HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM
3.1.7 Áp dụng trong bài toán vÒ tìm hai số khi biết hai hiệu số
a. Kiến thức cần nhớ
Xác định được hai hiệu số sau đó giả thiết tạm để đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách giải.
b. Bài toán tham khảo
Bài toán 1:
Nhà trường giao cho một số lớp trồng cả hai loại cây thông và cây bạch đàn, số lượng cây của hai loại bằng nhau. Thầy hiệu phó tính rằng: nếu mỗi lớp trồng 35 cây thông thì còn thừa 20 cây thông, nếu mỗi lớp trồng 40 cây bạch đàn thì lại thiếu 20 cây bạch đàn. Hỏi nhà trường đã giao tất cả bao nhiêu cây thông và cây bạch đàn cho mấy lớp đem trồng? Biết rằng toàn bộ số cây đó đã được trồng hết.
Giải
Vì số lượng cây thông bằng số lượng cây bạch đàn nên tính toán trên số lượng cây thông cũng như trên cây bạch đàn.
Theo đề bài: Nếu mỗi lớp trồng 35 cây thông thì thừa 20 cây thông.
50
Do đó, ta đưa ra giả thiết tạm như sau : Nếu thêm 20 cây nũa thì sẽ đủ cho mỗi lớp 40 cây.
Khi đó, mỗi lớp trồng 40 cây sẽ nhiều hơn số cây giao cho các lớp mỗi lớp 35 cây là: 20 + 20 = 40 (cây)
Mỗi lớp trồng 40 cây loại này hơn trồng 35 cây loại kia là: 40 – 35 = 5 (cây)
Số lớp được giao trồng cây là: 40 : 5 = 8 (lớp) Số cây thông được trồng là: 35 x 8 + 20 = 300 (cây) Tổng số cây được trồng là: 300 x 2 = 600 (cây)
Đáp số: 600 cây
Bài toán 2:
Một đàn cò bay đến đậu ở một vườn cây. Nếu mỗi con đậu một cây thì 3 con cò không có cây đậu. Nếu mỗi cây có 3 con đậu thì 3 cây không có cò đậu. Hỏi có bao nhiêu con cò, bao nhiêu cây?
Giải
Giả sử trong vườn có thêm 3 cây. Vậy số cây bằng số cò. Khi 3 cò đậu 1
cây thì số cây có cò đậu bằng 1
3 tổng số cây. Trong trường hợp này, ta có thể
biểu diễn số cây và số cò bởi sơ đồ sau:
Số cây thực có là: 3 x 3 – 3 = 6 (cây) Số cò là: 6 + 3 = 9 (con)
Chú ý: Bài toán có thể giải bằng nhiều cách khác nhau
3 cây 3 cây
51