7. Cấu trúc của luận văn
2.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng bài tập mới có tình huống thực tiễn
Theo cơ sở lý luận đã phân tích ở Chƣơng 1, để kiểm tra xem ngoài việc nắm kiến thức, kĩ năng, thì HS còn hình thành và phát triển năng lực nhƣ thế nào.
Muốn vậy GV phải kiểm tra đƣợc năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn ở HS. Năng lực ấy đƣợc biểu hiện thông qua việc đặt lời cho bài tập trên cơ sở một phép tính, một sơ đồ hoặc mô hình cho trƣớc. Nếu HS đặt lời đúng, coi nhƣ HS đã hiểu về kiến thức đã học và đã dịch chuyển đƣợc ngôn ngữ thông thƣờng sang ngôn ngữ toán học.
Căn cứ vào quy trình và các cách thức để thiết kế một bài tập có tình huống thực tiễn nêu ra của Chƣơng1, ta có thể thiết kế hệ thống bài tập dùng để KT, ĐG kết quả học tập nhƣ sau:
Về cách thức xây dựng các bài tập mới, GV cần nắm rõ quy trình xây dựng một bài tập có nội dung thực tiễn đã đƣợc nêu và phân tích ở Chƣơng 1.
Việc đầu tiên là xác định mục tiêu cần KT, ĐG về kiến thức, kĩ năng là gì, về năng lực là gì? Sau đó, lựa chọn tình huống thực tiễn, lựa chọn ngôn ngữ và đặt lời cho bài tập. Tất nhiên phải dự đoán xem HS sẽ gặp phải khó
khăn gì để hạn chế bớt những yếu tố gây nhiễu của bài tập. Có thể xây dựng bài tập nhƣ sau:
2.2.5.1. Xây dựng bài tập mới bằng cách cho học sinh đặt lời cho bài tập dựa trên sơ đồ, mô hình bài tập cho trước rồi giải
Từ mục tiêu và nội dung KT, ĐG, GV có thể dựa vào một sơ đồ, mô hình toán học, một công thức hoặc một quy tắc tính toán nào đó để cho HS đặt lời rồi giải. Biện pháp này giúp HS không những hiểu rõ, củng cố nội dung kiến thức mà còn rèn luyện cho HS năng lực sử dụng ngôn ngữ, góp phần hình thành năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra.
Ví dụ . KT, ĐG về giải toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số (Phần ôn tập)
Nội dung dạy học về “Đại lƣợng và đo đại lƣợng” chính là một cầu nối giữa các kiến thức toán học trong nhà trƣờng với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các bài tập toán HS không chỉ rèn luyện kiến thức, kĩ năng của môn toán mà còn đƣợc cung cấp thêm nhiều tri thức thực tế bổ ích, qua đó thấy đƣợc ứng dụng thực tiễn của toán học. Để KT, ĐG về nội dung giải toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số, GV có thể xây dựng bài tập nhƣ sau:
Cho sơ đồ :
Hãy đặt lời để thành một bài tập rồi giải?
Với bài tập này, HS có thể đặt các lời khác nhau, chẳng hạn:
Lớp 5A có 40 HS, số HS nam nhiều hơn nữ là 8 người. Hỏi có bao nhiêu HS nam, bao nhiêu HS nữ ?
? ?
40 8
Bài giải:
Số HS nữ là: (40 - 8) : 2 = 16 (Ngƣời) Số HS nam là: 16 + 8 = 24 (Ngƣời). Đáp số: …
Với bài tập dạng này, GV có thể KT, ĐG về mô hình của dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu 2 số đó.
Ví dụ . KT, ĐG về mạch kiến thức một số yếu tố thống kê
Trong chƣơng trình Toán lớp 5, các yếu tố thống kê đƣợc đƣa vào nhằm tăng cƣờng những nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế cũng nhƣ trong thực hành tính toán, thực hành giải quyết vấn đề.
Từ bài tập 4, Trang 171, GV có thể xây dựng một bài tập mới nhƣ sau:
- Hình bên là biểu đồ cho biết tỉ lệ HS thích học môn Toán, Tiếng Việt,
Tự nhiên- Xã hội. Tính số HS mỗi loại biết tổng số HS của lớp là 52 người.
2.2.5.2. Xây dựng bài tập mới bằng cách đặt lời cho bài tập dựa trên một phép tính, quy tắc đã học cho trước
Ví dụ 1: KT, ĐG về kĩ năng làm tính với hai số thập phân
Để KT, ĐG về kĩ năng làm tính với hai số thập phân, GV đƣa ra bài tập:
Hãy đặt lời cho bài toán dẫn đến phép tính sau, rồi giải? 1,68 - 1,05 = ?
Nhìn vào phép tính trên, HS nhận ra đây là phép cộng 2 số thập phân. Trên cơ sở quan sát, nhận thức hoặc kinh nghiệm hằng ngày, HS có thể đặt lời nhƣ sau: Anh cao 1,68 m. Em cao 1,05 m. Hỏi anh cao hơn em bao nhiêu mét?
25%
?
Nhận xét: Để giải quyết đƣợc vấn đề của bài tập, HS làm phép toán trừ hai số thập phân: 1,68 - 1,05 = 0,63 (mét). Thông qua làm các bài tập dạng này, HS củng cố đƣợc kiến thức về phép tính đối với hai số thập phân. Đồng thời giúp cho HS có điều kiện làm quen với thực tiễn hàng ngày.
Ví dụ 2. KT, ĐG về số đo thời gian
Để KT, ĐG về số đo thời gian, GV có thể thông qua các hoạt động trong sinh hoạt hàng ngày của HS, kết hợp với việc xem lịch, xem đồng hồ để ra các bài tập dạng này.
Ví dụ: Hãy đặt lời bài tập dựa trên phép tính sau rồi giải.
2giờ 15 phút + 1giờ 35 phút = ?
Từ phép tính về số đo thời gian ở trên, HS có thể đặt lời cho bài tập:
Bố Minh lái xe chở hàng, buổi sáng làm trong 2 giờ 15 phút. Buổi chiều
làm trong 1 giờ 35 phút. Hỏi cả ngày bố Minh làm việc bao nhiêu thời gian ?
Đối với dạng bài tập này, HS đƣợc củng cố kiến thức về phép tính với số đo thời gian. Cũng thông qua việc đặt lời và giải bài toán, HS có cơ hội để tìm hiểu về cuộc sống hằng ngày. Từ đó bồi dƣỡng cho HS tình yêu lao động và năng lực giải quyết các tình huống thực tiễn.
Ví dụ 3. KT, ĐG về tính diện tích hình thang
Để KT, ĐG về tính diện tích hình thang, GV có thể đƣa ra phép tính là mô hình của công thức tính diện tích hình thang mà HS đã học. Sau đó yêu cầu HS đặt lời cho bài tập mới.
Ví dụ: Cho phép tính : (72,5 + 45,5) × 31
2
Hãy đặt lời thành một bài tập có nội dung thực tế, có sử dụng phép tính trên và giải ?
Để làm đƣợc bài tập này, HS sẽ liên hệ tới công thức tính diện tích hình thang đã đƣợc học:
S =
(a+b) × h
HS có thể đặt lời nhƣ sau:
Một thửa ruộng hình thang có số đo hai đáy là 72,5mét và 45,5 mét.
Chiều cao là 31 mét. Tính diện tích thửa ruộng?
Thay đổi các giá trị của bộ ba: a, b, h là số đo độ dài, HS sẽ “sáng tác” ra nhiều bài tập phong phú. Qua đó, GV có thể KT, ĐG đƣợc kiến thức của HS về cách tính diện tích hình thang nhƣ thế nào.
2.2.6. Biện pháp 6. Đề xuất một số bài tập mới có tình huống thực tiễn
2.2.6.1. Mạch kiến thức về số và phép tính thông qua giải toán có lời văn
Bài 1. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá đƣợc 156,65 km, rồi đi tiếp đến Vinh đƣợc 105,02 km. Hỏi ô tô đó đi cả quãng đƣờng từ Hà Nội đến Vinh đƣợc bao nhiêu km ?
Bài 2. Một máy bơm nƣớc vào bể, ngày đầu bơm 3 giờ 15 phút thì nghỉ. Ngày sau bơm 2 giờ 35 phút thì đầy bể. Hỏi máy bơm đó bơm đầy bể thì mất bao nhiêu thời gian ?
2.2.6.2. Mạch kiến thức về giải các bài toán điển hình
Bài 1. Có một số lít nƣớc mắm, nếu rót đầy vào các bình loại 5 lít thì cần 12 bình. Nếu rót đầy vào các bình loại 10 lít thì cần bao nhiêu bình nhƣ thế?
Bài 2. Một ôtô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng. Nếu chạy với vận tốc 45 km/h thì đến chậm mất 30 phút. Nếu chạy với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến sớm hơn 45 phút. Tính quãng đƣờng từ Hà Nội đến Hải Phòng?
Bài 3. Một đội gồm 10 ngƣời trong một ngày đào đƣợc 35m mƣơng. Ngƣời ta bổ sung thêm 20 ngƣời nữa cùng đào thì trong một ngày đào đƣợc bao nhiêu mét mƣơng? (Mức đào của mỗi ngƣời nhƣ nhau).
Bài 4. Một gia đình gồm 3 ngƣời (bố, mẹ và con). Bình quân thu nhập hàng tháng là 800.000 đồng mỗi ngƣời. Nếu gia đình đó có thêm 1 con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi ngƣời bị giảm đi bao nhiêu tiền ?
Bài 5. Lớp học có 40 HS, số HS nữ nhiều hơn số HS nam là 8 em. Hỏi có bao nhiêu HS nam ? bao nhiêu HS nữ ?
2.2.6.3. Mạch kiến thức về yếu tố hình học
Bài 1. Một mảnh vƣờn hình chữ nhật dài 18m và rộng 15m. Ngƣời ta sử dụng 20% diện tích mảnh vƣờn để trồng hoa, còn lại là trồng rau. Tính diện tích đất trồng rau.
Bài 2. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 62,5m , đáy bé bằng 2 5 đáy lớn. Ngƣời ta mở rộng thửa ruộng bằng cách kéo dài đáy bé thêm 12,4m và đáy lớn thêm 8m nên diện tích tăng thêm 367,2 m2. Tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu?
Bài 3. Một khối gỗ hình lập phƣơng có cạnh là 1,5 dm. Diện tích toàn phần của khối gỗ đó là:
A. 2,25 dm2 ; B. 3,375 dm2. C.9dm2; D. 14,5 dm2.
Bài 4. Một bể nƣớc dạng hình hộp chữ nhật có các kích thƣớc đo ở trong lòng bể là: chiều dài 5m, chiều rộng 4m, chiều cao 2,5m. Biết rằng 80% thể tích của bể đang chứa nƣớc. Hỏi: a) Trong bể có bao nhiêu lít nƣớc ? (1l = 1dm3); b) Mức nƣớc chứa trong bể cao bao nhiêu mét ?
Bài 5. Lan dùng 4 miếng bìa hình tam giác có cạnh bằng nhau và 4 miếng bìa hình tròn đều có bán kính là 5 cm để xếp hành hình ngôi sao nhƣ hình vẽ bên. Tính chu vi của hình ngôi sao đó?
2.2.6.4. Mạch kiến thức về đại lượng và đo đại lượng
Bài 1. Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1.650m hết 3 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ ?
Bài 2.Một vận động viên đua xe đạp với vận tốc 15km/giờ trong 1giờ 30 phút. Tính quãng đƣờng ngƣòi đó đã đi đƣợc?
Bài 3. Một ca nô cao tốc đi với vận tốc 56km/giờ trên quãng đƣờng sông dài 20 km. Tính thời gian đi hết quãng đƣờng đó của ca nô ?
Bài 4. Hƣơng và Hồng hẹn gặp nhau lúc 10 giờ 40 phút sáng. Hƣơng đến chỗ hẹn lúc 10 giờ 20 phút còn Hồng lại đến muộn 15 phút. Hỏi Hƣơng phải đợi Hồng trong bao nhiêu lâu ?
Bài 5. Lúc 6 giờ 36 phút một ngƣời đi xe máy xuất phát từ A và đến B lúc 11giờ 54 phút. Quãng đƣờng AB dài 123,5 km. Tính vận tốc của ngƣời đi xe máy. Biết rằng ngƣời đi xe máy nghỉ dọc đƣờng hết 30 phút?
2.2.7. Biện pháp 7. Đề xuất một số nội dung về kiểm tra học kỳ
Theo Thông tƣ 30, cuối học kì I, cuối năm học, HS đƣợc làm bài tra định kì môn Toán. Căn cứ thực tế yêu cầu giáo dục của địa phƣơng, hiệu trƣởng chỉ đạo, tổ chức kiểm tra định kì vào cuối học kì I, cuối năm học. Tỉ lệ số câu, số điểm theo các mức và hình thức câu hỏi trong đề kiểm tra (trắc nghiệm khách quan, tự luận, hình thức khác) do Hiệu trƣởng quyết định, đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ năng, phù hợp với đối tƣợng HS. Bài kiểm tra định kì đƣợc GV sửa lỗi, nhận xét những ƣu điểm và góp ý những hạn chế, cho điểm theo thang điểm 10 (mƣời), không cho điểm 0 (không) và điểm thập phân. Trên cơ sở quy định trên, ta có thể xây dựng quy cách ra đề kiểm tra học kỳ nhƣ sau:
2.2.7.1. Xây dựng quy cách ra đề kiểm tra học kỳ theo Thông tư 30
Đối với lớp 5, căn cứ yêu cầu của Thông tƣ 30, giáo viên có thể xây dựng đề kiểm tra, với thang điểm 10 nhƣ sau:
a) Ma trận đề kiểm tra gồm: + Khung ma trận, mỗi ô trong khung nêu: Nội dung kiến thức, kĩ năng và cần đánh giá; Hình thức các câu hỏi; Số lƣợng câu hỏi; Số điểm dành cho các câu hỏi.
+ Khung ma trận câu hỏi, mỗi ô trong khung nêu: Hình thức các câu hỏi; Số thứ tự của câu hỏi trong đề; Số điểm dành cho các câu hỏi.
Ma trận đề kiểm tra môn Toán cuối năm học lớp 5 Mạch kiến thức, kĩ năng Số câu và số điểm Mức 1 Mức 2 Mức 3 Tổng TN KQ TL TN KQ TL TN KQ TL TN KQ TL Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính với chúng. Số câu 2 1 1 3 1 Số điểm 2,0 1,0 2,0 3,0 2,0 Đại lƣợng và đo đại lƣợng: độ dài, khối lƣợng, thời gian, diện tích, thể tích. Số câu 1 1 1 1 Số điểm 1,0 2,0 1,0 2,0 Yếu tố hình học: chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học. Số câu 1 1 1 1 Số điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 Tổng Số câu 4 1 1 1 1 5 3 Số điểm 4,0 1,0 1,0 2,0 2,0 5,0 5,0
Ma trận câu hỏi đề kiểm tra môn Toán cuối năm học lớp 5
STT Chủ đề Mức 1 Mức 2 Mức 3 Cộng
1 Số học Số câu 02 01 01 4
Câu số 1, 2 3 8
2 Đại lƣợng và đo đại lƣợng Số câu 01 01 2 Câu số 5 7 3 Yếu tố hình học Số câu 02 2 Câu số 4, 6 TS TS câu 5 2 1 8
2.2.7.2. Đề xuất một số bài kiểm tra học kỳ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 5 MÔN TOÁN
Câu 1. (1 điểm) Khoanh vào chữ đặt trƣớc câu trả lời đúng:
Chia đều một cái bánh hình tròn. Hỏi: Phân số 1
4 biểu thị hình miếng bánh nào: A. Cái bánh chia làm 2 phần bằng nhau, lấy 1 phần? B. Cái bánh chia làm 4 phần bằng nhau, lấy 1 phần?
C. Cái bánh chia làm 6 phần bằng nhau, lấy 1 phần ? D. Cái bánh chia làm 8 phần bằng nhau, lấy 1 phần?
Câu 2. (2 điểm) Đặt lời cho bài tập nói về chiều cao của hai anh em, dẫn đến phép tính sau: 1,6 – 1, 35 = (m)
Câu3. (1 điểm) Khoanh vào chữ đặt trƣớc câu trả lời đúng:
Hộp phấn của cô giáo hình lập phƣơng, đƣợc vẽ nhƣ dƣới đây, có thể tích là: A. 0,25m3 B. 0,125m2 C. 0,125m3 D. 1,5m3 2m 5cm 0,5m
Câu 4. (1 điểm) Đoạn đường từ nhà Lan đến lớp là 3km 50m. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3km 50m = ... km
Câu 5.(1 điểm) Em tính chu vi của mặt đồng hồ hình tròn có đƣờng kính 0,3dm.
Câu 6. (2 điểm) Một ngƣời đi xe máy từ A lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 9 giờ 42 phút. Quãng đƣờng từ A đến B dài 60km. Em hãy tính vận tốc trung bình của xe máy đó với đơn vị đo là km/giờ.
Câu 7. (2 điểm) Nhân dịp đầu năm học mới, một cửa hàng giầy dép đã giảm
giá 1
4 so với giá ban đầu. Mẹ mua cho Minh và bố của Minh tại cửa hàng đó mỗi ngƣời một đôi giầy hết tất cả là 672.000 đồng. Em hãy tính tổng giá tiền ban đầu của hai đôi giầy đó?.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề KT, ĐG kết quả học tập của HS, Chƣơng 2 của đề tài đã nêu ra và phân tích những định hƣớng chung cho việc đề xuất một số biện pháp sƣ phạm để KT, ĐG học kết quả học tập. Đồng thời Chƣơng 2 cũng trình bày vai trò của việc rèn kĩ năng giải bài tập toán có tình huống thực tiễn cho HS và nêu một số yêu cầu khi rèn luyện cho HS kĩ năng giải các bài tập thực tiễn cho HS, một số yêu cầu khi lựa chọn, sắp xếp, thiết kế các bài tập có tình huống thực tiễn nhƣ thế nào. Phần quan trọng nhất ở Chƣơng 2, đề tài trình bày các biện pháp sƣ phạm để áp dụng cho việc KT, ĐG kết quả HS, đó là: Rèn kĩ năng giải bài tập toán có tình huống thực tiễn cho HS; Khai thác các bài tập toán có tình huống thực tiễn có sẵn trong chƣơng trình Toán 5; Xây dựng hệ thống bài tập, bài kiểm tra tƣơng tự bài toán trong sách giáo khoa nhƣng thay đổi bộ phận của bài toán; Kết hợp giữa bài tập có sẵn với phát triển thêm để KT, ĐG về năng lực của HS; Xây dựng