Chắc chắn bạn không chỉ quan sát có một lần hiện tượng khi chúng ta ném một viên đá xuống mặt nước tĩnh lặng thấy nổi lên những gợn sóng hình tròn. Vì sao lại sinh ra những gợn sóng đó? Bởi vì sau khi mặt nước bị hòn đá ném xuống sóng tạo ra sẽ từ điểm này phát triển về 4 phía với cùng một vận tốc vì thế trong nháy mắt khoảng cách từ các điểm sóng đến nơi sóng phát sinh là bằng nhau và các điểm này lại nằm trên cùng một đường tròn nên sẽ gây ra gợn sóng tròn.
Hiện tượng này xảy ra khi mặt nước yên tĩnh. Vậy khi dòng nước chuyển động thì hiện tượng này sẽ thay đổi như thế nào. Ở những dòng sông nước chảy xiết sóng tạo ra từ những hòn đá néống nước, hiện tượng khuyếch tán tứ phía vẫn là hình tròn, kéo ra vô tận.
Nếu như bạn chưa từng quan sát kĩ mà chỉ là suy đoán bạn cũng có thể nhận ra được sự phát triển của gợn sóng. Ở những nơi cùng hướng với dòng nước sẽ nhanh hơn những nơi ngược dòng và ở hai bên. Như vậy các điểm của gợn sóng ở trên bề mặt giống như như một sợi dây đàn nối kín cứ vươn dài ra mãi, trong bất cứ trường hợp nào nó cũng không phải hình tròn phẳng.
Tuy nhiên, thực tế lại không phải như vậy. Khi bạn ném một hòn đá xuống mặt hồ yên lặng và nhìn thấy xuất hiện gợn sóng tròn thì khi bạn ném một hòn đá xuống dòng sông chảy siết bạn cũng thấy hiện tượng tương tự. Tại sao lại như vậy?
Như vậy dòng nước chảy có ảnh hưởng gì đến sự biến đổi của gợn sóng tròn? Dòng nước chảy đã tác dụng lên các điểm trên gợn sóng theo hướng mũi tên và sự chuyển động của các điểm đó đều theo hướng song song với nhau và tốc độ bằng nhau, di chuyển được những khoảng cách bằng nhau. Khi các điểm ở trạng thái chuyển động song song thì nó sẽ không thay đổi hình dạng ban đầu, hình tứ giác 1234 ban đầu khi di chuyển đến vị trí mới đã chuyển thành hình tứ giác 1'2'3'4'. 4 cạnh của hình tứ giác này và 4 cạnh của hình tứ giác ban đầu hoàn toàn bằng nhau. Giả sử trên đường tròn đó lấy nhiều hơn 4 điểm thì ở vị trí mới chúng ta cũng được một hình đa giác có số đỉnh tương đương. Nếu như đó là một đường tròn thì sau khi chuyển động song song hình mà chúng ta thu được cũng là một hình tròn.
Bởi vậy khi dòng nước chuyển động, những gợn sóng hình tròn do hòn đá ném tạo ra cùng với tâm của nó sẽ chảy về hạ lưu với vận tốc của dòng nước và vẫn giữ được hình dạng tròn của nó
“Ngắn 3, dài 4, huyền 5” có nghĩa là gì?
Khi chúng ta học hình học phẳng có một định lý rất thú vị về các cạnh trong tam giác vuông, định lý này được sử dụng rất rộng rãi cho nên hầu như những người đã học qua môn toán đều biết về nó.
Định lý này có nội dung như sau: trong một tam giác vuông, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền. Bây giờ ta gọi tam giác ABC là một tam giác vuông, trong đó góc B là góc vuông (90 độ), theo định lý này ta có AB2 + BC2 = AC2.
Định lý này được ghi lại trong cuốn sách nổi tiếng “Chu Bễ Toán Kinh” - cuốn sách toán học đầu tiên hiện vẫn còn tồn tại của Trung Quốc, khi đó là vào khoảng thế kỷ 12 trước công nguyên, sách có ghi lại những lời nói chuyện giữa Chu Công và Thương Cao, trong lời đáp của Thương Cao có một câu là “cho nên khi gập thước, lấy cạnh vuông ngắn là 3, cạnh vuông dài là 4, cạnh huyền là 5”. Sau đó câu nói này được nói gọn lại là “ngắn 3, dài 4, huyền 5”. Ngắn và dài ở đây là chỉ hai cạnh góc vuông của hình tam giác vuông, còn huyền là chỉ cạnh huyền của nó. Khi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 4, độ dài của cạnh huyền là 5 thì sẽ có 32 + 42 = 52.
Ở phương Tây, người ta gọi định lý này là “định lý Pitagores”. Sở dĩ như vậy là vì định lý này do một nhà toán học Hy Lạp cổ có tên Pitagores phát hiện rahoảng 500 năm trước công nguyên. Thực ra, trước đó rất lâu, các nhà toán học Trung Quốc đã phát hiện ra định lý này.