Bạn đã từng nghe đến tên thám tử Shê lốc hôm chưa? Ông là một anh hùng đã từng phá được rất nhiều vụ án phức tạp, trở thành nhà thám tử nổi tiếng thế giới.
Một hôm, Shê-lốc-hôm tới chơi nhà một người bạn, hai người đứng trò chuyện bên cửa sổ phòng khách, từ trong sân vườn vọng lại tiếng cười đùa của một đám trẻ. Bất giác, Shê- lốc-hôm hỏi : Nhà
anh có bao nhiêu trẻ con?
Người bạn trả lời : Những đứa trẻ kia không phải đều là con tôi. Đó là trẻ con của 4 nhà : em trai, em gái, nhà chú và nhà tôi. Nhưng con nhà tôi nhiều nhất, rồi đến của em trai, kế đó của em gái, nhà chú tôi ít nhất. Chúng không đủ để chia thành hai đội bóng, mỗi đội 9 người. Nhưng tích của số trẻ
con của cả bốn nhà vừa đúng bằng số nhà chúng tôi, mà số này anh cũng biết.
Shê-lốc-hôm nghe xong hết sức vui mừng, ông nói : để tôi thử tính ra số trẻ con của mỗi nhà xem sao. Qua một lúc tính toán, Shê-lốc-hôm lại hỏi : Để giải câu hỏi này, số liệu đã biết còn chưa đủ. Có
thể cho tôi biết, con nhà chú anh là 1 đứa phải không? Hay là không chỉ 1 đứa? Người bạn trả lời, nhưng nội dung trả lời chúng ta không được biết.
Shê-lốc-hôm quả nhiên tính ra đáp án đúng. Bạn có thể tính ra số biền nhà và số trẻ con mỗi nhà không?
Chúng ta thử xem Shê-lốc-hôm đã làm thế nào. Căn cứ vào điều kiện người bạn đã đưa ra, chúng ta biết :
(1) Do để lập thành hai đội bóng với mỗi đội 9 người, như vậy, tổng số trẻ con sẽ ít hơn 18. (2) Số trẻ con của bốn nhà không giống nhau. Giả dụ nhà chú có 3 người con, thì nhà em gái có ít nhất 4 người con, nhà em trai có ít nhất 5 người con, nhà Hoa Sinh có ít nhất 6 người con, thế thì tổng số trẻ con bốn nhà có 3+4+5+6 =18 đứa, mâu thuẫn với (1), cho nên số trẻ con của nhà chú chỉ
có thể là 1 đứa hoặc 2 đứa.
(3) Nếu nhà chú có 2 đứa trẻ, thế thì số trẻ con của các nhà có thể là bảy tình huống dưới đây : Từ phân tích (3) và (4) có thể biết số biển nhà chắc chắn là 120. Cho nên tình huống có thể về số
trẻ con của bốn nhà là ba tình huống sau : 2,3,4,5 1,3,5,8 1,4,5,6.
Nếu số trẻ con nhà chú chỉ có 1 đứa, thế thì có hai đáp án, lời giải đã không thể xác định. Hiện nay Shê-lốc-hôm đã có thể trả lời không sai một chút nào, số trẻ con bốn nhà nhất định là nhà chú 2 đứa,
nhà em gái 3 đứa, nhà em trai 4 đứa, nhà người bạn 5 đứa. Có thể thấy trình độ toán học của Shê-lốc-hôm cũng khá đấy chứ!