Bằng hình thức phát phiếu điều tra, chúng tôi đã tiến hành lấy ý kiến tham khảo của 30 GV ở các trường: Nguyễn Văn Tăng (Q.9), Thủ Thiêm (Q.2), Giồng Ông Tố (Q.2), Đông Dương (Thủ Đức), Gia Định (Q.Bình Thạnh).
Câu 1.
Đề 1 Đề 2 Ý kiến khác
2 26 2
Chỉ có đúng 2 GV chọn đề 1 với mong muốn cho HS tư duy:
G1-1: giúp HS tư duy được ở 3 trường hợp
Số đông GV đều chọn đề 2–đề toán có kết quả là 1 trường hợp thiết diện (26 GV, chiếm tỉ lệ 86.7%). Trong đó có đến 22 lời giải thích (84.6%) tập trung vào hai nhóm lý do sau:
Nhóm 1: liên quan đến số lượng trường hợp thiết diện phải xét.
G1-3: không phải xét thêm trường hợp M ≡H và M ≡O
G1-8: thiết diện không suy biến
G1-13: có điều kiện của M nên bớt được việc phải suy luận nhiều trường hợp
G1-1: đề 1 có nhiều trường hợp đối với thiết diện khi M ≠O M, ≠H,M ≡OvàM ≡H
Nhóm 2: đề cập đến mục đích của việc dạy bài toán tìm thiết diện và yêu cầu của chương trình đối với kiểu bài toán này.
G1-7: hướng HS vào mục tiêu của bài giảng: tìm thiết diện chứ không phải biện luận
G1-29: chủ yếu là rèn luyện cho HS cách tìm thiết diện còn việc biện luận là việc khó và không cần thiết lắm.
G1-25: chương trình không yêu cầu dạy quá sâu vào phần tìm thiết diện mà phải xét nhiều trường hợp
G1-14: nếu cho đề 1 thì cũng chỉ cho một số HS khá giỏi thôi. Nếu chọn giữa hai đề thì chọn đề 2 vì bài toán tìm thiết diện không nên đào sâu, không phù hợp với chương trình (đề thi đại học chưa bao giờ cho)
G1-26: khi M ≡OhoặcM ≡Hthì thiết diện bị suy biến thành hình khác, nếu vậy thì không phù hợp với chương trình hhkg lớp 11 hơn
Đặc biệt, G1-18: SGK cũng ít cho giống kiểu đề 1 mà thường cho bài tập giống kiểu của đề 2 nên chọn đề 2 cho phù hợp.
Rõ ràng, GV này đã chọn đề toán theo đúng xu hướng và yêu cầu của SGK. Như vậy, có thể thấy việc đa số chọn đề 2 thể hiện mong muốn dạy các bài toán 1 trường hợp thiết diện của GV. Bên cạnh việc xét nhiều trường hợp là yêu cầu khó với số đông HS thì một cơ sở để GV lựa chọn đề 2 chính là vì đề 2 phù hợp với mục đích và yêu cầu của chương trình cũng như của thực tế giảng dạy. Điều này cho phép chúng tôi tin vào sự tồn tại của hợp đồng R.
Tuy nhiên có 4 GV chọn đề 2 nhưng đưa ra lý do theo kiểu“đề 2 giúp HS dễ
hình dung hơn và dễ thấy điểm M trên hình vẽ” hoặc “HS không có thắc mắc gì khi
nhìn hình vẽ” và 1 GV không giải thích. Số liệu trên khiến chúng tôi có một nghi
ngờ: khi lựa chọn giữa hai đề thì điều kiện của điểm M có phải cũng là yếu tố tác động đến GV trước cả yếu tố kết quả của bài toán hay không? Phân tích phần trả lời cho câu số 2 và số 3 sẽ giúp giải quyết được thắc mắc này của chúng tôi.
Câu 2.
Đề 1 Đề 2 Ý kiến khác Không trả lời
22 2 4 2
Có 22 GV trong tổng số 28 người trả lời (chiếm 78.6%) đã chọn đề 1 – là đề không có điều kiện kèm theo. Như vậy, nghi ngờ về “việc GV chọn đề vì nhận thấy có điều kiện của điểm mà mặt phẳng đi qua” đã được bác bỏ. Các lý do từ chối đề 2 được đưa ra chủ yếu vì độ phức tạp của nó và vì đề 1 cũng có kết quả là 1 trường
hợp nhưng đề 1 lại đơn giản hơn nhiều:
G2-13: đề 1 đơn giản và đã đủ đáp ứng yêu cầu của chương trình đối với bài toán tìm thiết diện
G1-21: đề 2 thì HS sẽ khó hiểu và cũng khó giải thích được về sự tồn tại của điều kiện 0<AK≤1 2AH (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
G2-8: dễ hướng dẫn HS dựng hình và giả thiết đơn giản thì HS dễ hiểu đề
Có 3 GV chọn ý kiến khác, chúng tôi chú ý đến phần trả lời của G2-26: hai
đề tìm thiết diện này đều chỉ xảy ra 1 trường hợp về thiết diện, chúng chỉ khác nhau ở độ khó, nên đều có thể cho được tùy theo trình độ HS.
Như vậy, hai bài toán kia đều đã nằm trong “phạm vi cho phép” (tức là không phải biện luận các trường hợp của thiết diện) nên việc chọn đề bấy giờ tùy theo mức độ khó dễ, chứ không phụ thuộc gì vào việc có hay không có điều kiện cả. Ngay cả 1 GV đã chọn đề 2 thì lý do GV đó đưa ra cũng chẳng phải vì đề 2 có điều kiện của điểm M mà là vì G2-23: muốn HS tư duy tốt
Vì vậy, có thể thấy khi hai đề đều cho kết quả là 1 trường hợp thiết diện thì việc có điều kiện hay không có điều kiện không có nghĩa gì, nói cách khác điều kiện không phải là yếu tố được ưu tiên. Nhưng điều này cũng chưa đủ để khẳng định được sự chi phối của kết quả 1 thiết diện. Do đó, chúng tôi tiếp tục với câu hỏi số 3.
Câu 3.
Đề 1 Đề 2 Ý kiến khác Không trả lời
2 24 4 0
Chỉ có đúng 2 GV (6.7%) chọn đề 1, vẫn với mong muốn HS phát triển tư duy thông qua việc biện luận các trường hợp thiết diện:
G3-26: đề 1 giúp HS hiểu đủ về thiết diện, làm tăng khả năng tư duy
Phần đông GV vẫn lựa chọn đề số 2 (có 24 GV chiếm 80%). Lời giải thích có lúc thì trực tiếp đề cập có lúc thì gián tiếp đề cập đến đặc điểm của đề 2, nhưng nhìn chung các lý do này vẫn xoay quanh 2 nhóm:
Nhóm 1: lý do về số lượng thiết diện tạo ra được
G3-1: vì đáp án chỉ có 1 trường hợp xảy ra nên đề 2 HS dễ hiểu bài hơn
G3-23: không nên ra đề 1 vì có 2 trường hợp thiết diện nên sẽ gây khó khăn cho HS trong việc xác định tất cả các trường hợp đó.
G3-20: đề 2 không suy biến
G3-9: đề 2 có 1 thiết diện còn đề 1 thì có đến 2 thiết diện nên chọn đề 2
Nhóm 2: lý do về yêu cầu của chương trình
G3-5: đề 1 giải quá dài, mất thời gian và không đúng trọng tâm của chương trình
G3-11: nên cho đề 2 vì mục đích trọng tâm đối với bài toán này là tìm thiết diện
G3-7: không nên cho đề 1 vì chọn đề 1 thì tự nhiên sẽ tạo áp lực cho HS khi phải luôn xem xét xem đã đủ các trường hợp chưa và đây không phải điều cần phải tập trung nhiều khi dạy phần này.
Như vậy, trong trường hợp hai bài toán đều không có điều kiện của điểm mà mặt phẳng đi qua thì GV vẫn có sự chọn lựa dành riêng cho đề số 2–đó chính là đề toán mà kết quả là 1 trường hợp thiết diện. Điều này giúp khẳng định sự tồn tại của hợp đồng.
Sau câu 1, chúng tôi có 2 thắc mắc: một là, liệu có sự ưu tiên nào cho giả thiết “có điều kiện của điểm mà mặt phẳng đi qua” trước cả “kết quả 1 trường hợp thiết diện” hay không; hai là, yếu tố nào là yếu tố quyết định việc ra đề tìm thiết diện? Câu 2 được xây dựng để cả hai đề đều có cùng kết quả 1 thiết diện, khi đó thực nghiệm đã bác bỏ được mối nghi ngờ thứ nhất. Sau đó, câu 3 được hình thành để hai đề đều không có điều kiện, và thực nghiệm câu 3 đã khẳng định một lần nữa sự ảnh hưởng của kết quả 1 trường hợp thiết diện, trả lời được thắc mắc thứ hai. Nói cách khác, chính quy tắc của hợp đồng đã chi phối việc ra đề của GV.
Hơn nữa, có một điều đáng chú ý ở lời giải thích của 4 GV chọn ý kiến “có thể chọn cả hai đề”. Chỉ có 1 ý kiến cho rằng: tùy đối tượng HS, số ít HS khá giỏi thì chọn đề 1 còn lại chọn đề 2. Còn 3 GV kia thì lại cùng nhận định:
G3-28: cả hai đề như nhau
G3-29: hai đề tương đương nhau
G3-30: không có khác biệt lớn giữa hai đề này
Những nhận xét trên có nghĩa gì? Theo chúng tôi, trong một khoảnh khắc nào đó, 3 GV này đã chịu sự chi phối hoàn toàn của hợp đồng R (họ tìm thiết diện và nhìn thoáng qua các trường hợp trong thời gian ngắn và sức ảnh hưởng của hợp đồng quá lớn đến mức đã chi phối cái nhìn của họ khiến chính họ cũng rơi vào trường hợp sót kết quả)
đồng R. Câu 4.
Không Có Ý kiến khác
28 2 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đây là câu hỏi tổng hợp và mang tính trực tiếp về việc soạn đề toán tìm thiết diện của GV. Đúng như những kết quả thực nghiệm đã có ở câu 1, câu 2 và câu 3 thì đến câu 4 này có 28 GV (chiếm 93.3%) trả lời không, tức là không cho HS giải quyết các bài toán có nhiều trường hợp thiết diện xảy ra. Các lý do đưa ra cũng mang ý nghĩa giống như ở những câu trên:
G4-8: việc phân chia trường hợp thiết diện tùy theo điều kiện của điểm mà mặt phẳng đi qua là việc rất khó đối với HS.
G4-14: để bài toán có thiết diện không suy biến
G4-3: SGK cũng có rất ít các bài toán kiểu nhiều trường hợp thiết diện
G4-13: nhiều trường hợp không cần thiết vì chương trình không yêu cầu
Như vậy, một lần nữa chúng tôi có thêm cơ sở để khẳng định sự tồn tại và bền chặt của hợp đồng.
4.3.Kết luận
Qua thực nghiệm, chúng tôi rút ra các nhận định sau:
Việc dạy học bằng phần mềm Cabri 3D không nằm trong chương trình nên việc sử dụng nó đóng vai trò như một công cụ hỗ trợ và tùy thuộc vào người sử dụng. Theo chúng tôi đây là một trong những lý do giải thích cho việc GV là người sử dụng phần mềm trong tiết học.
Hình Cabri 3D là hình mới, lạ không quen thuộc với HS vì nó không tuân thủ theo các quy tắc của hình biểu diễn. Vì vậy, HS sẽ gặp khá nhiều khó khăn khi bắt đầu làm việc với kiểu hình Cabri 3D: một là khó khăn về việc quan sát nét thấy, nét không thấy; hai là khó khăn ở bước chuyển từ hình Cabri 3D sang hình biểu diễn; ba là khó khăn do việc thay đổi góc nhìn liên tục của hình Cabri 3D. Tuy nhiên, qua việc phân tích bộ câu hỏi điều tra, chúng tôi nhận thấy GV chưa quan tâm triệt để đến những khó khăn này của HS. Đa số họ vẫn có suy nghĩ HS phải tự làm quen với hình vẽ mới.
Nhờ khả năng tương tác động và tính năng dựng hình chính xác mà Cabri 3D được GV lựa chọn như là một công cụ minh họa tốt trong các hoạt động dạy học
hình học không gian. Ngoài ra, những điểm mạnh trên của Cabri 3D còn phục vụ cho việc dự đoán, kiểm chứng dự đoán và tìm hướng chứng minh. Đồng thời qua đó chúng tôi cũng tìm hiểu được quan điểm của đa số các GV là việc quan sát hình Cabri 3D chỉ cung cấp những kết quả mang tính phỏng đoán. Cho dù Cabri 3D là một phần mềm vẽ hình đảm bảo quan hệ đúng của các yếu tố trong hình thì nó chỉ dừng ở mức hỗ trợ cho hoạt động chứng minh chứ nó không thể thay thế được hoạt động chứng minh toán học.
Cách xây dựng chương trình đã ngầm hình thành một quy tắc hợp đồng R đối với bài toán tìm thiết diện. Mặc dù là phần mềm Cabri 3D cung cấp đủ công cụ để xem xét tất cả các trường hợp khác của thiết diện, nhưng do chịu sự tác động của quy tắc hợp đồng nên GV vẫn chỉ cho HS giải các bài toán mà kết quả là một trường hợp thiết diện. Việc sử dụng Cabri 3D chỉ nhằm mục đích minh họa lại thiết diện vừa tìm được hoặc cao hơn nữa là giải thích điều kiện giới hạn của thiết diện nếu có.
Như vậy, chúng tôi đã hợp thức toàn bộ giả thuyết cũng như hợp đồng được chúng tôi đưa ra.
KẾT LUẬN
Qua luận văn này, chúng tôi đã đạt được những kết quả nghiên cứu sau:
1. Ở chương 1, chúng tôi đã xác định đặc trưng cơ bản của hình vẽ trong SGK. Đó là một hình biểu diễn, một hình tĩnh đóng vai trò minh họa mà theo chúng tôi đó là minh họa ở cấp thấp với một số hạn chế nhất định. Điều này bước đầu đặt ra cho chúng tôi câu hỏi: để khắc phục hạn chế trên thì GV sẽ sử dụng hình động của Cabri 3D như thế nào?
Cũng trong chương 1, chúng tôi phân tích các kiểu nhiệm vụ xuất hiện trong SGK, đồng thời hình dung những kiểu nhiệm vụ nào có thể khai thác được Cabri 3D một cách hiệu quả. Việc phân tích các kiểu nhiệm vụ khiến chúng tôi nghi ngờ về sự tồn tại của quy tắc hợp đồng didactic đối với bài toán tìm thiết diện.
2. Để trả lời câu hỏi ở chương 1 về mục đích sử dụng Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 11, chúng tôi tiến hành phân tích một số giáo án được soạn giảng trong môi trường tích hợp phần mềm Cabri 3D. Qua đó, hình thành nên các giả thuyết H1, H2, H3 đồng thời phát hiện sự ảnh hưởng mạnh mẽ của quy tắc hợp đồng R ngay trong môi trường Cabri 3D.
3. Tuy nhiên, các kết quả của chương 2 được hình thành thông qua việc hình dung lại tiến trình dạy học dựa vào các giáo án mà chúng tôi sưu tầm. Do đó, chúng tôi tiến hành nghiên cứu một tiết dạy thực tế của GV. Việc phân tích thực hành giảng dạy của GV tạo cho chúng tôi niềm tin về tính đúng đắn của các giả thuyết và quy tắc hợp đồng didactic trên.
4. Những kiểm chứng về giả thuyết và hợp đồng được thực hiện thông qua lăng kính giảng dạy của một GV. Để tăng tính thuyết phục của các giả thuyết trên, để khẳng định sự tồn tại vững chắc của hợp đồng, chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên số lượng GV lớn hơn thông qua hình thức phát phiếu điều tra và phỏng vấn.
5. Chúng tôi đã thu được một số kết quả chính sau đây:
Phần mềm Cabri 3D được giáo viên sử dụng trong dạy học hình học không gian. Tuy nhiên, GV đóng vai trò chủ đạo trong việc thao tác trên phần mềm, HS đóng vai trò là người quan sát hình được tạo ra dưới sự dẫn dắt của GV. Hơn nữa,
GV cũng chưa quan tâm triệt để đến khó khăn của HS khi làm việc với hình Cabri 3D cũng như khi thực hiện bước chuyển từ hình Cabri 3D sang hình biểu diễn.
Trong môi trường Cabri 3D, GV sử dụng phần mềm chủ yếu như là một công cụ minh họa trong hoạt động dạy học. GV sử dụng hợp lý khả năng tương tác động cũng như tính năng dựng hình đúng của Cabri 3D để thực hiện điều này.
Mặc dù là công cụ dựng hình đúng nhưng các kết quả có được từ quan sát trên Cabri 3D chỉ mang tính phỏng đoán, có thể kiểm chứng bằng các tính năng sẵn có của Cabri 3D, nhưng các kết quả đó không được chấp nhận và phải được hợp thức bằng suy luận.
Khẳng định được sự tồn tại của quy tắc hợp đồng R cũng là một trong những kết quả mà chúng tôi đã thu nhận được. Hơn thế nữa, quy tắc hợp đồng này còn có sức ảnh hưởng và tác động lớn đến GV khi soạn bài cũng như giảng dạy các bài toán tìm thiết diện ngay cả khi hoạt động đó được thực hiện trong môi trường thuận lợi là phần mềm Cabri 3D. Việc khai thác Cabri 3D cũng chỉ dừng lại ở mức giải thích những điều kiện có tính quyết định đến số lượng trường hợp thiết diện có thể xảy ra.
6. Cabri 3D có khá nhiều ưu điểm hỗ trợ tích cực và hiệu quả cho việc giảng dạy