nghiệm
Các kết quả thực nghiệm trong trường hợp lý tưởng ( không có sai số hệ thống) đối với tập toàn thể ( khi số phép đo N → ∞) tuân theo phân bố chuẩn ( PBC). Trong trường hợp số phép đo có hạn thì thường sử dụng các phân bố khác ( phân bố student, fisher, ). Nội dung của các vấn đề này đã được đề cập trong nhiều sách giáo khoa và các sách chuyên khảo. Vì vậy em xin không nhắc lại ở đây. Thực tế, như đã trình bày ở trên không phải tất cả các giá trị thực nghiệm đều tuân theo PBC, và việc kiểm tra sự phân bố các kết quả đo là cần thiết. Để kiểm tra sự phân bố kết quả thực nghiệm người ta có thể sử dụng hai phương pháp :
- Phương pháp đồ thị - Phương pháp giải thích
2.1.1.1.Kiểm tra sự phân bố kết quả thực nghiệm bằng phương pháp đồ thị
Từ giả thiết các kết quả thực nghiệm tuân theo PBC ( hay phân bố logarit chuẩn ) tức có sự phân bố theo hàm :
y = = 1 σ 2πe
-(x-μ)
2
2σ2
người ta chuẩn hóa hàm phân bố bằng cách đặt u = khi đó σu = 1 thu được hàm chuẩn hóa :
Bùi Thị Hường 34 Lớp K33B
Lấy tích phân hàm đã chuẩn hóa theo giới hạn trên của hàm là x ta thu được biểu thức tích phân sai số Gauxơ :
= (2.3)
Kết quả thu được của tích phân ( 2.3) là xác suất của các giá trị thu được từ - ∞ đến giá trị x.
Đường cong tích phân thu được có dạng như hình 2.1. Đường cong này có hai điểm uốn tại các giá trị P(x)= 15,9% và P(x) = 84,1% ( hay P(x)= 0,159 và 0,841). Giá trị thực của đại lượng thực nghiệm thu được ở giá trị P(x)= 50% ( hay P(x)= 0,5), sai số bình phương trung bình ( độ lệch chuẩn giá trị trung bình) bằng một nửa các giá trị hoành độ giữa hai điểm uốn. Đường cong tích phân ( hình 2.1) sẽ là đường thẳng nếu biểu diễn trên giấy xác suất. Để kiểm tra bằng phương pháp đồ thị ta có thể tính các giá trị:
= (2.4)
Bùi Thị Hường 35 Lớp K33B
Trong đó vi là tần số thực nghiệm tương ứng với các giá trị thực nghiệm xi và là tần số tích lũy tuyệt đối của các giá trị đo được từ - đến xi. Một cách chính xác hơn có thể tính theo:
= (2.5)
Từ các giá trị P(xi) thu được ta có thể tra các giá trị ui = trong các bảng tích phân tính sẵn.
Từ ui = = 1
xi -
ta vẽ đồ thị phụ thuộc ui = f(xi), nếu sự phụ thuộc này là đường thẳng thì có thể coi phân bố các giá trị thực nghiệm không khác PBC, ta cũng tính được giá trị 1tg
(tg là hệ số góc của đồ thị ) hay giá trị u0 (u0 là giá trị u khi xi = 0, điểm giao của đồ thị với trục hoành xi). Còn nếu biểu diễn sự phụ thuộc P(xi) = f(ui) thì đồ thị tuyến tính trong khoảng P(xi) từ 10% đến 90% hay tuyến tính trên giấy xác suất thì các giá trị thực nghiệm được coi là tuân theo PBC. Còn nếu sự phụ thuộc đó không tuyến tính thì có thể là do chọn không đúng thang đo, các giá trị đo có thể tuân theo phân bố logarit chuẩn. Việc sử dụng phương pháp đồ thị đánh giá tính chất phân bố của các giá trị thực nghiệm nhanh nhưng là định tính. Để đánh giá định lượng và khách quan hơn cần sử dụng phương pháp phân tích dựa trên việc nghiên cứu phân bố 2
.