Mục đích: để ngƣời đọc biết đƣợc tổng quan về các mẫu đã thu thập ra sao, có các thông số gì. Nó bao gồm các thông tin về trung bình, độ lệch, phƣơng sai, quy luật dữ liệu .
Trung bình mẫu (mean) trong thống kê là một đại lƣợng mô tả thống kê, đƣợc tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lƣợng các quan sát trong tập.
Số trung vị (median) là một số tách giữa nửa lớn hơn và nửa bé hơn của một mẫu, một quần thể, hay một phân bố xác suất. Nó là giá trị giữa trong một phân bố, mà số số nằm trên hay dƣới con số đó là bằng nhau. Điều đó có nghĩa rằng 1/2 quần
thể sẽ có các giá trị nhỏ hơn hay bằng số trung vị, và một nửa quần thể sẽ có giá trị bằng hoặc lớn hơn số trung vị.
Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn, là một đại lƣợng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã đƣợc lập thành bảng tần số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phƣơng sai. Nếu gọi X là giá trị của công cụ tài chính, m = E(X) là trung bình động của X, S là phƣơng sai, d là độ lệch chuẩn thì độ lệch chuẩn sẽ đƣợc tính toán nhƣ sau:S = E[(X – m)2] d = Căn bậc hai của S
Tần suất và biểu đồ phân bổ tần suất, tần suất là số lần suất hiện của biện quan sát trong tổng thể, giá trị các biến qua sát có thể hội tụ, phân tán, hoặc phân bổ theo một mẫu hình nào đó, quy luật nào đó.
Skewness mô tả mức độ đối xứng, bằng 0 là hoàn hảo nhất vì đối xứng hoàn toàn, đồ thị hình sin
Kurtosis cho biết đo mức độ dốc hay thoải
Kiểm định Jarque-Bera về việc có phân phối chuẩn hay không
3.3.2. Kiểm định tính dừng bằng phương pháp ADF và PP
Kiểm định ADF (Augmented Dickey-Fuller) truyền thống. Kiểm định PP (Phillips Peron) đã đƣợc ứng dụng để tăng thêm tính chính xác đối với kết luận về tính dừng của các chuỗi. Độ trễ trong kiểm định ADF đƣợc lựa chọn dựa trên các chỉ tiêu AIC (Akaike Information Criterion) và SIC (Schwarz Information Criterion).
Theo PGS.TS Nguyễn Quang Dong (2007) trong cuốn Giáo trình Kinh tế lượng nâng cao9, một khái niệm quan trọng trong các quy trình phân tích chuỗi thời gian là tính dừng và có hai lý do quan trọng khi cần phải biết một chuỗi thời gian là dừng hay không.
Thứ nhất, Gujarati (2003) cho rằng nếu một chuỗi thời gian là không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó chỉ trong khoảng thời gian đang đƣợc xem xét. Vì thế, mỗi một mẫu thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định. Kết quả là chúng ta không thể khái quát hoá cho các giai đoạn thời gian khác. Đối với mục
9 Giáo trình Kinh tế lƣợng – Chƣơng trình nâng cao, Bộ môn Điều khiển Kinh tế, Khoa toán Kinh tế, Trƣờng đại học Kinh tế Quốc dân, NXB Khoa học và Kỹ Thuật 2007
đích dự báo, các chuỗi thời gian không dừng nhƣ vậy có thể sẽ không có giá trị thực tiễn. Vì nhƣ chúng ta đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định rằng xu hƣớng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại đƣợc duy trì cho các giai đoạn tƣơng lai. Và nhƣ vậy, chúng ta không thể dự báo đƣợc điều gì cho tƣơng lai nếu nhƣ bản thân dữ liệu luôn luôn thay đổi. Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian không dừng thì tất cả các kết quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ không có giá trị, không có ý nghĩa và thƣờng đƣợc gọi là hiện tƣợng “hồi quy giả mạo.
Thứ hai, khi biết dữ liệu dừng hay không, chúng ta sẽ giới hạn đƣợc số mô hình dự báo phù hợp nhất cho dữ liệu.
Với đề tài nghiên cứu này tác giả sẽ sử dụng phƣơng pháp kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey và Fuller (ADF)10 và Phillips-Perron (PP), các điều kiện sau trên phần mềm Eview 6:
- Mô hình kiểm định tính dừng theo phƣơng pháp ADF: ∆Yt = α + β*T + (ρ-1)*Yt-1 + δ*∆Yt-1+ e1t
- Môhình kiểm định tính dừng theo phƣơng pháp PP : ∆Yt = φ + β*( t-T/2) + (ρ-1)*Yt-1 + χ*∆Yt-1+ e2t
- Chuỗi thời gian đƣợc giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), có xu hƣớng (trend) và kiểm định nghiệm “level” với chuỗi gốc.
- Chuỗi thời gian đƣợc giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), không có xu hƣớng (trend) và kiểm định nghiệm với “1st
difference” chuỗi lấy sai phân, các chuỗi sẽ đƣợc lấy sai phân cho đến khi có kết quả dừng.
- Độ trễ đƣợc đặt tối đa là 11 trễ và sử dụng kỹ thuật SIC để lựa chọn trễ tối ƣu cho kiểm định nghiệm.
- Các kiểm định có trị tuyệt đối của giá trị thống kê “t” lớn hơn các giá trị bác bỏ là có tính dừng tƣơng ứng ở các mức ý nghĩa 1%,5%, 10% và ngƣợc lại.
3.3.3. Xác định độ trễ tối ưu và kiểm định nhân quả
Theo Engle và Granger (1987), Kiểm định nhân quả và xem xét độ trễ tối ƣu của các chuỗi dữ liệu bằng kiểm định Pairwise Grang Causality Tests bằng Eview 6,
10
với việc tính toán tuần tự cho từng bƣớc trễ từ 1 đến mức trễ lớn nhất có thể, việc tính toán tuần tự số trễ này cũng giúp cho việc xác định số trễ tối ƣu11; cụ thể việc xem xét mối quan hệ nhân quả này đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
o Log(GDP_SAt)= α 0 + α1*Log(GDP_SAt-1)+ … + αn*Log(GDP_SA t- n) + β 1*CPI t-1 + … + β n*CPI t-n + ε t o CPIt= α 0 + α 1*CPI t-1 + … + α n*CPI t-l + β 1*Log(GDP_SA t-1) + … + β n*Log(GDP_SA t-n) + ε t
Với giả thiết H
0 là : α
1 = α
2 = … = α
n = 0; Để kiểm định giả thiết đồng thời này, ta sử dụng thống kê F của kiểm định Waldvà cách quyết định nhƣ sau: Nếu giá trị thống kê F tính toán lớn hơn giá trị thống kê F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H
0 và ngƣợc lại. Sẽ có 4 khả năng xảy ra: (i) GDP tác động CPI và CPI tác động đến GDP; (ii) GDP tác động CPI nhƣng CPI không tác động GDP; (iii) CPI tác động GDP nhƣng GDP không tác động CPI; (iv) GDP và CPI không có tác động đến nhau.
3.3.4. Phân tích đồng liên kết Johansen
Phân tích đồng liên kết Johansen (1988) nhằm xác định mối quan hệ dài hạn giữa CPI và GDP. Theo Gujarati (1999, 460) cho rằng mặc dù các chuỗi thời gian không dừng nhƣng rất có thể vẫn tồn tại mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa chúng nếu các chuỗi thời gian đó đồng liên kết, có nghĩa là phần dƣ từ phƣơng trình hồi quy của các chuỗi thời gian không dừng là một chuỗi dừng. Ví dụ, chúng ta hồi quy phƣơng trình:
Log(GDP_SAt) = α + β*CPIt + εt … Có thể viết lại là : εt = Log(GDP_SAt) - α - β*CPIt
Vậy nếu nhƣ phần dƣ của phƣơng trình hồi quy εt là một chuỗi dừng, thì kết quả hồi quy của phƣơng trình Log(GDP_SAt) = α + β*CPIt + εt có ý nghĩa, tức không có hiện tƣợng tƣơng quan giả. Trong trƣờng hợp này, hai biến GDP_SA và CPI đƣợc gọi là đồng liên kết và hệ số ƣớc lƣợng γ đƣợc gọi là hệ số hồi quy đồng
11
liên kết. Nói theo ngôn ngữ kinh tế học, hai biến đồng liên kết khi chúng có mối quan hệ dài hạn, hay ổn định với nhau.
Nhƣ thế thì nếu ta kiểm định phần dƣ từ phƣơng trình Log(GDP_SAt) = α + β*CPIt + εtvà nhận thấy phần dƣ là dừng (có phân phối chuẩn), thì các kiểm định truyền thống (Kiểm định t và F) vẫn áp dụng đƣợc cho chuỗi thời gian không dừng. Theo Granger, kiểm định đồng liên kết nhƣ cách kiểm định trên để tránh hiện tƣợng hồi quy tƣơng quan giả12. Với đề tài nghiên cứu này, để xem xét mối quan hệ dài hạn giữa tăng trƣởng kinh tế và lạm phát tác giả đã tiến hành kiểm định sử dụng phƣơng pháp phân tích đồng liên kết Johansen (1988) với các bƣớc đƣợc khái quát nhƣ sau:
- Phân tích đồng liên kết tổng quát bằng Eview 6.0 cho các trƣờng hợp có thể xảy ra với dạng mô hình của hai chuỗi dữ liệu là có hệ số chặn, không có hệ số chặn, có xu hƣớng tuyến tính, không có xu hƣớng tuyến tính, dạng mô hình là phi tuyến với mức trễ tối ƣu đƣợc xác định từ trƣớc. Phần mềm eview cho phép tính toán chung cho tất cả 5 trƣờng hợp trên nhằm hỗ trợ ngƣời viết có đƣợc nhìn nhận chung cho các trƣờng hợp có thể xảy ra và từ đó lựa chọn đƣợc trƣờng hợp đúng đắn với bản chất và diễn biến của các chuỗi số liệu mình đang xử lý.
- Phân tích đồng liên kết Johansen (1988) cho trƣờng hợp tối ƣu đƣợc lựa chọn (Từ 5 trƣờng hợp có thể xảy ra của mô hình nếu có tồn tại đồng liên kết, tác giả sẽ lựa chọn dạng mô hình phù hợp nhất để xem xét trƣờng hợp đồng liên kết cụ thể). Trong thống kê học, Phân tích đồng liên kết Johansen (1988), đƣợc đặt tên theo tác giả Soren Johansen, là một phƣơng pháp kiểm định khả năng cointegration của một số chuỗi thời gian có thuộc tính I(1). Kiểm định này cho phép có thể xuất hiện nhiều hơn một mối quan hệ đồng liên kết, do đó có tính áp dụng phổ biến hơn Kiểm định Engle–Granger (vốn dựa trên kiểm định Dickey–Fuller - ADF) tính nghiệm đơn vị trên phần dƣ từ mô hình quan hệ đồng liên kết đơn lẻ. Có hai dạng kiểm định Johansen, hoặc dựa vào trace hoặc Max - eigenvalue, hai phƣơng pháp này tƣơng đƣơng nhau. Giả thuyết không cho kiểm tra trace là số vector đồng kiên kết r ≤ n13, trong khi số vector đó của giả thuyết Ho của Max-eigenvalue test là
12 Mô hình này có thể đƣợc mở rộng cho trƣờng hợp mô hình hồi quy có k biến giải thích. 13
r = n. Nếu các giá trị thống kê của kiểm định Trace và Max-Eigen lớn hơn giá trị bác thì bác bỏ giả thiết về không có đồng liên kết và ngƣợc lại thì thừa nhận không có đồng liên kết tại mức giả thiết về số liên kết tƣơng ứng với giá trị bác bỏ.
- Hình thành phƣơng trình hồi quy biểu diễn mối quan hệ dài hạn giữa GDP_SA và CPI
- Sau khi đã xử lý xong sẽ phân tích, bình luận về kết quả thu đƣợc
3.4. Mô hình và phƣơng pháp xử lý số liệu cho câu hỏi nghiên cứu 2 - Mối quan hệ giữa tăng trƣởng kinh tế và lạm phát tại Việt Nam đang diễn ra nhƣ thế nào hệ giữa tăng trƣởng kinh tế và lạm phát tại Việt Nam đang diễn ra nhƣ thế nào trong ngắn hạn.
Phân tích mối quan hệ ngắn hạn giữa GDP_SA và CPI bằng phƣơng pháp hồi quy véc tơ hiệu chỉnh sai số - VECM.
Δ Log(GDP_SAt) = β1 + β2*ΔCPIt + β3*et-1 + εt; và Δ CPIt = β1 + β2*Δ Log(GDP_SAt) + β3*et-1 + εt trong đó β3*et-1 chính là phần hiệu chỉnh sai số trong quá trình xử lý dữ liệu (phần bị mất cân bằng).
Mô hình hiệu chỉnh sai số, Theo PGS.TS Nguyễn Quang Dong (2007), khi hồi quy các chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc 1 với nhau có thể dẫn đến hiện tƣợng hồi quy tƣơng quan giả. Cho nên khi tiến hành phân tích chuỗi số liệu, nhà nghiên cứu thƣờng phân tích mối quan hệ giữa chúng bằng cách lấy sai phân bậc một. Tuy nhiên, kết quả hồi quy sai phân chỉ cho biết các diễn biến ngắn hạn mà không cho biết gì về mối quan hệ dài hạn giữa chúng; đồng thời còn ẩn chứa nhiều sai số do việc lấy sai phân gây ra. Tuy nhiên nhờ phƣơng pháp phân tích đồng liên kết đã giúp chúng ta tránh đƣợc điều này.
Theo Gujarati (2003, 824), khi hai biến đồng liên kết, giữa chúng có mối quan hệ dài hạn, đang ở trạng thái cân bằng dù không thể cân bằng trong ngắn hạn. Do vậy để phân tích ảnh hƣởng trong ngắn hạn của các chuỗi số liệu và xem xét xu hƣớng thay đổi ngắn hạn lên cân bằng trong dài hạn, các nghiên cứu trƣớc đây đã sử dụng mô hình hiệu chỉnh sai số (ECM : Vector ror correction mechanism).
Mô hình này sử dụng bằng cách đƣa thêm phần dƣ trong phƣơng trình vào phƣơng trình nhƣ một cơ chế điều chỉnh ngắn hạn để hƣớng đến cân bằng dài hạn. Trên cơ sở các lý thuyết đã nghiên cứu, tác giả sẽ hình thành mô hình nghiên cứu ngắn hạn nhƣ sau:
(i) Xác định các biến sai phân của mô hình ngắn hạn;
(ii) Hình thành phƣơng trình: Δ Log(GDP_SAt) = β1 + β2*ΔCPIt + β3*et-1 + εt; trong đó β3*et-1 chính là phần hiệu chỉnh sai số trong quá trình xử lý dữ liệu (phần bị mất cân bằng). Mô hình ƣớc lƣợng sự phụ thuộc của mức thay đổi của Log(GDP_SA) vào mức thay đổi của CPI và mức mất cân bằng ở thời kỳ trƣớc; β2: Phản ánh quan hệ của CPI vào GDP_SA; β1: Hằng số, cho biết còn tồn tại những yếu tố khác tác động đến tăng trƣởng kinh tế trong ngắn hạn mà không phụ thuộc vào lạm phát.
(iii) Kiểm định các kết quả có đƣợc, (iv) Phân tích diễn giải kết quả.
3.5. Mô hình và phƣơng pháp xử lý số liệu cho câu hỏi nghiên cứu 3 - Có tồn tại các ngƣỡng lạm phát mà có tác động theo các chiều hƣớng khác nhau tới tại các ngƣỡng lạm phát mà có tác động theo các chiều hƣớng khác nhau tới tăng trƣởng kinh tế hay không?
Để trả lời câu hỏi này tác giả ứng dụng phƣơng pháp nghiên cứu của Shahzad Hussain (2011), Shahnawaz Malik (2011) trong đề tài “Inflation and Economic Growth: Evidence from Pakistan” với mô hình nhƣ sau:
GDP_P_SAt = χ0+ χ1*CPIt + χ2*D* (CPIt – K) + Єt
D là biến giả sẽ nhận giá trị = 1 nếu CPI > K (hay CPI – K >0) và D =0 nếu ngƣợc lại
K sẽ chạy từ lần lƣợt ngƣỡng lạm phát 3% tới 18% để xem xét các tác động vào GDP_P_SA
Єt là phần dƣ của mô hình hồi quy theo ngƣỡng
χ1 là hệ số phản ánh tác động của CPI vào GDP_P_SA trong mô hình khi
có tác động của các ngƣỡng lạm phát
χ0 là phần tăng trƣởng tự nhiên không phụ thuộc vào tác động của CPI Mô hình này sẽ đƣợc kiểm định tính dừng của dữ liệu và ƣớc lƣợng bằng phƣơng pháp OLS, tuần tự với từng giá trị của K đƣợc đƣa vào. Theo GS.TS Nguyễn Quang Dong (2012), TS.Nguyễn Thị Minh (2012) trong cuốn Giáo Trình Kinh tế lƣợng: Phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu, còn gọi là bình phƣơng nhỏ nhất hay bình phƣơng trung bình tối thiểu (OLS), là một phƣơng pháp tối ƣu hóa để lựa chọn một đƣờng khớp nhất cho một dải dữ liệu ứng với cực trị của tổng các sai
số thống kê (error) giữa đƣờng khớp và dữ liệu. Phƣơng pháp này giả định các sai số (error) của phép đo đạc dữ liệu phân phối ngẫu nhiên.
Định lý Gauss-Markov chứng minh rằng kết quả thu đƣợc từ phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu không thiên vị và sai số của việc đo đạc dữ liệu không nhất thiết phải tuân theo, ví dụ, phân bố Gauss. Một phƣơng pháp mở rộng từ phƣơng pháp này là bình phƣơng tối thiểu có trọng số.
Phƣơng pháp OLS đƣợc mô tả nhƣ sau: Giả sử dữ liệu gồm các điểm (xi, yi) với i = 1, 2, ..., n. Chúng ta cần tìm một hàm số f thỏa mãn f(xi) ≈ yi. Giả sử hàm f có thể thay đổi hình dạng, phụ thuộc vào một số tham số, pj với j = 1, 2, ..., m. f(x) =
f(pj, x). Nội dung của phƣơng pháp là tìm giá trị của các tham số pj sao cho biểu thức sau đạt cực tiểu:
Nội dung này giải thích tại sao tên của phƣơng pháp là bình phƣơng tối thiểu. Đôi khi thay vì tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bình phƣơng, ngƣời ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của bình phƣơng trung bình:
Điều này dẫn đến tên gọi bình phƣơng trung bình tối thiểu.
Kết luận chƣơng 3
Chương 3 tác giả đã trình bầy toàn bộ các vấn đề liên quan đến phương pháp nghiên cứu của đề tài này bao gồm: Mô hình, biến và giả thuyết nghiên cứu; thu thập dữ liệu; các phương pháp kỹ thuật để phân tích các câu hỏi nghiên cứu 1, 2,3.