lại để đánh giá và lập bảng. Ket quả thu được như sau:
Bảng 2 : Kết quả thực trạng thao tác phân tích và tống hợp của bài tập 2. Kết quả
Tổng số H S \ .
Giỏi - khá Trung bình Yếu - kém
48 45,8 % 41,7% 12,5%
Qua bảng số liệu trên, có thể thấy rằng tỉ lệ học sinh khá - giỏi và học sinh trung bình gần tương đương nhau.Có 45,8% số học sinh làm bài hoàn thiện và đạt ở mức điểm khá - giỏi. Các em phân tích đề bài đúng, xác định được tử số và mẫu số trong bài. Với bài tập này, để làm được học sinh cần phải biết phân tích rõ đề bài yêu cầu để từ đó tìm được đúng mẫu số là số có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5. Có nhiều học sinh đã biết phân tích điểm mấu chốt của bài toán đó là tìm những số có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5.
Ví dụ học sinh Nguyễn Trọng Hoàng đưa ra lập luận: Những số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 2 và 5. Vậy những số có 2 chữ số đều chia hết cho 2 và 5 là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Từ đó viết được các phân số: —;
— T-; —; T-; — ; —. Nhờ có sự phân tích đúng mà các em có kết quả
làm bài tốt, điều này cho thấy khả năng phân tích và tổng hợp của các em ở mức khá, giỏi tương đối tốt.
Có 41,7% số học sinh đạt điếm ở mức trung bình. Nguyên nhân không hẳn là do học sinh không hiếu bài mà do các em chưa phân tích đúng yêu cầu bài toán. Khi hỏi về dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 nhiều học sinh ở mức này đưa ra câu trả lời thiếu. Nhiều học sinh chỉ đưa ra được dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc chỉ đưa ra được dấu hiệu chia hết cho 5 mà không có sự tống hợp dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 . Vì vậy, bài làm của học sinh thường gặp sai sót.
Ví dụ học sinh Nguyễn Phương Anh lập luận đúng về dấu hiệu chia hết cho 21à những số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho cả 2 và 5. Tuy nhiên em không xác định rõ yêu cầu đề bài là mẫu số là số có 2 chữ số nên khi làm bài có sự sai sót đó là phân số — . Điều này xảy ra không chỉ ở em học sinh này mà còn khá nhiều em khác nữa.
Số học sinh yếu - kém chiếm 12,5 % số học sinh trong lớp , với bài toán này các em không xác định được mấu chốt của bài toán là cần tìm mẫu số là số có hai chữ số đều chia hết cho 2 và 5 là dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Các em tìm ra mẫu số bị thiếu sót. Ví dụ bài làm của học sinh Nguyễn Đức Tú. Em đưa ra phân số là — ; —, trong hai phân số này mẫu số là 20 chia hết cho cả
2 và 5 . Phân số — thỏa mãn bài toán đã cho. Xét phân số —, ta thấy mẫu số là 25chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên không thỏa mãn bài toántuy nhiên em vẫn lựa chọn phân số này. Điều này cho thấy học sinh chưa nắm chắc được dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 hoặc do kỹ năng phân tích và tống hợp còn kém vì vậy kết quả học sinh đạt được không cao.
Trong lóp học vẫn có sự chênh lệch giữa các học sinh với nhau, tôi nghĩ nguyên nhân chủ yếu giáo viên chưa có những biện pháp nhằm phát triển thao tác tư duy cho học sinh một cách thường xuyên. Giáo viên đưa ra những bài tập yêu cầu học sinh giải mà không đưa ra những câu hỏi tạo thói quen tư duy cho
học sinh. Do vậy hình thành kiến thức một cách máy móc, làm nhiều nhớ cách làm chứ không suy nghĩ đế tìm ra hướng giải quyết. Có nhiều em biết phân tích nhưng lại không thể khái quát hóa được kiến thức. Trong giờ dạy giáo viên chưa thực sự quan tâm tới học sinh trung bình.
2.3.2. Thực trạng các thao tác so sánh của học sinh
Bài: So sánh hai phân số khác mẫu số (Toán 4)
Đối với bài so sánh hai phân số cùng mẫu số học sinh dễ thực hiện được bài toán, việc so sánh này được quy về việc so sánh tử số như cách so sánh hai số tự nhiên: