HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM
3.1.6Bài toán tính tuổ
a. Kiến thức cần nhớ
Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
b. Bài tập tham khảo
Bài toán 1:
Hiện nay, anh 36 tuổi. Trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em hiện nay. Hãy tính tuổi em hiện nay?
48
Giải
Giả sử tuổi em trước đây là 1 tuổi thì tuổi anh trước đây là 2 tuổi (vì lúc đó tuổi anh gấp đôi tuổi em). Do đó anh hơn em 1 tuổi.
Theo đề bài: tuổi em hiện nay bằng tuổi anh trước đây, nên tuổi em hiện nay là 2 tuổi và tuổi anh hiện nay là 3 tuổi (vì 2 + 1 = 3).
Nhưng tuổi anh hiện nay là 36 tuổi nên số tuổi của mỗi người phải tăng lên một số lần là : 36 : 3 = 12 (lần)
Vậy tuổi em hiện nay là: 2 x 12 = 24 (tuổi) Đáp số: 24 tuổi
Bài toán 2:
Hiện nay, mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con?
Giải Tuổi hai mẹ con hiện nay là : 5 + 3 = 8 (tuổi)
Giả sử người cha trong gia đình cũng 30 tuổi như mẹ. Hiệu số tuổi của cha, mẹ và tuổi hai con là :
30 x 2 – 8 = 52 (tuổi)
Hiệu số này luôn không đổi vì khi cha, mẹ tăng bao nhiêu tuổi thì hai con cũng tăng bấy nhiêu tuổi.
Khi mẹ gấp rưỡi tuổi hai con thì tất cả cha lẫn mẹ gấp tuổi hai con là : 1,5 x 2 = 3 (lần)
Lúc đó, ta có sơ đồ: Tuổi cha, mẹ:
Tuổi hai con: 52
49
Số năm sau là : (26 – 8) : 2 = 9 (năm)
Đáp số: 9 nămsau.
Kết luận: Khi giải các bài toán dạng này bằng phương pháp giả thiết tạm ta nên giả thiết để đưa bài toán về dạng quen thuộc:
o Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số tuổi của hai người.
o Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số tuổi của hai người.
o Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người.
Có khi phải giả thiết thêm một nhân vật nữa để đưa bài toán về dạng đơn giản thuộc một trong số dạng quen thuộc trên.