Nhóm 1
Câu 1
Cách thức Thường xuyên Thỉnh thoảng Không GV sử dụng ở lớp 2 3
GV cho HS sử dụng ở lớp 5
Cả 5 GV được phỏng vấn (chiếm 100%) đều đã từng sử dụng Cabri 3D để hỗ trợ cho việc giảng dạy trên lớp, 40% trong số đó dùng phần mềm này ở lớp với mức độ thường xuyên. Đặc biệt chỉ có GV mới là người tương tác vào phần mềm này, không có GV nào cho HS sử dụng Cabri 3D. Như vậy, các thao tác thực hiện trong phần mềm Cabri 3D trong một giờ dạy luôn thuộc về phía GV, qua đó chúng tôi đã kiểm chứng được 1 phần của giả thuyết H1.
Câu 2
Sl Lý do
Cần thiết 1 - Hình vẽ Cabri 3D là một hình vẽ không quen thuộc Không
cần thiết
4 - HS sẽ quen với hình Cabri 3D khi nhìn nhiều lần
- Hình khối và hình được xoay sẽ giúp HS phát hiện được các nét đứt-nét liền nên không cần hướng dẫn
- Vẽ hình biểu diễn minh họa giả thiết là nhiệm vụ của HS - HS sẽ tự làm quen được với hình mới
còn lại thì đều không xem việc chuyển hình này là một khó khăn với HS, họ xem đó như điều HS phải tự nhận biết. Tuy nhiên như đã phân tích, hình vẽ Cabri 3D không hiển thị nét thấy và nét không thấy theo quy tắc biểu diễn nên nó là hình vẽ lạ, ít nhiều gì cũng gây khó khăn cho HS. Rõ ràng, khó khăn này của HS đã không được GV quan tâm. Câu 3 Số lượng Lý do Quay tự động 0 GV chủ động quay 2 - Để hình vẽ đứng lại thì HS mới dễ nhìn hình. - GV quay thì sẽ tìm được góc nhìn tốt cho HS Kết hợp 3 - Lúc mình quay để HS tập nhìn hình, khi quen dần
rồi thì quay tự động
- Khi quay chủ động thì nhìn hình ở 1 chỗ còn khi quay tự động thì phải thay cách nhìn liên tục
- Kết hợp lại để dần dần rèn cho HS cách nhìn hình và cách chọn góc nhìn.
3 GV (60%) chọn cách kết hợp hai hình thức quay hình: chủ động quay và tự động quay, với mục đích cho HS làm quen dần với hình Cabri 3D – hình vẽ vừa không theo quy tắc biểu diễn vừa là hình vẽ mang tính động. Tuy nhiên, vẩn còn 2 GV (40%) chọn cách quay hình chủ động “bằng tay”. Như vậy, khó khăn do khả năng nhìn hình lạ của HS, do tính động của Cabri 3D đã được quan tâm nhưng chưa thật triệt để.
Phân tích xong nhóm 1, chúng tôi khẳng định được 2 điều: một là, GV là phía sử dụng phần mềm để giảng dạy và hai là, một số khó khăn do đặc điểm hình vẽ Cabri 3D đã được GV chú ý đến nhưng vẫn còn đó các khó khăn mà GV mặc nhiên cho rằng HS tự biết nên sự quan tâm này chưa triệt để, nghĩa là đã kiểm chứng được giả thuyết H1.
Câu 4
SL Lý do
Đồng ý 0 Không
đồng ý
5 - Hình Cabri 3D có nhiều công cụ, khả năng minh họa tốt, đa dạngnên có thể sử dụng để vẽ nhiều hình mà mô hình không có sẵn
- Cabri 3D có khả năng tạo mặt phẳng, đo độ dài, đo góc mà chúng ta không làm được trên mô hình
- Ngoài việc vẽ đúng hình ra thì Cabri 3D còn dịch chuyển được các yếu tố trên hình, trong khi đó đối với mô hình thì đa
số là các yếu tố cố định, khó sử dụng cho nhiều bài toán khác nhau (chẳng lẽ bao nhiêu bài tập phải mang bấy nhiêu mô hình hay sao). Vì vậy HS quan sát sẽ thuận lợi.
- Cabri 3D cho phép quay hình một cách nhanh chóng và chủ động, cũng như khả năng thay đổi các yếu tố trên hình một cách nhanh chóng hơn so với các mô hình nên sẽ minh họa tốt hơn,
linh động hơn.
- Cabri 3D sử dụng thuận lợi hơn trong việc dạy giải các bài toán vì việc minh họa của phần mềm này có tính linh hoạt còn mô hình chỉ thích hợp cho việc dạy lý thuyết đối với một số hình cố định.
Cả 5 GV chiếm 100% đều không đồng tình với ý kiến cho rằng “Không cần thiết phải sử dụng phần mềm hình học động bao gồm cả Cabri 3D trong dạy học hình học không gian vì đã có các mô hình của hình không gian”. Như vậy vai trò của phần mềm Cabri 3D là không thể phủ nhận được, đó là các vai trò gì? Câu trả lời ngầm xuất hiện trong những lý do mà các GV này đã đưa ra. Theo chúng tôi, đó cũng chính là các tính năng mà bản thân những GV này đã từng khai thác ở Cabri 3D, chẳng hạn như: vẽ đúng
linh động hơn hoặccó khả năng tạo mf, đo độ dài, đo góc (tính năng này hỗ trợ cho việc tính toán và kiểm chứng một nhận định nào đó). Có thể nói, một trong những điểm mạnh của Cabri 3D là khả năng minh họa tốt nhờ vào các công cụ vẽ hình đúng, đặc trưng tương tác trực tiếp của phần mềm này. Rõ ràng giả thuyết H2 đã được ngầm khẳng định.
Câu 5
SL Tiến trình 1 0
Tiến trình 2 3 - Hình vẽ Cabri 3D thể hiện “đúng” về sự vuông góc, hơn nữa GV có thể dịch chuyển hình được nên dùng nó để minh họa, giúp HS dễ dàng chấp nhận được tính chất.
- SGK không yêu cầu chứng minh tính chất này, nhưng cũng không phải vì vậy mà chỉ đọc tính chất cho HS chép. Hình Cabri 3D là hình chính xác nên việc minh họa bằng hình Cabri 3D sẽ giúp HS hiểu nội dung tính chất này mà không mất nhiều thời gian giải thích.
- Nếu dùng tiến trình 1 thì là “dạy chay” (ý GV là dạy không có phần mềm). Dùng tiến trình này thì hình vẽ Cabri 3D động làm cho HS nắm được tính chất mà không mang tính lý thuyết suông quá. Tiến trình 3 thì hay nhưng tốn nhiều thời gian hơn.
- Vì tính chất này không có ứng dụng nhiều nên chỉ cần giới thiệu cho HS thôi. Nhưng cũng phải giới thiệu để HS hiểu tính chất đó thể hiện cái gì. Vì vậy tiến trình 2 là phù hợp. Tiến trình 3 2 -Thỉnh thoảng mới dùng Cabri 3D để dạy nên sẽ thực hiện
theo đúng một tiến trình bài bản, ở đó HS sẽ tự khám phá rồi GV mới khái quát thành tính chất
Không có GV nào chọn tiến trình 1, điều đó đồng nghĩa với việc họ muốn khai thác Cabri 3D để giảng dạy, vậy họ mong muốn dùng Cabri 3D để làm gì? Các GV
không bác bỏ bước nào trong tiến trình 2 và 3. Đồng thời, trong những lý do mà các GV đưa ra, các tính năng của phần mềm cũng được nêu ra. Từ đó có thể thấy hình vẽ Cabri 3D đã được sử dụng nhằm mục đích minh họa, dự đoán và kiểm chứng dự đoán, phù hợp với giả thuyết H2 và một phần của H3.
Câu 6
HS 1 đúng (10 điểm)
- HS 2 cần phải chứng minh nữa mới đủ (4 điểm)
- HS2 có câu trả lời đó mới chỉ là quan sát trên hình, cho dù hình vẽ bằng Cabri 3D hay phần mềm nào thì cũng cần phải được chứng minh nữa (4 điểm)
- HS2 chưa được, phải nêu rõ là dựa vào tính chất nào để khẳng định mệnh đề đúng. Hình vẽ Cabri 3D vẽ chính xác hình nhưng có chắc là đủ tất cả trường hợp chưa, chứ nhìn hình một vài trường hợp sao đủ để trả lời được (5 điểm)
- HS2 không thể dựa vào quan sát một số trường hợp mà kết luận mệnh đề đúng cho tất cả trường hợp, kể cả là hình vẽ do phần mềm vẽ hình chính xác tạo ra thì vẫn phải chứng minh chứ (4 điểm)
- HS2 mới làm được 1 việc là dự đoán mệnh đề đúng bằng cách dựa vào quan sát hình vẽ Cabri 3D nhưng hình vẽ không thể là cơ sở để khẳng định, muốn khẳng định được thì phải làm tiếp việc chứng minh nữa mới đủ (5 điểm)
Cả 5 GV đều cho HS2 nhiều nhất là 5 điểm trên thang điểm 10. Các GV đều bộc lộ rất rõ ràng quan điểm việc khẳng định một tính chất thì bắt buộc phải thông qua suy luận, chứ không dựa vào quan sát dù đó là quan sát một hình vẽ được tạo ra từ một phần mềm vẽ hình đúng.
Câu 7
SL Ví dụ (nếu chọn “có”) và lý do (nếu chọn “không”) Có chấp nhận 0
Không chấp nhận 5 - Đó là điều rút ra từ quan sát hình vẽ thì làm sao đảm bảo được hình vẽ đã quét hết tất cả các trường hợp, vẫn phải cần thông qua chứng minh
- Hình vẽ chỉ minh họa được một số trường hợp thôi nên phải cần dùng đến chứng minh để khẳng định cho trường hợp tổng quát
- Phải chứng minh thì mới được, quan sát cũng chỉ là đoán thôi
- Dù phần mềm vẽ hình có chính xác hay có thêm nhiều công cụ nữa thì quan sát vẫn là hoạt động thực nghiệm, mà kết quả thực nghiệm thì chỉ được khái quát lên khi đã qua lập luận, chứng minh
- Phải có chứng minh bằng lý thuyết chứ hình vẽ thì dù có được vẽ bằng phần mềm có tính chính xác cao thì đó cũng vẫn là hình vẽ, là quan sát, cái có được từ đó cũng chỉ là đoán mà thôi.
100% GV không đồng ý với việc chấp nhận một kết quả có được bằng quan sát mà không thông qua chứng minh lý thuyết dù rằng có sự hỗ trợ của Cabri 3D. Các phân tích của câu hỏi số 6 và số 7 cho phép chúng tôi khẳng định giả thuyết H3, tức là những quan sát có được từ Cabri 3D chỉ mang tính dự đoán chứ không thay thế cho hoạt động suy luận được.
Nhóm 3 Câu 8
Môi trường Đề 1 Đề 2 Lý do
Không phần mềm 0 5
Có Cabri 3D 0 5 - Yêu cầu của chương trình chỉ cần tập trung vào bài toán 1 trường hợp thiết diện là được rồi
- Đề 2 có điều kiện để thiết diện không suy biến, phù hợp với số đông HS
- Đề 1 sẽ dài vì có nhiều trường hợp thiết diện, mà điều này không cần thiết
- Cabri 3D cũng không làm cho bài toán ở đề 1 dễ giải quyết hơn nên vẫn chọn đề 2
- Phần mềm Cabri 3D có tác dụng minh họa chứ không làm cho bài biện luận dễ dàng thêm, vì vậy theo yêu cầu chương trình thì vẫn chọn đề 2. 5 GV không có sự thay đổi nào về việc lựa chọn đề. Dù rằng phần mềm Cabri 3D với tính năng dựng “đường cắt đa diện” có thể giúp HS nhận ra được các trường hợp khác của thiết diện, nhưng đây không phải mục đích của chương trình nên các GV này đều chọn đề 2. Điều này cho phép chúng tôi hợp thức được sự tồn tại của hợp đồng R.
Chúng tôi tập trung vào ý kiến tổ chức việc dạy học của GV sau:
- Nêu các câu hỏi gợi mở:
Đường thẳng nào cũng vuông góc với cạnh AC?
Từ đó suy ra mối liên hệ giữa (α) và các đường thẳng vừa tìm
- Tìm giao tuyến, tính chất giao tuyến của (α) và các mặt của hình chóp
- Dùng phần mềm Cabri 3D để vẽ thiết diện vừa mới tạo ra
- Cho điểm M di chuyển trên đoạn OH để HS quan sát thiết diện
Từ đó giải thích tại sao M phải khác H và khác O.
thiết diện nhưng dù vậy hợp đồng R vẫn tồn tại vững chắc. Việc tận dụng các tính năng của Cabri 3D ở GV cũng chỉ dừng ở mục đích nhằm để giải thích các điều kiện trong đề toán có ảnh hưởng đến thiết diện mà thôi.