Có 3 ph ng pháp c b n dùng đ tính VaR nh ng có r t nhi u các bi n s trong m i ph ng pháp. C th các ph ng pháp:
1.5.4.1 Ph ng pháp ph ng sai ậhi p ph ng sai
- N i dung ph ng pháp:
Ph ng pháp ph ng sai – hi p ph ng sai hay còn g i là Ph ng pháp tham s . Ph ng pháp này đ c xây d ng d a trên gi đ nh t su t sinh l i c a danh m c có phân ph i chu n. Hàm phân ph i chu n đ c bi u hi n b ng giá tr k v ng và đ l ch chu n.
Trong phân ph i chu n, nh ng giá tr n m bên trái giá tr trung bình m t kho ng -1,65 ch chi m 5% toàn b s quan sát và nh ng giá tr n m bên trái giá tr trung bình m t kho ng -2,33 ch chi m 1% toàn b quan sát.
Công th c tính c th nh sau:
VaR = (µ p - * p) (đ n v tính %) Ho c:
VaR = V p * (µ p - * p) (đ n v tính ti n) Trong đó:
µ p : là su t sinh l i trung bình c a danh m c : là h s tin c y, trong đó:
+ H s này =1,65 n u đ tin c y là 95% + H s này = 2,33 n u đ tin c y là 99%.
p : là đ l ch chu n su t sinh l i theo k .
V p : là giá tr danh m c đ u k . Ví d :
N u ta s h u danh m c th tr ng có h s t ng quan b ng m tso v i VN-
Index. N m 2007, danh m c này s có su t sinh l i 23,3%/n m, t ng đ ng 1,76%/tháng và r i ro tháng là 12,8% thì vào ngày 01/01/2008 có th xác đ nh VaR tháng c a danh m c này là:
VaR 95% = 1,76% - 1,65 x 12,8% = - 19,36%
VaR 99% = 1,76% - 2,33 x 12,8% = - 28,06%
N u danh m c có giá tr ban đ u là 1 t đ ng thì m i tháng có th l 193,6 tri u đ ng(95% đ tin c y) ho c m t 280,6 tri u đ ng(99% đ tin c y).
- ánh giá v ph ng pháp: u đi m:
Th m nh c a ph ng pháp ph ng sai - hi p ph ng sai là VaR đ c tính m t cách đ n gi n n u b n có gi thi t v phân ph i c a thu nh p và tính đ c các giá tr trung bình, ph ng sai và hi p ph ng sai c a thu nh p.
Nh c đi m:
+ Gi đ nh phân ph i sai: N u thu nh p không phân ph i chu n, k t qu tính VaR s cho giá tr th p h n th c t . Nói cách khác, m c dù có gi đ nh v phân ph i chu n, nh ng n u có nhi u các giá tr thu nh p n m ngoài phân ph i chu n h n mong đ i thì VaR th c t s cao h n nhi u so v i k t qu VaR đ c tính ra. i u đó có ngh a trong nh ng giai đo n bi n đ ng m nh c a th tr ng và trong nh ng th tr ng kém hi u qu thì ý ngh a c a ph ng pháp tính toán này gi m.
+ L i đ u vào: Th m chí khi các gi thi t v phân ph i thu nh p chu n hoá đ c gi v ng, VaR v n có th sai n u ph ng sai và hi p ph ng sai đ c s d ng đ tính nó là không chính xác. Ngay c khi nh ng con s này đ c d báo d a trên s li u l ch s thì v n có m t l i nh t đ nh liên quan đ n m i d báo.
+ Các bi n s không n đ nh: M t v n đ liên quan x y ra đó là ph ng sai và hi p ph ng sai gi a các tài s n thay đ i theo th i gian. S không n đ nh c a chúng là bình th ng vì các y u t nh h ng đ n nh ng con s này c ng th ng xuyên bi n đ ng. Ví d , h s t ng quan gi a USD và JPY có th thay đ i n u giá d u t ng 15% và đi u này có th phá h ng k t qu VaR đ c tính.
1.5.4.2 Ph ng pháp Mô ph ng l ch s
Mô ph ng l ch s là cách th c đ n gi n nh t đ tính VaR cho r t nhi u danh m c. Trong ph ng pháp này, VaR c a danh m c đ c d đoán b ng cách l p ra m t chu i thu nh p theo th i gian c a danh m c đó trên c s các d li u l ch s th c t và tính m c thay đ i x y ra gi a các th i đi m.
- N i dung ph ng pháp:
Ph ng pháp này b t đ u v i m t chu i d li u l ch s c a t ng nhân t r i ro th tr ng, nhà phân tích không s d ng s li u đ d tính ph ng sai và hi p ph ng sai, mà ch c n tính toán s thay đ i giá tr danh m c theo th i gian, sau đó xác đ nh đi m gi i h n trong dưy s đó. i m gi i h n s b ng t ng s quan sát nhân v i 0,05 (đ tin c y 95%) hay 0,01 (đ tin c y 99%), tính t giá tr th p nh t. N u chúng ta có 1000 quan sát thì VaR 95% s n m v trí t 50 t trên xu ng, VaR 99% s n m v trí 10 t trên xu ng.
- ánh giá v ph ng pháp: u đi m:
Ph ng pháp mô ph ng l ch s có u đi m là dùng đ c v i m i lo i tài s n, đ n gi n trong tính toán, không đòi h i su t sinh l i ph i có phân ph i chu n, tính toán nhanh chóng h n so v i ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo. ây là ph ng pháp ph bi n và d áp d ng.
Nh c đi m:
Các gi đ nh n trong mô hình chính là nh ng nguyên nhân cho nh ng h n ch c a nó. C th , Ph ng pháp mô ph ng l ch s có 2 h n ch chính đó là:
L ch s không l p l i hoàn toàn: m c dù c 3 ph ng pháp tính VaR đ u s d ng d li u l ch s nh ng mô ph ng l ch s ph i ph thu c nhi u vào các s li u l ch s h n 2 ph ng pháp kia, lí do đ n gi n là VaR đ c tính toàn b d a trên s thay đ i giá trong l ch s nên yêu c u ph i có đ y đ s li u l ch s , là yêu c u khá khó kh n đ i v i nhi u lo i tài s n. Ví d đ i v i giá d u là m t ví d khá
c đi n. Nhà qu n lý danh m c ho c công ty tính VaR cho giá d u d a trên d li u t n m 1992 đ n n m 1998 s có th đ a ra m c t n th t cao h n nhi u so v i k v ng trong giai đo n t n m 1999 đ n 2004 vì đó là th i k đ bi n đ ng giá t ng
cao.
Tính xu h ng trong d li u: Khi tính VaR, ta s d ng d li u l ch s v i t t c các đi m d li u có tr ng s nh nhau, trong khi đó nhi u giá tr c a nhi u
đ ng ti n bi n đ ng theo th i gian, giá tr th c c a tài s n c ng thay đ i theo, nên dưy s giá có th ph i đi u ch nh. Ph ng pháp này s không chính xác n u ph i d báo dài h n. Nói cách khác, s thay đ i giá gi a các ngày giao d ch trong n m 1992 nh h ng đ n VaR v i m c đ gi ng nh s thay đ i giá gi a các ngày giao d ch
trong n m 1998. Tuy nhiên, n u nh có m t xu h ng t ng đ bi n đ ng ngay trong th i k l ch s , chúng ta s có k t qu VaR không chính xác.
Tóm l i, ph ng pháp mô ph ng l ch s giúp chúng ta tránh đ c nh ng v n đ phi n toái liên quan đ n các gi thi t v phân ph i thu nh p vì nó d a trên gi đ nh đ n gi n đó là phân ph i c a thu nh p trong quá kh là đ i di n hoàn h o cho thu nh p k v ng trong t ng lai. Tuy nhiên, trong đi u ki n th tr ng r i ro có nhi u bi n đ ng và s thay đ i v m t c u trúc x y ra v i t n su t th ng xuyên thì gi đ nh này khó có th đ c duy trì.
1.5.4.3 Ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo
- N i dung ph ng pháp: Quy trình tính VaR theo ph ng pháp mô ph ng
Monte Carlo có th đ c mô t theo 3 b c nh sau:
C đ nh r i ro bi n đ ng giá c a danh m c (đ l ch chu n su t sinh l i) và h s t ng quan su t sinh l i gi a các tài s n trong danh m c, trên c s đó ph n m m mô ph ng s t o ra vô s các tr ng h p k t h p khác nhau gi a các tài s n trong danh m c, t o ra su t sinh l i danh m c khác nhau. Thông th ng mô ph ng này có th t o ra hàng ch c ngàn hay hàng tri u tr ng h p khác nhau.
Trên c s đó xác đ nh các thông s c a danh m c nh phân ph i su t sinh l i, các giá tr VaR.
- ánh giá v ph ng pháp: u đi m:
Th m nh c a ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo có th đ c nh n th y thông qua vi c so sánh nó v i các ph ng pháp tính VaR khác. Không gi ng nh ph ng pháp ph ng sai - hi p ph ng sai, chúng ta không c n ph i đ a ra nh ng gi đ nh không th c t v phân ph i chu n hoá c a thu nh p. Trái v i ph ng pháp mô ph ng l ch s , chúng ta c ng b t đ u v i d li u l ch s nh ng có th t do đ a vào đó nh ng nh n đ nh ch quan và các thông tin khác đ c i ti n phân b xác su t đ c d báo (không yêu c u s li u quá kh ph i đ y đ ). H n n a, mô ph ng Monte Carlo có th đ c dùng đ đánh giá VaR cho b t k lo i danh m c nào, nó c ng đ linh ho t đ tính cho các công c quy n ch n và nh ng ch ng khoán ki u ki u ch n.
Nh c đi m:
Mô ph ng ch t t trong tr ng h p các gi đ nh v phân ph i xác su t c a đ u vào là phù h p. Thêm vào đó, khi mà s l ng các nhân t r i ro th tr ng t ng và s đ ng bi n đ i c a chúng tr lên ph c t p thì ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo tr nên khó th c hi n h n vì 2 lí do. M t là, khi đó b n ph i d tính phân b xác xu t cho hàng tr m các bi n s r i ro th tr ng ch không ch là m t tài s n ho c d án đ n l . Hai là, s l ng mô ph ng mà b n c n th c hi n đ có đ c d tính h p lí v VaR s t ng lên đáng k (có th lên t i hàng 10.000 ch không ph i là hàng nghìn n a). Do đó, khó kh n l n nh t là ph i có ph n m n chuyên d ng t ng
thích đ có th tính toán cho hàng ch c ngàn tr ng h p.
Trong th c t , các ngân hàng và t ch c tài chính s d ng c 3 ph ng
pháp trên và s d ng ngày càng r ng rưi. Ngay trong Basel II, ph n II, m c VI “R i ro th tr ng”, đo n 718, trang 194, Ngân hàng thanh toán qu c t (BIS) c ng cho
và không cách nào đ c coi là có giá tr h n cách nào và yêu c u các ngân hàng ph i s d ng ph ng pháp VaR, đ tin c y 99% đ l ng hoá r i ro, nh là m t trong các chu n m c v đ nh l ng trong qu n tr ngân hàng. Trong b i c nh kh ng ho ng tài chính, vi c đánh giá r i ro càng quan tr ng, do v y BIS yêu c u t n su t tính toán VaR cao h n, hàng tháng thay vì ba tháng nh tr c đây.
1.5.5 Back testing (H u ki m-ki m tra l i nh ng tính toán tr c b ng th c t )
VaR đ c s d ng r ng rưi ph c v qu n lý r i ro vì tính chính xác c a nó v i t cách là m t công c qu n lý r i ro và tính h u d ng c a nó trong vi c ra quy t đ nh. Tuy nhiên, v n có khá nhi u ch trích xung quanh VaR.
VaR có th sai. Không có ph ng pháp đo l ng VaR chính xác tuy t đ i,
m i ph ng pháp đ u có nh ng h n ch riêng. K t qu là VaR chúng ta tính cho m t tài s n, danh m c ho c m t công ty có th sai và đôi khi, nh ng l i này quá l n d n đ n VaR đo l ng sai m c đ r i ro có th g p ph i. Các lí do x y ra l i có th r t khác nhau tu thu c t ng công ty, nó có th bao g m nh ng l i sau:
- Phân ph i thu nh p: m i ph ng pháp tính VaR đ u đ a ra gi đ nh v phân ph i thu nh p, nh ng gi đ nh không h p lý có th d n đ n k t qu tính VaR b sai. i v i ph ng pháp tham s , ta gi đ nh phân ph i c a thu nh p là phân ph i chu n, VaR đ c tính toàn b d a trên đ l ch chu n c a thu nh p. V i ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo, chúng ta có quy n t do h n trong vi c đ a ra nh ng gi đ nh phân ph i thu nh p khác nhau nh ng chúng ta v n có th sai khi th c hi n nh ng gi đ nh này. Cu i cùng, v i ph ng pháp mô ph ng l ch s , chúng ta gi đ nh r ng phân ph i thu nh p trong l ch s (d a trên s li u quá kh ) là đ i di n cho phân ph i thu nh p trong t ng lai.
- L ch s không ph i là m t d báo t t: t t c các ph ng pháp tính VaR đ u s d ng d li u l ch s m t ch ng m c nào đó, m i ph ng pháp tính VaR có th coi nh là m t hàm c a kho ng th i gian mà d li u l ch s đ c thu th p. N u kho ng th i gian đó là t ng đ i n đ nh thì VaR s cho k t qu th p và có th d
báo không đúng v r i ro trong t ng lai. Ng c l i, n u kho ng th i gian đ c ch n có nhi u bi n đ ng thì giá tr VaR s quá cao.
- S t ng quan không n đ nh: đo l ng VaR ch u tác đ ng c a vi c d tính h s t ng quan gi a các nhân t r i ro (trong ph ng pháp tham s và mô ph ng Monte Carlo) ho c nh ng gi đ nh v đ t ng quan (trong ph ng pháp mô ph ng l ch s ). Nh ng d tính này th ng d a trên d li u l ch s và th t s không n đ nh. L i trong ph ng pháp tính VaR t ng khi l i tính h s t ng quan t ng và l i này càng n ng trong ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo.
Nh ng sai sót trên d n đ n k t qu tính VaR có th không chính xác. Vì v y, khi áp d ng VaR ta c n ph i s d ng b sung k thu t back testing (ki m ch ng ng c/ki m nghi m gi thuy t) đ ki m tra và so sánh m c đ chính xác c a VaR
so v i th c t . Ngoài ra, VaR không cung c p nh ng thông tin v r i ro trong tr ng h p có s thay đ i l n và b t ng c a y u t r i ro do các s ki n nh kh ng ho ng chính tr , s can thi p hành chính, khi x y ra thi u phát hay l m phát cao… Vì v y, bên c nh VaR ng i ta ph i s d ng k thu t stress testing (th nghi m kh ng ho ng) đ l ng tính đ c nh ng tr ng h p x u nh t có th x y ra.
1.5.6 M r ng ph m vi ng d ng ph ng pháp VaR