4.1.3.1. Diễn biến giá VN30 từ 02/01/2009 đến 31/07/2014
Xét chuỗi giá trị chỉ số VN30 với:
VN30 =
Hình 4.2: Biểu đồ diễn biến giá của chỉ số VN30 từ ngày 02/01/2009 tới ngày 31/07/2014 200 300 400 500 600 700 200 300 400 500 600 700 2009 2010 2011 2012 2013 2014 VN30
Nhận thấy, tốc độ tăng trƣởng của chỉ số VN30 c xu hƣớng tăng nhanh từ năm 2009 đến nay, tuy nhiên, sự tăng trƣởng này không ổn định với tốc độ trung bình khoảng 21,09%.
Bảng 4.1: Giá trị trung bình và Tốc độ tăng trưởng trung bình của chỉ số VN30 qua các năm (2009 – 2013)
Năm Giá trị trung bình (*) Tốc độ tăng trƣởng trung bình
2009 404,0010 n/a
2010 455,2096 12,68%
2011 473,3429 17,16%
2012 476,5772 17,96%
34
(*) Chi tiết giá trị trung bình của chỉ số VN30 qua từng năm đƣợc thể hiện trong
Phụ lục 3 – Hình C.1, C.2, C.3, C.4, C.5, C.6
4.1.3.2. Kiểm định giả thuyết mô hình Black – Scholes
Xét chuỗi lợi suất VN30 với: LS_VN30 = LN
Điều kiện của mô hình Black – Scholes:
- Dữ liệu quá khứ chuỗi LS_VN30 có tính dừng
- LN (giá đ ng cửa VN30) là quá trình giá theo phân phối logarit chuẩn
Kiểm định tính dừng của chuỗi LS_VN30 đã đƣợc thực hiện trong tiểu mục 1 mục 1 chƣơng 4 (Mục 4.1.1)
Kiểm định phân phối logarit chuẩn chuỗi LN (giá đ ng cửa VN30) nhằm xác định chuỗi LN của giá đ ng cửa chỉ số VN30 có phân phối logarit chuẩn đủ điều kiện đáp ứng mô hình Black – Scholes.
Theo bảng dữ liệu Phụ lục C – Bảng C.1 tác giả tìm đƣợc tα = 2,317771 < t|0.05| = 2,863417 nên suy ra, VN30 có phân bố ngẫu nhiên theo logarit chuẩn. Nhƣ vậy, chuỗi chỉ số VN30 đáp ứng đƣợc các điểu kiện của mô hình định giá quyền chọn Black – Scholes.
4.1.3.3. Định giá quyền chọn theo mô hình Black – Scholes
Giá thực hiện và giá giao ngay
- Giá giao ngay là giá của chỉ số VN30 tại thời điểm ngày 31/07/2014 bằng 632,9500
- Giá thực hiện là giá thƣơng lƣợng giữa ngƣời mua quyền chọn và ngƣời bán quyền chọn, dựa trên cơ sở hợp đồng quyền chọn. Để thuận lợi trong tính toán, nghiên cứu sử dụng giá thực hiện là giá bình quân của chỉ số VN30 trong năm 2014 bằng 625,777
Lãi suất phi rủi ro
Trong điều kiện giả định của mô hình định giá Black – Scholes, lãi suất phi rủi ro là lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình diễn ra định giá, và lãi suất của
35
ngƣời đi vay cũng nhƣ ngƣời đi huy động là tƣơng đƣơng. Để thuận lợi cho nghiên cứu, tác giả chọn lãi suất phi rủi ro là lãi suất trái phiếu huy động vốn của Chính phủ Việt Nam với kỳ hạn 2 năm. Nên lãi suất phi rủi ro bằng 5,08% năm theo phiên trung thầu ngày 13/08/2014.
Độ biến động của chỉ số VN30
Độ biến động đƣợc nghiên cứu dựa trên dữ liệu quá khứ. Công cụ tính toán là kết hợp phần mềm Eviews và ứng dụng phân tích dữ liệu của Excel.
Hình 4.3: Tỷ suất sinh lời của chỉ số VN30
0 40 80 120 160 200 240 280 -0.06 -0.04 -0.02 -0.00 0.02 0.04 Series: LS_VN30 Sample 1/02/2009 7/31/2014 Observations 1389 Mean 0.000511 Median 0.000545 Maximum 0.044531 Minimum -0.057747 Std. Dev. 0.014968 Skewness -0.215787 Kurtosis 4.158568 Jarque-Bera 88.46399 Probability 0.000000
Theo nghiên cứu, độ biến động của tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ tính theo ngày đạt Std.Dev là σ = 0,014968.
36
Định giá quyền chọn dựa trên mô hình Black – Scholes:
Căn cứ vào các dữ liệu đầu vào đƣợc lựa chọn, tác giả ứng dụng các phần mềm trực tuyến (Phụ lục 4 – Hình D.1, D.2) để tính toán dữ liệu đầu ra, cụ thể trong bảng dƣới đây:
Bảng 4.2: Định giá quyền chọn chỉ số VN30 Dữ liệu đầu vào
Giá VN30 tại thời điểm 31 07 2014 (P 632,9500
Giá thực hiện quyền chọn (Ex) 625,7679
Thời gian thực hiện quyền chọn (t 0,1
Lãi suất phi rủi ro (Rf) 5,08%
Độ biến động của tỷ suất lợi nhuận theo năm 28,598%
Dữ liệu đầu ra
Giá trị hiện tại của giá thực hiện PV(Ex) 623,2245
d1 0,2295 d2 0,1467 Delta N(d1) 0,591 Delta N(d2) -0,409 Giá quyền chọn bán 26,0132 4,16%
Giá quyền chọn mua 16,2258 2,59%