a. Phương pháp phương trình
Phương pháp phương trình dựa trên doanh thu để tìm kiếm điểm hòa vốn: Doanh thu = Biến phí + Định phí + Lợi nhuận
Đặt:
- Xhv : sản lượng tiêu thụ hòa vốn - P : giá bán 1 sản phẩm - A : định phí - b : biến phí của 1 sản phẩm - c : số dư đảm phí đơn vị - e : tỷ lệ số dư đảm phí - L : lợi nhuận
Phương trình này cũng có thể khai triển dưới dạng công thức thành: Px = bx + A + L
Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng 0 (L = 0), nên: Pxhv = bxhv + A
(p – b) xhv = A
Từ đây suy ra công thức tính lượng tiêu thụ hòa vốn: A
Xhv =
(p – b)
Mà (p – b) = c nên công thức trên cũng có thể viết lại thành: A
Xhv =
c
Vậy, khái quát thành công thức xác định lượng tiêu thụ hòa vốn, ta có: Định phí
Lượng tiêu
thụ hòa vốn = Số dư đảm phí đơn vị (phần đóng góp) Nhân lượng tiêu thụ hòa vốn với giá bán được doanh thu hòa vốn
Định phí Doanh thu
65
b. Phương pháp đồ thị
Chúng ta cũng có thể xác định điểm hòa vốn bằng đồ thị. Đồ thị biều diễn điểm hòa vốn được gọi là đồ thị hòa vốn. Có 2 dạng đồ thị hòa vốn:
Đồ thị hòa vốn dạng tổng quát
Để vẽ một đồ thị hòa vốn dạng tổng quát, cần tuân theo 4 bước:
Bước 1: Vẽ trục tọa độ vuông góc với gốc tọa độ bằng 0, trục hoành (Ox) phản ánh mức họat động, trục tung (Oy) phản ánh giá trị.
Bước 2: Xác định giá trị của định phí (A) trên trục tung. Đây là gốc của đường chi phí (Yc = A + bx).
Bước 3: Vẽ đường phi phí Yc = A + bx. Đường này bắt đầu tại điểm A xác định ở bước 2. Điểm thứ 2 được chọn với một giá trị bất kỳ của x. Nối điểm A với kết quả tính được sẽ có đường chi phí Yc.
Bước 4: Vẽ đường doanh thu YD = px.
Đồ thị 3.1 Đồ thị hoà vốn dạng tổng quát
Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt
Bên cạnh dạng tổng quát, kế toán quản trị còn sử dụng đồ thị hòa vốn dạng phân biệt để xác định điểm hòa vốn, phần biến phí, phần định phí, phần số dư đảm phí và phần lãi. Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt có ưu điểm hơn đồ thị hòa vốn dạng tổng quát ở chỗ với một mức hoạt động bất kỳ nào đó, dựa trên đồ thị dạng phân biệt nhà quản trị có thể xác định được ngay biến phí, số dư đảm phí và lãi ở mức đó bằng cách chiếu các khoảng cách giữa các đường biểu diễn xuống trục tung mà không phải tính toán.
Quá trình vẽ đồ thị hòa vốn dạng phân biệt gồm các bước sau:
Bước 1: Vẽ trục tọa độ vuông góc với gốc tọa độ bằng 0, trục hoành phản ánh mức hoạt động, trục tung phản ánh giá trị.
Lãi Lỗ YC = A + bx Y x (mức hoạt động) YD = px Điểm hoà vốn XHV YHV A O Lãi Lỗ YC = A + bx Y x (mức hoạt động) YD = px Điểm hoà vốn XHV YHV A O
66
Bước 2: Xác định giá trị của định phí (A) trên trục tung. Đây là gốc của đường chi phí Yc.
Bước 3: Vẽ đường chi phí Yc = A + bx. Đường này bắt đầu tại điểm A xác định ở bước 2. Điểm thứ 2 được chọn với một giá trị bất kỳ của x. Nối điểm A với kết quả tính được sẽ có đường chi phí Yc.
Bước 4: Từ gốc tọa độ O kẻ đường Yc’ song song với đường Yc. Khoảng cách giữa đường Yc và Yc’ chính là định phí và khoảng cách giữa đường Yc’ với trục hoành chính là biến phí.
Bước 5: Vẽ đường doanh thu YD = px.
Đồ thị 3.2 Đồ thị hoà vốn dạng phân biệt 3.3.3. Phương trình lợi nhuận
Từ phương trình doanh thu, đặt Lm là lợi nhuận mong muốn, ta có phương trình lợi nhuận mong muốn
PxL = bxL + A + Lm
Mức tiêu thụ để đạt lợi nhuận mong muốn là A + Lm
xL =
P – b Các công thức xác định
Định phí + Lợi nhuận mong muốn Sản lượng đạt lợi
nhuận mong muốn = Số dư đảm phí đơn vị
Định phí + Lợi nhuận mong muốn Doanh thu đạt lợi
nhuận mong muốn = Tỷ lệ số dư đảm phí Lãi Lỗ YC = A + bx Y x (mức hoạt động) YD = px Điểm hoà vốn XHV YHV A O YC,
67
Định phí Doanh thu để đạt
ROS mong muốn = Tỷ lệ số dư đảm phí - ROS
Lợi nhuận sau thuế Định phí +
1 – thuế suất Sản lượng (doanh thu) để đạt
lãi sau thuế mong muốn =
Mức (tỷ lệ) số dư đảm phí
Ví dụ: Công ty thương mại bán lẻ sản phẩm X, giá mua từ nhà cung cấp 19.600đ/sản phẩm, giá bán 40.000đ/sản phẩm. Chi phí bao gói cho mỗi sản phẩm tiêu thụ là 400đ/sản phẩm, tiền thuê cửa hàng tính theo 10% doanh thu thực hiện. Ngoài ra doanh nghiệp còn phải trả mỗi tháng 9.600ngđ/tháng bao gồm: tiền lương, điện, nước… chi phí này trong phạm vi phù hợp từ 600 sản phẩm đến 1.000 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp có khối lượng tiêu thụ bình thường là 800 sản phẩm/tháng
Yêu cầu
1. Xây dựng công thức dự đoán chi phí sản xuất kinh doanh
2. Lập báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh cho 800 sản phẩm bằng phương pháp toàn bộ và phương pháp trực tiếp và nhận xét báo cáo vừa lập
3. Tính các chỉ tiêu
- Sản lượng và doanh thu hòa vốn
- Sản lượng và doanh thu để đạt 4,8trđ lợi nhuận hàng tháng - Doanh thu cần thiết để đạt tỷ suất lợi nhuận ROS = 15% - Sản lượng và doanh thu tiêu thụ để đạt 37,5trđ lợi tức sau thuế Bài giải
1. Công thức dự đoán chi phí Y = a + bx Biến phí 1 sản phẩm bán b
- Giá mua 19,6
- Bao gói 0,4
- Thuê nhà (40 x 10%) 4
Biến phí một sản phẩm 24 Công thức dự đoán chi phí Y = 9.600 + 24X 3. Lập báo cáo thu nhập
68
BÁO CÁO THU NHẬP THEO PHƯƠNG PHÁP TOÀN BỘ
Doanh thu (800 x 40ngđ) 32.000
Giá vốn hàng bán (800 x 19,6ngđ) 15.680
Lợi nhuận gộp 16.320
Chi phí bán hàng và quản lý
Chi phí bao gói (800 x 0,4ngđ) 320
Thuê nhà (800 x 40 x 10%) 3.200
Chi phí hoạt động khác 9.600
Lợi nhuận thuần 3.200
BÁO CÁO THU NHẬP THEO PHƯƠNG PHÁP TOÀN BỘ
Chỉ tiêu Tổng số Đơn vị Kết cấu (%) Doanh thu (800 x 40ngđ) 32.000 40 100 Biến phí 19.200 24 60 - Giá vốn hàng bán (800 x 19,6ngđ) - Chi phí bao gói (800 x 0,4ngđ) - Thuê nhà (800 x 40 x 10%)
Số dư đảm phí 12.800 16 40
Định phí 9.600
Lợi nhuận thuần 3.200
Giá vốn hàng bán gồm giá mua và chi phí thu mua của doanh nghiệp thương mại, còn giá vốn của doanh nghiệp sản xuất gồm các chi phí nguyên liệu, nhân công trực tiếp và sản xuất chung
Biến phí được trình bày theo phương pháp trực tiếp gồm biến phí sản xuất và ngoài sản xuất
Chi phí bán hàng bao gồm cả biến phí và định phí. ở báo cáo theo phương pháp toàn bộ thì chi phí này được cộng chung với nhau còn ở phương pháp trực tiếp thì tách riêng
Lợi nhuận của hai phương pháp giống nhau nếu chênh lệch tồn kho không đổi Lập báo cáo theo phương pháp trực tiếp có thêm cột đơn vị và tỷ trọng để nhà quản trị đưa ra các tình huống ứng xử, ra quyết định dễ dàng
69 Định phí 9.600 Lượng tiêu thụ hòa vốn = Số dư đảm phí đơn vị = 16 Lượng tiêu thụ hòa vốn = 600 (sản phẩm)
Nhân lượng tiêu thụ hòa vốn với giá bán được doanh thu hòa vốn Doanh thu hòa vốn = 600 x 40 = 24.000 (ngđ)
Định phí Doanh thu hòa vốn = Tỷ lệ số dư đảm phí 9.600 Doanh thu hòa vốn = 16 : 40 = 24.000 (ngđ) Định phí + Lợi nhuận mong muốn Sản lượng đạt lợi
nhuận mong muốn = Số dư đảm phí đơn vị
9.600 + 4.800 Sản lượng đạt lợi
nhuận mong muốn = 16 = 900 (sản phẩm)
Định phí + Lợi nhuận mong muốn Doanh thu đạt lợi
nhuận mong muốn = Tỷ lệ số dư đảm phí
9.600 + 4.800 Doanh thu đạt lợi
nhuận mong muốn = 40% = 36.000 (ngđ)
Định phí Doanh thu để đạt
ROS mong muốn = Tỷ lệ số dư đảm phí - ROS
9.600 Doanh thu để đạt
ROS mong muốn = 40% - 15% = 384.000 (ngđ)
Lợi nhuận sau thuế Định phí +
1 – thuế suất Sản lượng để đạt lãi sau
thuế mong muốn =
70
3.750 9.600 +
1 – 25% Sản lượng để đạt lãi sau
thuế mong muốn =
16
Sản lượng để đạt lãi sau
thuế mong muốn = 912,5 (sản phẩm)
Lợi nhuận sau thuế Định phí +
1 – thuế suất Doanh thu để đạt lãi
sau thuế mong muốn =
Tỷ lệ số dư đảm phí 3.750 9.600 +
1 – 25% Doanh thu để đạt lãi sau
thuế mong muốn =
40% Doanh thu để đạt lãi sau
thuế mong muốn = 36.500 (ngđ)
3.4. PHÂN TÍCH ĐIỂM HÒA VỐN TRONG MỐI QUAN HỆ VỚI GIÁ BÁN VÀ KẾT CẤU HÀNG BÁN VÀ KẾT CẤU HÀNG BÁN
3.4.1. Phân tích điểm hòa vốn trong mối quan hệ với giá bán
Phân tích điểm hoà vốn trong mối quan hệ với giá bán là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng đối với nhà quản trị doanh nghiệp. Dựa vào kết quả phân tích họ có thể dự kiến khi giá bán thay đổi cần xác định mức tiêu thụ là bao nhiêu để đạt hoà vốn với đơn giá tương ứng đó.
Ví dụ: có số liệu của doanh nghiệp như sau
Định phí 300.000ngđ
Năng lực sản xuất tối đa 60.000sp
Mức tiêu thụ hiện tại 40.000sp
Đơn giá bán 25ngđ
Biến phí đơn vị 15ngđ
Sản lượng hoà vốn 30.000sp
Nếu giá bán giảm từ 25ngđ/sp còn 20ngđ/sp thì phải bán bao nhiêu sản phẩm mới đạt hoà vốn?
71 Giá bán vốn/sản phẩm Lượng bán Định phí Biến phí Tổng chi phí Cộng Định phí Biến phí 30.000 300.000 450.000 750.000 25 10 15 40.000 300.000 600.000 900.000 22,5 7,5 15 30.000 300.000 750.000 1.050.000 21 6 15 40.000 300.000 900.000 1.200.000 20 5 15
Nhận xét: qua bảng phân tích trên, ta thấy
- Nếu mức hoạt động vẫn trong phạm vi phù hợp của định phí thì khi khối lượng bán tăng từ 30.000 sản phẩm đến 60.000 sản phẩm và giá bán tương ứng từ 25ngđ/sp giảm còn 20ngđ/sp, doanh nghiệp vẫn hoà vốn. Nguyên nhân do chi phí tính cho 1 sản phẩm giảm khi lượng bán tăng nên doanh nghiệp có thể giảm giá bán mà vẫn hoà vốn.
- Nếu muốn có lãi khi bán với giá bán đã xác định thì lượng bán phải lớn hơn lượng bán hoà vốn.
- Khi doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ sản phẩm ở mức năng lực sản xuất tối đa thì chi phí tính cho một sản phẩm phải thấp nhất, do định phí phân bổ cho từng sản phẩm thấp nhất. Ở mức này, nếu doanh nghiệp vẫn giữ được giá bán như ở các mức khác, doanh nghiệp sẽ đạt lợi nhuận tối đa.
3.4.2. Phân tích điểm hòa vốn trong mối quan hệ với kết cấu hàng bán
Kết cấu hàng bán là tỷ trọng của từng loại sản phẩm bán trong tổng số các loại sản phẩm bán.
Các loại sản phẩm khác nhau sẽ có chi phí và giá bán khác nhau, do đó số dư đảm phí và tỷ lệ số dư đảm phí cũng khác nhau. Khi doanh nghiệp kinh doanh nhiều loại sản phẩm khác nhau và tỷ trọng của các loại sản phẩm trong tổng lượng bán khác nhau ở các kỳ phân tích thì điểm hoà vốn sẽ thay đổi. Do vậy, nếu biết kết hợp hợp lý tỷ trọng của các loại sản phẩm bán trong tổng lượng bán, doanh nghiệp sẽ đạt lợi nhuận tối đa, ngược lại, lợi nhuận sẽ bị ảnh hưởng xấu.
Doanh nghiệp kinh doanh 2 loại sản phẩm X và Y
Năm trước Năm nay
Cộng Cộng Chỉ tiêu SP X SP Y Tiền % SP X SP Y Tiền % Doanh thu 20 80 100 100 80 20 100 100 Biến phí 15 40 55 55 60 10 70 70 Số dư đảm phí 5 40 45 45 20 10 30 30 Định phí 27 27 Lợi nhuận 18 3
72 Định phí Doanh thu
hòa vốn = Tỷ lệ số dư đảm phí
27 Doanh thu hòa
vốn năm trước = 0,45 = 60 (triệu đồng) 27
Doanh thu hòa
vốn năm nay = 0,3 = 90 (triệu đồng)
Nhận xét: qua bảng phân tích trên cho thấy, dù doanh thu của 2 năm đều là 100trđ, nhưng do kết cấu hàng bán ở 2 năm trái ngược nhau nên tỷ lệ số dư đảm phí đã giảm từ 45% ở năm trước xuống còn 30% vào năm nay. Do vậy, doanh thu hoà vốn cũng thay đổi theo, từ mức 60trđ ở năm trước lên thành 90trđ trong năm nay. Nguyên nhân gây ra chênh lệch này do tỷ trọng của sản phẩm X, sản phẩm có tỷ lệ số dư đảm phí thấp, trong tổng lượng bán ở năm nay tăng lên trong khi tỷ trọng của sản phẩm Y, sản phẩm có tỷ lệ số dư đảm phí cao, lại giảm đi.
Yếu tố gây nên sự thay đổi kết cấu hàng bán thường do biến động của thị trường, sự thay đổi thị hiếu của người tiêu dùng,.. vì vậy, nhà quản trị phải quan tâm đến những yếu tố này và khi xem xét cũng phải tính toán mối quan hệ CVP. Nếu không quyết định đề ra có thể làm ảnh hưởng đến lợi nhuận chung.
Câu hỏi ôn tập
1. Khái niệm số dư đảm phí, tỷ lệ số dư đảm phí, kết cấu chi phí, đòn bẩy kinh doanh? Ý nghĩa của các chỉ tiêu này?
2. Khái niệm điểm hòa vốn? Phương pháp xác định điểm hòa vốn? 3. Công thức xác định lợi nhuận?
Bài tập Bài 1
Điền các số liệu còn thiếu vào bảng dưới đây. Các tình huống độc lập với nhau
TH Doanh thu Biến phí Tổng số dư đảm phí Định phí Lãi thuần Doanh thu hòa vốn 1 a 40.000 b 30.000 c 40.000 2 80.000 d 15.000 e f 80.000 3 g 40.000 80.000 h 50.000 i 4 110.000 22.000 j k 38.000 l
73
Bài 2
Công ty thương mại A kinh doanh hai loại sản phẩm X và Y. Tổng định phí hoạt động hàng tháng là 47.880ngđ
Tài liệu về tổng doanh thu và tỷ lệ số dư đảm phí của hai loại sản phẩm X và Y bình quân hàng tháng như sau
Loại sản phẩm Doanh thu (đ) Tỷ lệ số dư đảm phí (%)
X 56.000.000 60
Y 24.000.000 70
Yêu cầu:
1. Lập báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh theo cách ứng xử của chi phí 2. Tính điểm hòa vốn của công ty
Bài 3
Báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp trong tháng vừa qua như sau
Chỉ tiêu Tổng cộng Đơn vị Kết cấu (%)
Doanh thu 60.000 10 100
(-) Biến phí 36.000 6 60
Số dư đảm phí 24.000 4 40
(-) Định phí 14.000
Lãi thuần 10.000
Yêu cầu: Tính lãi thuần của doanh nghiệp trong 4 trường hợp 1. Khối lượng bán tăng 20%
2. Giá bán tăng 1.000đ/sp, định phí tăng lên 3.600.000đ và lượng bán giảm 5% 3. Giá bán giảm 1.000đ/sp, biến phí tăng 15% và lượng bán tăng 30%
4. Biến phí tăng 400đ/sp, giá bán tăng 15% và lượng bán tăng 10%
Bài 4
Doanh nghiệp sản xuất An Bình năm trước tiêu thụ được 20.000 sản phẩm X. Các tài liệu về sản phẩm như sau
Đơn giá bán 15.000đ
Biến phí một sản phẩm 9.000đ
Tổng định phí hoạt động trong năm 96.000.000đ
Doanh nghiệp đang nghiên cứu các phương án để nâng cao thu nhập từ sản phẩm này và đề nghị phòng kế toán cung cấp các yêu cầu dưới đây
1. Lập báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh tóm tắt theo dạng số dư đảm phí. Tính độ lớn của đòn bẩy kinh doanh
74
2. Doanh nghiệp dự kiến mức chi phí nhân công trực tiếp sẽ tăng lên 1.200đ cho mỗi sản phẩm với năm trước, nhưng giá bán vẫn không thay đổi. Hãy xác định khối lượng và doanh thu ở điểm hòa vốn trong trường hợp này
3. Nếu chi phí nhân công trực tiếp được thực hiện như ở câu 2 thì phải tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm X để doanh nghiệp trong năm tới vẫn đạt được mức lợi tức thuần như năm trước.
4. Sử dụng tài liệu ở câu 3, doanh nghiệp phải quyết định giá bán sản phẩm X trong