D X= E( X− EX)2 NếuX là ĐLNN liên tục thì:
1. MẫU NGẫU NHIêN
1.9.1. Định nghĩa:
Đa giác tần số là đ−ờng nối các điểm (xi, ni); i = 1, k
Nếu đặt pi = ni
n; i = 1, k ta có định nghĩa: 1.9.2. Định nghĩa:
đa giác tần suất là đ−ờng nối các điểm (xi, pi); i = 1, k
Ví dụ 6: Với số liệu về năng suất của công nhân ở ví dụ 2, ta có đa giác tần số: 1.9.3. Tổ chức đồ:
Dạng này chủ yếu mô tả luật phân phối thực nghiệm của ĐLNN X trên cơ sở mẫu quan sát cho d−ới dạng giá trị thay đổi theo từng khoảng.
Tổ chức đồ tần số là một hình bậc thang gồm những hình chữ nhật có đáy trùng với trục hoành, độ dài cạnh đáy của hình chữ nhật thứ i là chiều dài của khoảng thứ i, còn chiều cao vuồng góc với trục hoành là ni
h, trong đó h là độ dài khoảng; còn trong tổ chức đồ tần suất thì chiều cao có độ lớn là ni
Trong tổ chức đồ tần suất, diện tích của hình chữ nhật thứ i là h.ni
h = ni nó chính là tần số xuất hiện giá trị quan sát ni.
Diện tích hình bậc thang: h.n1 h +h. n2 h +ã ã ã+h.nk h = n nó chính là kích th−ớc của mẫu.
Đối với tổ chức đồ tần suất, ta có:
Diện tích của hình chữ nhật t−ơng ứng thứ i là h.pi
h = pi là tần suất xuất hiện quan sátxi. Còn diện tích hình bậc thang t−ơng ứng là:h.p1
h +h. p2
h +ã ã ã+h.pk h = 1 Ví dụ 7: Tổ chức đồ của số liệu năng suất ở ví dụ 2:
Khi vẽ biểu đồ hình chữ nhật có thể phác họa đ−ờng cong chuẩn xấp xỉ phân phối của số liệu thu đ−ợc, chẳng hạn với số liệu ở bảng trên ta có thể vẽ thêm đ−ờng cong chuẩn nh− sau:
Ví dụ 8: Biểu đồ hình quạt biểu thị điểm XSTK ví dụ1:
Thực chất của biểu đồ này là hình ảnh thống kê mô tả xác suất để giá trị
x1, x2,ã ã ã , xn của dấu hiệu đang nghiên cứu xuất hiện trong một phép thử.
Ví dụ 9: Thống kê kết quả các học phần của sinh viên năm thứ ba khóa 2002 - 2006, ta có các loại biểu bảng sau: