IV. cơ SỜ TỐN HỌC CỦA CƠNG THỨC XÁP xỉ MALISCHEVVSKY
Tĩm tắt Bài báo nghiên cứu sĩng mặt Rayleigh trong mơi trường đàn hồi đăng hướng, nén ăược, cĩ biến dạng trước Sừ dụng phưomg pháp hàm biến
đăng hướng, nén ăược, cĩ biến dạng trước. Sừ dụng phưomg pháp hàm biến phức, các tác giả đã tìm ra cơng thức vận ÍOC sĩng Rayleigh ưong mơi tncờng đàn hơi đảng hướng, nén được, cĩ biển dạng mcởc. Cĩng thức nàv cho biết sự phụ thuộc cùa vận tĩc sĩng Rayleigh vào các tham so vật liệu và các tham 50 biến dạng trước.. Các í ĩc giả cũng đã tìm ra điểu kiện cần và đù cho sự tịn tại duy nhát sĩng Rayleigh trong mơi tnrờng đan hồi đắng hướng, nén được, cĩ biến dạng trước.
1. Mở đầu
Sĩng mặt Rayleiah trong mơi trườns đàn hồi đẳns hướns. nén được được Rayleieh [12] nghiên cứu từ hơn một thê kỳ quạ Kê từ đĩ đến nav, sĩns mặt Rayleigh trong các mơi trườnơ đàn hồi khác nhau là đề tài cho nhiều nghiên cứu khoa học, bời nhừnơ ứns dụng to ỉớn cùa nĩ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỷ thuật như: địa chấn học, vật lý địa câu, khoa học vật liệu và cỏns nehệ viễn thơng ...
Đối với sĩng mặt Rayleieh, vận tốc sĩne là một đại lượng rất quan trọnơ. Theo Malischewsky [3], vận tốc sĩns Rayleish là một đại lượnơ cơ bản (a
íundam etal quantily) được các nhà nehiên cứu ừonơ địa chấn học, vật lý địa cầu và
các lĩnh vực khác cùa vật lý quan tâm.
Theo Nkemzi [5], vì hàm Green của nhiều bài tốn động đàn hơi đối với bán khơng gian cĩ liên quan đến nghiệm cùa phương trình tán sẳc của sĩng Ravleieh, nên việc tìm cơng thức ( dưới dạng hiên ) của vận tốc sĩng Ravleieh vừa cĩ ý
nghĩa lý thuyết vừa cĩ ý nehĩa ứng dụng.
Đối với mơi trường đàn hồi đẳnơ hướne, các cỏnơ thức vận tốc sĩng Rayleieh được tìm ra bởi Malischevvky [2], Pham và Ogden [8]. Đối với vật liệu dị hướnẹ
Cơng thức vận tĩc sĩng Rayleigh trong mơi rrường đàn hồi đãng hướng, nén được, cĩ biến dạng trước
939