7. Đánh giá chung
4.2.1Mô hình một chiều MIKE 11
chảy sông ngòi, chất lượng nước và sự vận chuyển bùn cát trong các hệ thống sông ngòi và kênh bao gồm cả vùng cửa sông, các mạng lưới tưới tiêu và các thành phần môi trường nước khác. Mô hình MIKE 11 cung cấp các công cụđộng lực học một chiều nhằm mục đích phục vụ cho các công tác phân tích, thiết kế, quản lý và vận hành một hệ thống sông ngòi và kênh rạch từ mức độ đơn giản cho đến mức độ phức tạp. Với sự linh hoạt và giao diện thân thiện với người sử dụng, MIKE 11 thực sự là một môi trường làm việc hiệu quả trong các ứng dụng về thiết kế kỹ thuật hệ thống sông, quản lý chất lượng nước và quy hoạch nguồn nước và lãnh thổ.
Mô hình MIKE 11 bao gồm nhiều mô đun, trong đó hạt nhân quan trọng nhất là mô đun thủy – động – lực (HD module). Chính mô đun HD là cơ sởđể xây dựng hầu hết các mô đun khác bao gồm dự báo lũ, mô đun lan truyền chất (AD), mô đun chất lượng nước và mô đun vận chuyển bùn cát (ST). Mô đun HD trong MIKE giải hệphương trình cơ bản là hệ phương trình tích phân theo chiều thẳng đứng cho sự bảo toàn vật chất và động lượng, tức là hệphương trình Saint-Venant.
Các ứng dụng của mô đun HD trong MIKE 11 bao gồm: − Dự báo lũ và vận hành hồ chứa
− Mô phỏng các công trình và biện pháp phòng và chống lũ − Vận hành hệ thống tưới và tiêu bề mặt
− Thiết kế hệ thống kênh mương tưới và tiêu
− Nghiên cứu hiện tượng nước dâng do bão và sự truyền triều trong sông và các vùng cửa sông
Một trong những tính năng cơ bản và nổi trội của MIKE 11 là cấu trúc phân chia theo mô đun tổng hợp và thống nhất cho phép lựa chọn tính toán nhiều hiện tượng khác nhau liên quan đến hệ thống sông ngòi thông qua việc đưa vào thêm các mô đun sẵn có trong bộ mô hình.
Bên cạnh mô đun thủy động lực HD nói trên, trong MIKE có thể lựa chọn thêm các mô đun sau đây đểtính toán cho các trường hợp cụ thể:
− Mô đun các mô hình thủy văn mô phỏng quá trình mưa – dòng chảy trên các loại bề mặt lưu vực khác nhau
− Mô đun lan truyền chất
− Mô đun tính toán vận chuyển bùn cát kết dính và không kết dính − Mô đun tính toán hệ sinh thái sông,…
Trong khuôn khổ dự án này, bộ mô hình MIKE 11 với các mô đun HD (thủy động lực 1 chiều), RR (mô hình mưa-dòng chảy) và ST (vận chuyển bùn cát 1 chiều) được sử dụng để tính toán mô phỏng cán cân trầm tích dọc sông, trên cơ sởđó cung cấp các điều kiện cụ thểlàm biên đầu vào tính toán bằng mô hình 2 chiều cho các khu vực xói lở trọng điểm.
a) Hệphương trình cơ bản
Mô hình MIKE 11 tính toán thủy động lực mạng sông dựa trên việc giải hệphương trình một chiều Saint –Venant, với các giả thiết cơ bản sau đây:
- Chất lỏng (nước) là không nén được và đồng nhất (xem như không có sự khác biệt về trọng lượng riêng của nước)
- Độ dốc đáy sông (kênh) là tương đối nhỏ
- Chiều dài sóng là tương đối dài so với độ sâu dòng chảy (điều kiện nước nông – xem rằng tại mọi điểm trong hệ thống, véc-tơ lưu tốc luôn song song với đáy kênh và không có sự biến đổi của lưu tốc theo phương thẳng đứng, từđó có thể áp dụng giả thiết áp suất thủy tĩnh trong kênh)
- Dòng chảy trong hệ thống là dòng chảy êm (có số Froud lớn hơn 1)
Hệphương trình Saint-Venant bao gồm hai phương trình:
Phương trình liên tục: t A x Q ∂ ∂ = ∂ ∂ (4.1) hoặc 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ t h b x Q (4.2) Phương trình chuyển động: 0 2 2 = + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ AR C Q gQ x h gA x A Q t Q α . (4.3)
trong đó: A là diện tích mặt cắt ngang (m2); t là thời gian (s); Q là lưu lượng nước (m3/s); x là biến không gian; g là gia tốc trọng trường (m/s2); ρ là mật độ của nước (kg/m3); blà độ rộng của lòng dẫn (m) và R là bán kính thủy lực (m).
Mô hình vận chuyển bùn cát:
(4.4)
Trong đó: W là chu vi ướt
∆zn+1 là sựthay đổi cao trình đáy
tỷ lệ vận chuyển bùn cát theo phần trăm độ rộng đơn vị
ε là độ rỗng của bùn cát
Ψ hệ số chứa đựng không gian (0.5≤ Ψ≤1) Θ hệ số chứa đựng thời gian (0.5≤ Θ≤1)
Sự vận chuyển tại thời điểm t=(n+1)∆t được tính gần đúng bởi:
Hoặc trong đó u là vận tốc dòng chảy D là độ sâu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Sựthay đổi cao trình đáy:
Đã có nhiều giả thiết khác nhau về vấn đề sự thay đổi trong độ sâu của mặt cắt ngang do sự xói mòn hay bồi lắng gây ra. Trong một vài trường hợp bùn cát sẽ tích tụ lại ở phần sâu nhất của mặt cắt ngang trước khi sự lắng đọng xuất hiện gần bờ. Đối với cửa sông vùng triều, một kiểu lắng đọng khác với sự bổi lắng dọc theo bờ có thể xuất hiện. Như vậy thì sự cân nhắc là cần thiết khi xem xét kết quả của mô hình lòng đ ộng trong MIKE 11 vì nó là mô hình một chiều. Tuy nhiên MIKE 11 cung cấp sự lựa chọn khác ở bên dưới để giúp ta biết được sựthay đổi của cao trình đáy. Mô hình thích hợp sẽ được chọn dựa trên cơ sở của sự xem xét kỹ thuật.
Thay vì giải phương trình (4.4) v ới , sự thay đổi trong diện tích mặt cắt ngang được tính: . Sau đó mặt cắt ngang được cập nhật theo các hướng như hình 4.1.
Mô hình 1: Sự bồi lắng theo lớp nằm ngang
Mô hình 2: Sự bồi xói đều xảy ra bên dưới mực nước. Không có sự bồi lắng hay xói mòn ở bên trên.
Mô hình 3: Sự bồi xói tỷ lệ thuận với độ sâu dòng chảy. Không có sự bồi xói ở bên trên.
Mô hình 4: Sự bồi xói xảy ra trên toàn bộ mặt cắt.
Mô hình 5: Sự bồi xói diễn ra tỷ lệ với độsâu bên dưới mực bờ.
Hình 4.1. Các dạng bồi xói trong Mike 11
Trong khuôn khổ tính toán này, với quy mô tính toán lớn cho cả hệ thống sông nên sử dụng mô hình 4.
b) Phương pháp giải
Hệ phương trình Saint – Venant là hệ phương trình vi phân đ ạo hàm riêng phi tuyến dạng hypebolic, về nguyên lý là không giải được trực tiếp bằng các phương pháp giải tích. Để tích phân hệphương trình này, bằng cách lược bỏ một số số hạng cùng với việc đưa vào một số giả thiết nhằm đơn giản hóa hệphương trình, một số tác giảđã đưa ra lời giản cho những bài toán cụ thể nhưng không tổng quát. Trong các bài toán phức tạp, vì thế phải giải gần đúng bằng cách rời rạc hóa hệphương trình. Có nhiều phương pháp rời rạc hóa hệ phương trình, và trong mô hình MIKE 11, các tác giả đã sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn của Abbott. Hình 4.2a dư ới đây mô tả các cách bố trí sơ đồ Abbott 6 điểm với các phương trình và các biến trong mặt phẳng x~t
(hình 4.2b).
Hình 4.2a. Sơ đồ sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn Abbott
Trong phương pháp này, mực nước và lưu lượng dọc theo các nhánh sông được tính trong hệ thống các điểm lưới xen kẽnhư hình 4.2a.
Đối với mạng lưới sông phức tạp, mô hình cho phép giải hệ phương trình cho nhiều nhánh sông và các điểm tại các phân lưu/nhập lưu. Cấu trúc của các nút lưới ở nhập lưu, tại đó ba nhánh gặp nhau, thể hiện trong hình 4.3b.
Hình 4.2b. Sơ đồ sai phân 6 điểm ẩn Abbott trong mặt phẳng x~t
Hình 4.3a. Nhánh sông với các điểm lưới xen kẽ
Hình 4.3b. Cấu trúc các điểm lưới xung quanh điểm nhập lưu
Cấu trúc các điểm lưới trong mạng vòng đư ợc thể hiện trong Hình 4.3c. Tại một điểm lưới, mối quan hệ giữa biến số Zj (cả mực nước hj và lưu lượng Qj) tại chính điểm đó và tại các điểm lân cận được thể hiện bằng phương trình tuyến tính sau:
j n j j n j j n j jZ β Z γ Z δ α + + − = + + + − 11 1 1 1 (4.5)
Hình 4.3c. Cấu trúc các điểm lưới trong mạng vòng
Từnay quy ước các chỉ sốdưới của các thành phần trong phương trình biểu thị vị trí dọc theo nhánh, và chỉ số trên chỉ khoảng thời gian. Các hệ số α, β, γ và δ trong phương trình 4.5 tại các điểm h và tại các điểm Qđược tính bằng sai phân hiện đối với phương trình liên tục và với phương trình động lượng. Tất cả các điểm lưới theo phương trình 4.5 đư ợc thiết lập. Giả sử một nhánh có n điểm lưới; nếu n là số lẻ, điểm đầu và cuối trong một nhánh luôn luôn là điểm h. Điều này làm cho nphương trình tuyến tính có
n+2 ẩn số. Hai ẩn số chưa biết là do các phương trình đư ợc đặt tại điểm đầu và điểm cuối h, tại đó Zj-1và Zj+1 là mực nước, theo đó phần đầu/cuối của nhánh phân/nhập lưu được liên kết với nhau.
c) Điều kiện biên và điều kiện ban đầu
Trong mô hình MIKE 11, đi ều kiện biên của mô hình khá linh hoạt, có thể là điều kiện biên hở hoặc điều kiện biên kín. Điều kiện biên kín là điều kiện tại biên đó không có trao đổi nước với bên ngoài. Điều kiện biên hở có thể là đường quá trình của mực nước theo thời gian hoặc của lưu lượng theo thời gian, hoặc có thể là hằng số. Các điều kiện ban đầu bao gồm mực nước và lưu lượng trên khu vực nghiên cứu. Thường lấy lưu lượng xấp xỉ bằng 0 còn mực nước lấy bằng mực nước trung bình.
d) Điều kiện biên và ban đầu về bùn cát
Các điều kiện biên bùn cát sẽ được đưa vào trong quan hệ sự thay đổi của đáy sông, Tuy nhiên khi xảy ra sự mất cân bằng nghiêm trọng tại một vị trí biên. Trong trường hợp này sự khác nhau giữa sự vận chuyển theo lý thuyết tại biên và sự vận chuyển theo tính toán tại vị trí bên trong dòng chảy được coi như là xói hoặc bồi tại vị trí dòng chảy vào.
Điều kiện biên nên được đưa vào tại tất cả các biên nhập lưu. Tại điểm nút bùn cát được phân phối theo lưu lượng dòng chảy Q hoặc theo sự phân chia của người dùng. Lưu lượng bùn cát đưa vào dưới dạng (m³/s)
e) Điều kiện ổn định (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đểsơ đồ sai phân hữu hạn ổn định và chính xác, cần tuân thủcác điều kiện: - Địa hình phải đủ tốt để mực nước và lưu lượng được giải một cách thoả đáng. Giá trị tối đa cho phép đối với ∆x phải được chọn trên cơ sở này.
- Điều kiện Courant dưới đây có thể dùng như một hướng dẫn để chọn bước thời gian sao cho đồng thời thoả mãn được các điều kiện trên. Điển hình, giá trị của Cr là 10 đến 15, nhưng các giá trị lớn hơn (lên đến 100) đã được sử dụng:
x gy V t Cr ∆ + ∆ = ( ) với V là vận tốc. (4.6)
Cr thể hiện tốc độ nhiễu động sóng tại nước nông (biên độ nhỏ).
Số Courant biểu thị sốcác điểm lưới trong một bước sóng phát sinh từ một nhiễu động di chuyển trong một bước thời gian. Sơ đồ sai phân hữu hạn dùng trong MIKE 11 (sơ đồ6 điểm Abbott), cho phép số Courant từ 10- 20 nếu dòng chảy dưới phân giới (số Froude nhỏhơn 1).