6. Đóng góp của luận văn
2.1.2.Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau. Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay, tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu, v.v, đến những bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi, điện-từ trường…
Các bước tiến hành giải toán theo phương pháp phần tử hữu hạn:
Bước 1: Rời rạc hóa miền tính toán thành các phần tử liên kết nhau tại các điểm nút;
Bước 2: Xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử;
Bước 3: Lắp ghép các phương trình của từng phần tử để thành hệ phương trình;
Bước 4: Căn cứ các điều kiện biên để xác định bậc tự do toàn cục cho các biến sơ cấp và biến thứ cấp;
Bước 5: Giải hệ phương trình, đánh giá kết quả.
Phương pháp phần tử hữu hạn chia vật thể thành nhiều phần tử khác nhau, từ đó tính toán cho từng phần tử. Số lượng ẩn của phương pháp phần tử hữu hạn là rất lớn, các phương pháp giải tích thường phải đơn giản hóa các điều kiện để tiến hành giải toán, từ đó kết quả đưa ra chưa thật sát với thực tế.
Ngày nay, sự xuất hiện của máy vi tính cùng các phần mềm tin học dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn đã giải quyết các vấn đề này. Số lượng phần tử nhiều, các điều kiện biên đưa vào đa dạng đã làm cho kết quả tính toán gần sát với thực tế.