D. éÁP ÁN, BIỂU éIỂM
B i3 à: Tìm x biết (mỗi cõu 0,5đ)
a) x 60 15 x = − − b)x= 11 8 − c) x−2009 + −x 2010 1= x .x = (- 15).(- 60) ⇒ x−2009 + 2010− =x 1 x2 = 900 Ta lại cú x−2009 + 2010− ≥ −x x 2009 2010+ − =x 1 ⇒ x = 30 hoặc x = - 30 ⇔2009≤ ≤x 2010 Vậy: x−2009 + −x 2010 1= ⇔2009≤ ≤x 2010
B i 4 (2à đ): Hởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 7a, 7b, 7c đã thu đợc tổng cộng 480 kg giấy vụn, biết rằng số giấy vụn thu đợc của ba chi đội lần lợt tỉ lệ với 9; 7; 8 hãy tính số giấy vụn đã thu đợc của mỗi chi đội.
Bài giải:
Gọi số giấy vụn thu đợc của các chi đội 7a, 7b, 7c lần lợt là a, b, c (kg). Theo đề bài ta cĩ: 8 c 7 b 9 a = = và a + b + c = 480
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ 8 c 7 b 9 a = = = 20 24 480 8 7 9 c b a = = + + + + ⇒ 20 9 a = ⇒a = 20.9 = 180 20 7 b = ⇒b = 20.7 = 140 20 8 c = ⇒c = 20.8 = 160
Số giấy vụn thu đợc của 3 chi đội lần lợt là : 180 (kg); 140 (kg); 160 (kg) Đáp số: 7a thu đợc 180 (kg)
7c thu đợc 160 (kg)
Bài 5 (Vẽ hỡnh và ghi gt,kl đỳng cho 0,5 đ)
Mỗi cõu a,bc/m đỳng cho 1đ .câuc c/m đúng cho 0,5 điểm GT IB = IC∆ABC, AB = AC IA = ID KL a) b) AB // DC∆ABI = ∆DCI c) AI ⊥ BC Chứng minh: a) Xét ∆ABI và ∆DCI cĩ: AI = ID (GT)
∠AIB= ∠DIC (đối đỉnh) BI = IC (GT)
→ ∆ABI = ∆DCI (c.g.c)
b) ∆ABI = ∆DCI ( chứng minh trên)
→ ∠IAB= ∠IDC , Mà 2 gĩc này ở vị trí so le trong → AB // CD. c) Xét ∆ABI và ∆ACI cĩ:
AB = AC (GT) BI= IC (GT) AI chung
→ ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
→ ∠AIB= ∠AIC, mà ∠AIB+ ∠AIC =1800 →∠AIB=900 → AI ⊥ B
D.Dặn dị – H ớng dẫn học ở nhà:
Đọc trớc bài “Thu thập số liệu thống kê – Tần số”
Ngày soạn 02/01/2011 Chơng III: Thống kê
Tiết 41:Thu thập số liệu thống kê Tần số
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Làm quen với các bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung).Biết xác định và diễn tả đợc dấu hiệu điều tra, hiểu đợc ý nghĩa của các cụm từ “Số các giá trị của dấu hiệu” và “Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”.Làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.
- Kĩ năng: Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nĩ và tần số của một giá trị.Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập đợc qua điều tra.
- Thái độ : Biết tiến hành thu thập số liệu từ những cuộc điều tra nhỏ, đơn
giản, gần gũi trong học tập, trong cuộc sống. II.Chuẩn bị
- GV :Bảng phụ + Bảng số liệu thống kê ban đầu - HS :Đọc bài trớc+ nháp
DM M
A
III.Các hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Kết hợp 3.Bài mới:
Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS
Hoạt động1:Đặt vấn đề:Thống kê là gì? Gv:Giới thiệu nh trong SGK/4 rồi vào bài mới
Hoạt động2: Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu
Gv:Treo bảng 1; 2/4+5SGK
Hs:Quan sát 2 bảng và đọc tồn bộ phần 1/SGK sau đĩ trả lời các câu hỏi sau Gv:Hãy thống kê điểm của tất cả các bạn trong lớp qua bài kiểm tra học kì I
Hs:Thống kê theo nhĩm trên bảng nhỏ
Hoạt động3:Tìm hiểu dấu hiệu
Gv:Giới thiệu cho Hs hiểu rõ các thuật ngữ và kí hiệu của các thuật ngữ Dấu hiệu (X), đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu (x) số c ác giá trị của dấu hiệu (N)
Hs:Minh hoạ qua các ví dụ (theo các câu hỏi trong SGK)
Hoạt động4:Tần số của mỗi giá trị Gv:Hớng dẫn Hs đa ra định nghĩa tần số của một giá trị
Gv:Hớng dẫn Hs các bớc tìm tần số theo cách hợp lí nhất
+Quan sát dãy và tìm các số khác nhau trong dãy, viết tất cả các số đĩ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
+Tìm tần số của từng số bằng cách đánh dấu vào số đĩ trong dãy rồi đếm và ghi lại Hs:Đọc phần chú ý/SGK
Gv:Nhấn mạnh
Khơng phải trong trờng hợp nào kết quả thu thập đợc khi điều tra cũng là các số
Hoạt động5:Luyện tập
Gv:Đa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 5/SGK
Hs:Quan sát – Thảo luận theo nhĩm cùng bàn
Gv:Gọi đại diện vài nhĩm trả lời tại chỗ Hs:Các nhĩm cịn lại nhận xét bổ xung
1.Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.
VD: Khi điều tra về số cây trồng đợc của một lớp trong dịp phát động phong trào “Tết trồng cây” ng- ời điều tra lập bảng 1 (bảng phụ)
+Thu thập số liệu:Việc làm của ngời điều tra về vấn đề đợc quan tâm
+Bảng số liệu thống kê ban đầu:Các số liệu trên đ- ợc ghi lại trong 1 bảng.
2.Dấu hiệu
a)Dấu hiệu, đơn vị điều tra
?2. Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng đợc của mỗi lớp
+Dấu hiệu:Vấn đề hay hiện tợng mà ngời điều tra quan tâm tìm hiểu (kí hiệu X; Y...)
+ở bảng 1 dấu hiệu X là số cây trồng đợc của mỗi lớp, cịn mỗi lớp là một đợn vị điều tra
?3. Trong bảng 1 cĩ 20 đơn vị điều tra
b)Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu
+ Giá trị của dấu hiệu:Số liệu ứng với mỗi đơn vị điều tra (kí hiệu x)
+Dãy giá trị của dấu hiệu: Kí hiệu N
?4. Dấu hiệu X ở bảng 1 cĩ tất cả 20 giá trị
3.Tần số của mỗi giá trị
?5. Cĩ 4 số khác nhau trong cột số cây trồng đợc đĩ là : 30 ; 35; 28; 50
?6. Cĩ 8 đơn vị trồng đợc 30 cây Cĩ 2 đơn vị trồng đợc 28 cây Cĩ 3 đơn vị trồng đợc 50 cây Cĩ 7 đơn vị trồng đợc 35 cây
Tần số của giá trị: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu (kí hiệu n).
?7. Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 cĩ 4 giá trị khác nhau 28 : 2 35 : 7 30 : 8 50 : 3 *Chú ý: SGK/7 4.Luỵện tập Bài 2/7SGK
a)Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là thời gian đi từ nhà đến trờng. Dấu hiệu đĩ cĩ 10 giá trị.
b)Cĩ 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đĩ.
c) 17 : 1 19 : 3 21 : 1 18 : 3 20 : 2
quả của bài lên bảng
Hs:Các nhĩm cùng theo dõi và sửa sai 4.Củng cố:
Hs: - Đọc phần đĩng khung SGK/6
- Phân biệt đợc các kí hiệu X; x; N; n và hiểu đợc ý nghĩa của từng kí hiệu đĩ
5.Dặn dị – H ớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc phần đĩng khung/SGK
- Ghi nhớ các khái niệm và kí hiệu của X; x; N; n - Làm các bài 1; 3; 4/7; 8 SGK
Ngày soạn 05/01/2011 Tiết 42: Luyện tập
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học ở tiết trớc nh : dấu hiệu(X), giá trị của dấu hiệu(x) và tần số của chúng(n).
-Kĩ năng: Cĩ kĩ năng thành thạo tìm giá trị của dấu hiệu cũng nh tần số và phát hiện nhanh dấu hiệu chung cần tìm hiểu.
Thái độ : Thấy đợc tầm quan trọng của mơn học áp dụng vào đời sống
hàng ngày II.Chuẩn bị
- Thầy :Bảng phụ + Bảng số liệu thống kê ban đầu - Trị :Bảng nháp
III.Các hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức:
2.Kiểm tra:
- Thế nào là dấu hiệu? Giá trị của dấu hiệu? - Tần số của mỗi giá trị là gì?
3.Bài mới:
Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS
Hoạt động1: Chữa bài tập 3/SGK
Gv:Đa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 3/SGK
Hs:Quan sát tìm hiểu đề bài sau đĩ trả lời từng ý vào bảng nhỏ theo nhĩm cùng bàn
Gv:Lu ý Hs
Khi trình bày nên chia rõ từng bảng và trả lời ngắn gọn
Hs:Đại diện các nhĩm trình bày lần lợt từng ý
Gv:Nhấn mạnh cần phân biệt rõ - Số các giá trị
- Số các giá trị khác nhau - Tần số của dấu hiệu
Hoạt động2: Chữa bài tập 4/SGK Hs1:Đọc to đề bài tập 4/SGK Hs2: Lên bảng trình bày
Hs:Cịn lại cùng thực hiện vào vở và cho ý kiến nhận xét về bài của bạn trên bảng.
Bài 3/8SGK
a)Dấu hiệu: Thời gian chạy 50 mét của mỗi học sinh (nam, nữ).
b)Số các giá trị và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: +Đối với bảng 5: - Số các giá trị là 20 - Số các giá trị khác nhau là 5 +Đối với bảng 6: - Số các giá trị là 20 - Số các giá trị khác nhau là 4 c)Đối với bảng 5: Các giá trị khác nhau là: 8,3; 8,4; 8,7; 8,5; 8,8 Tần số của chúng lần lợt là: 2; 3; 5; 8; 2 +Đối với bảng 6: Các giá trị khác nhau là: 8,7; 9,0; 9,2; 9,3 Tần số của chúng lần lợt là: 3; 5; 7; 5 Bài 4/9SGK
a)Dấu hiệu: Khối lợng chè trong từng hộp Số các giá trị là 30
b)Số các giá trị khác nhau là 5
c)Các giá trị khác nhau là: 98; 99; 100; 101; 102 Tần số của các giá trị trên theo thứ tự lần lợt là: 3; 4;
Hoạt động3: Chữa bài tập 3/4SBT Gv:Đa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 3/SBT
Hs:Quan sát kĩ bảng dấu hiệu và trả lời Gv:Bảng số liệu này cịn thiếu gì? Vì sao?
Cần phải lập bảng nh thế nào? Tại sao? Hs:Thảo luận theo nhĩm cùng bàn và trả lời tại chỗ
Gv:Hãy cho biết dấu hiệu của bảng là gì? Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của từng giá trị đĩ.
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
16; 4; 3
Bài 3/4SBT
Một ngời ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kw) trong 1 xĩm gồm 26 hộ để làm hố đơn thu tiền. Ng- ời đĩ ghi lại nh sau:
75 100 85 53 40 165 85 47 80
93 72 105 38 90 86 120 94 58
86 91 56 61 95 74 66 98 53
+ Bảng số liệu này cịn thiếu tên các chủ hộ của từng hộ để từ đĩ mới làm đợc hố đơn thu tiền
+Phải lập danh sách các chủ hộ theo 1 cột và cột khác ghi lợng điện tiêu thụ tơng ứng với từng hộ thì mới làm hố đơn thu tiền cho từng hộ đợc
+Dấu hiệu: Số điện năng tiêu thụ (tính theo kw) của từng hộ.
+Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 75; 100; 85; 53; 40; 165; 47; 80; 93; 72; 105; 38; 90; 86; 120; 94; 58; 91; 56; 61; 95; 74; 66; 98
+Tần số tơng ứng của các giá trị trên lần lợt là: 1; 1; 2; 2; 1 ;1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1
4.Củng cố: Hs: - Nhắc lại ý nghĩa của từng kí hiệu X, x, N, n
- Kĩ năng trả lời bài tập qua bảng dấu hiệu (thống kê ban đầu) 5.Dặn dị – H ớng dẫn học ở nhà:
- Làm bài 1; 2/SBT
- Đọc trớc bài “Bảng tần số – Các giá trị của dấu hiệu”
Ngày soạn 09/01/2011 Tiết 43: Bảng “Tần số” Các giá trị của dấu hiệu
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Hiểu đợc bảng “Tần số” là một hình thức thu gọn cĩ mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nĩ giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu đợc dễ dàng hơn.
- Kĩ năng: Biết cách lập bảng “Tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét.
-Thái độ : Cĩ ý thức chú ý đến một số cách thể hiện khác của bảng số liệu thống kê ban đầu
II.Chuẩn bị
- GV :Bảng phụ + Bảng số liệu thống kê ban đầu - HS :Bảng nháp
III.Các hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức:
2.Kiểm tra:
Nêu ý nghĩa của các kí hiệu X; x; N; n của bảng số liệu thống kê ban đầu 3.Bài mới:
Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS
Hoạt động1: Đặt vấn đề
Gv:Đa ra 1 bảng số liệu thống kê ban đầu với số lợng lớn các đơn vị điều tra và đặt vấn đề : Tuy các số liệu đã viết theo dịng và cột song vẫn cịn rờm rà gây khĩ khăn cho việc nhận xét về việc lấy giá trị của dấu hiệu, liệu cĩ
hợp lí hơn để nhận xét dễ hơn khơng?
⇒ Bài mới
Hoạt động2: Lập bảng “Tần số”
Gv:Đa ra bảng phụ cĩ kẻ sẵn bảng 7 của bài 4/SGK
Hs:Quan sát và thực hiện ?1/SGK theo mhĩm cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv:- Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm 2 dịng : Dịng trên ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần, dịng dới ghi các tần số tơng ứng dới mỗi giá trị đĩ.
- Sau đĩ Gv bổ xung vào bên phải, bên trái của bảng đĩ cho
hồn thiện và giới thiệu đĩ là bảng “Tần số”
Hoạt động 3: Chú ý
Gv:Hớng dẫn Hs chuyển bảng “Tần số” dạng “ngang” thành bảng “dọc”. Chuyển dịng thành cột
Hs:Cùng thực hành theo hớng dẫn trên của Gv
Gv:Tại sao phải chuyển bảng “Số liệu thống kê ban đầu” thành bảng “Tần số”?
Hs: Đọc phần chú ý SGK/6
Hoạt động 4:Luyện tập
Gv:Tổ chức cho Hs thực hiện trị chơi tốn học theo nội dung bài tập 5/SGK
Hs: Thực hiện theo nhĩm cùng bàn theo sự điều khiển của Gv
Gv:Đa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 6/SGK
Hs:Đọc kĩ đề bài và làm bài tại chỗ vào vở - Dấu hiệu của bảng
- Lập bảng “Tần số” - Nhận xét
+Số con trong khoảng?
- Số gia đình cĩ bao nhiêu con chiếm tỉ lệ cao nhất?
- Số gia đình đơng con chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
1. Lập bảng –Tần số– ?1. Từ bảng 7 ta cĩ:
Giá trị(x) 98 99 100 101 102
Tần số(n) 3 4 16 4 3
Gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu hay cịn gọi là bảng “Tần số”
+) Từ bảng 1 ta cĩ:
Giá trị(x) 28 30 35 50
Tần số(n) 2 8 7 3 N= 20
2. Chú ý
a)Cĩ thể chuyển bảng “Tần số” dạng “ngang” thành bảng “dọc” Giá trị (x) Tần số (n) 28 2 30 8 35 7 50 3 N = 20 b)Bảng “Tần số” giúp ta dễ cĩ những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính tốn sau này.
3.Luyện tập Bài 5/11SGK Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 Tần số(n) 2 1 3 2 1 1 5 3 6 1 3 1 Bài 6/11SGK
a)Dấu hiệu: Số con của mỗi gia đình Bảng “Tần số” Số con(x) 0 1 2 3 4 Tần số(n) 2 4 17 5 2 N = 30 b)Nhận xét:
- Số con của các gia đình trong thơn là từ 0 đến 4
- Số gia đình cĩ 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất - Số gia đình cĩ từ 3 con trở lên chỉ chiếm xấp xỉ 23,3%
4.Củng cố:
Hs: - Nêu cách lập bảng “Tần số”
- Lợi ích của việc lập bảng “Tần số” 5.Dặn dị – H ớng dẫn học ở nhà :
- Rèn kĩ năng lập bảng “Tần số”
Ng y à soạn 12/01/2010 Tiết 44: Luyện tập
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh về giá trị của dấu hiệu và tần số tơng ứng
-Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập bảng “Tần số” từ bảng số liệu ban đầu
Thái độ : Biết cách từ bảng “Tần số” viết lại một bảng số liệu ban đầu II.Chuẩn bị
- GV :Bảng phụ - HS:Bảng nhỏp
III.Các hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức:
2.Kiểm tra:
Làm bài 5/4SBT 3.Bài mới
Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS
Hoạt động1: Chữa bài tập 7/11SGK Gv:Đa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 7/SGK
1Hs:Lên bảng trình bày theo các yêu cầu sau
- Dấu hiệu - Số các giá trị - Bảng “Tần số” - Nhận xét
Hs:Cịn lại cùng theo dõi, nhận xét và đánh giá cho điểm bạn