4. Tổ chức của luận văn
3.5. Phân tích tiên nghiệm và ảnh hưởng của biến đến các chiến lược
Với hai bài toán trên chúng tôi dự đoán các chiến lược có thể sau:
S1.1: Chiến lược “không tỉ lệ”
Học sinh có thể chỉ cho chiều dài hồ Hoàn Kiếm bằng số liệu đo được trên bản đồ mà không nhân với tỉ lệ để được chiều dài thực tế của hồ.
S1.2: Chiến lược “tỉ lệ”
Học sinh đo chiều dài hồ Hoàn Kiếm trên bản đồ, sau đó lấy số liệu đo được nhân với 9000 thì được chiều dài thực của hồ Hoàn Kiếm.
Mối liên hệ giữa x và y là y = 9000.x
Với tỉ lệ cho ngay trong đề bài toán ( và có trong bản đồ) chúng tôi dự kiến đa số các nhóm sẽ sử dụng chiến lược S1.2.
Bài toán 2
S2.1: Chiến lược “không quy tắc”
Các giá trị còn lại của y được điền tùy ý, học sinh không quan tâm đến các giá trị cho trước.
S2.2: Chiến lược “cộng 2 hoặc cộng 2,5”
Từ giá trị cho trước a = 1; b = 3học sinh đưa ra quy tắc để tính b là lấy giá trị a tương ứng cộng với 2. Tuy nhiên khi thử lại với a = 1,5 thì b = 3,5 không đúng với giả thuyết b=4,5. Do đó chiến lược này sớm bị loại.
Tương tự, từ giá trị cho trước a = 1,5 ; b = 4,5 học sinh đưa ra quy tắc tính b là lấy giá trị a tương ứng cộng với 3. Tuy nhiên khi thử lại với a = 1 thì b = 4
không đúng với giả thuyết b=3. Do đó chiến lược này cũng sớm bị loại. S2.3: Chiến lược “cộng (trừ )1,5 vào giá trị b liền sau ( liền trước) (trong bảng)”
Các giá trị b liền sau (liền trước) được tính bằng cách lấy giá trị bliền trước (liền sau) cộng (trừ) cho 1,5.
a 0,5 1 1,5 3 4 5
b 1,5 3 4,5 6 7,5 9
Rõ ràng nếu sử dụng chiến lược này thì không biểu diễn b theo ađược. Đến đây có thể học sinh sẽ tìm một chiến lược mới.
S2.4: Chiến lược “nhân ba”
Các giá trị “tương ứng” của b được tính bằng cách lấy giá trị anhân với 3. Do đó quy tắc tính b:
3
= ×
b a
Với các biến đã chọn chúng tôi dự đoán chiến lược S2.3 sẽ chiếm phần đa số. S2.5: Chiến lược “khác”
Với cặp giá trị cho trước (1;3),(1,5; 4,5)thì còn có quy tắc tính b: 2
6 24
5 5
b= a + , hoặc một “hàm số” cho bằng nhiều quy tắc trên từng khoảng,... Tuy nhiên vì đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 7 nên chiến lược này chúng tôi dự đoán ít có khả năng được học sinh vận dụng.