Một gradient từ trường được bật theo hướng mã hóa. Tần số của các nguyên tử theo hướng này cũng thay đổi, và sự thay đổi tần số này được sử dụng để xác định vị trí của các tín hiệu.
Gradient mã hóa tần số được bật trong suốt quá trình tín hiệu dội. Do đó gradient mã hóa tần số còn được gọi là gradient thu tín hiệu (readout gradient). Gradient mã hóa tần số thường được bật trong vòng 8ms và tín hiệu dội thường được tập trung vào khu vực giữa của trên trục thời gian phát gradient mã hóa tần số. Gradient mã hóa tần số phát ra theo hướng dương.
Độ dốc của gradient mã hóa tần số xác định kích thước của trường nhìn và do đó quyết định độ phân giải của ảnh.
Hình 4.11: Mã hóa tần số trong chuỗi tín hiệu dội spin
Cộng hưởng từ có khả năng tạo ra các ảnh có chất lượng cao không phải bởi sự đòi hỏi phải có chùm năng lượng cao mà bởi một số lượng lớn proton xuất hiện trong cơ thể , tập trung chủ yếu ở nước và mỡ
Ta mới chỉ quan sát hoạt động của spin trong hệ quy chiếu tĩnh (hệ quy chiếu thực nghiệm). Sẽ thuận lợi hơn rất nhiều trong quá trình lý giải các hiện tượng nếu ta định nghĩa một hệ quy chiếu quay, hệ quy chiếu này sẽ quay xung quanh trục X với tần số Larmor. Chúng ta sẽ phân biệt hệ thống toạ độ quay này với hệ toạ độ ban đầu chủ yếu dựa trên 2 trục X và Y, X'Y'
Hệ quy chiếu thực nghiệm là hệ quy chiếu tĩnh với điểm nhìn của người quan sát trong khi proton vẫn tự quay và hệ quy chiếu quay là hệ quy chiếu quay với điểm nhìn của người quan sát chạy dọc theo proton trong khi proton vẫn tự quay
Một vector từ hoá quay với tần số Larmor trong hệ quy chiếu tĩnh sẽ đứng yên trong hệ quy chiếu quay xung quanh trục Z. Trong hệ quy chiếu quay, sự phục hồi của Mz trở về giá trị cân bằng của nó giống như trong hệ quy chiếu cũ.
Vector từ hoá ngang quay xung quanh trục Z ở cùng một vận tốc với hệ quy chiếu quay sẽ đứng yên trong hệ quy chiếu này. Vector nào chuyển động nhanh hơn hệ quy chiếu sẽ quay theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục Z, và ngược lại, vector nào chuyển động chậm hơn sẽ quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Nếu ta cung cấp một tần số xung radio sóng điện từ ( RF ) tại tần số cộng hưởng này thì proton có thể hấp thụ năng lượng được cung cấp. Tại trạng thái lượng tử , một proton đơn có thể chuyển mức năng lượng. Với một đối tượng quan sát bên trong một hệ quy chiếu thực nghiệm ( hệ quy chiếu tĩnh ) vecto từ hóa Mo ( tương ứng với 6 triệu tỉ proton ) sẽ chuyển động theo hình xoắn ốc xuống phía mặt phẳng XY. Trong hệ quy chiếu này Mo sẽ bị lật nghiêng xuống. Góc lật nghiêng, α , là một hàm của cường độ và khoảng thời gian tồn tại của xung RF .
Thời gian nghỉ của vecto từ hóa Mz so với trạng thái cân bằng của nó là như nhau trong cả hệ quy chiếu thực nghiệm và hệ quy chiếu quay
Cuộn dây cuốn quanh trục X sẽ cung cấp một từ trường dọc trục khi ta đưa vào trong đó dòng điện một chiều
Trong một hệ quy chiếu quay xung quanh trục Z ở một tần số bằng với tần số của dòng xoay chiều, từ trường dọc theo trục X sẽ không thay đổi, giống như trong trường hợp dòng một chiều trong hệ quy chiếu tĩnh.
Khi hướng của dòng điện xuyên qua cuộn dây, một dòng điện xoay chiều sẽ tạo ra một từ trường biến thiên. Có thể tạo ra từ trường ổn định dọc theo trục X’ của hệ quy chiếu quay quay quanh trục Z nếu ta di chuyển cuộn dây quanh hệ quy chiếu quay đồng nhất với hệ thống tại tần số Larmor hoặc quay khung theo tần số bằng tần số của dòng xoay chiều. Từ trường tạo bởi dòng điện xoay chiều qua cuộn dây tại tần số Larmor gọi là từ trường B1. Khi dòng xoay chiều đi qua cuộn dây thay đổi trạng thái bật, tắt sẽ tạo ra một từ trường có dạng xung dọc theo trục X'.
Các spin đáp ứng lại xung này bằng cách làm cho các vector từ hoá mạng lưới quay xung quanh hướng của từ trường đưa vào (B1). Góc quay θ phụ thuộc vào quãng thời gian tồn tại của B1(τ) và biên độ của từ trường (B1)
θ = 2Π.γ.ζ . B1 (4.5) ζ coi như là rất nhỏ so với T1 và T2
Một xung 90o là một xung có thể làm quay vector từ hoá đi một góc 90o theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục X'. Một xung 90o làm quay vector độ từ hoá ở trạng thái cân bằng xuống trục Y'. Trong hệ quy chiếu tĩnh, độ từ hoá cân bằng, đi theo đường xoáy chôn ốc xung quanh trục Z và giảm dần đến mặt phẳng XY. Qua đây ta có thể thấy tính hữu dụng của hệ quy chiếu quay trong việc giải thích đáp ứng của vector độ từ hoá (bản chất là các spin) trước sự tác động của các kích thích xung từ trường bên ngoài.
Xung 180o sẽ làm quay vector từ hoá đi một góc 180o. Xung 180o làm quay vector từ hoá đang từ vị trí cân bằng xuống nửa âm của trục Z. Độ từ hoá ở bất kỳ hướng nào, sẽ đáp ứng lại tuỳ thuộc vào biểu thức quay. Ví dụ, một vector độ từ hoá mạng lưới dọc theo trục Y' sẽ nằm dọc theo trục -Y' nếu ta đưa vào 1 xung 180o dọc theo trục X'.
Một ma trận quay (được xem như một biến đổi tọa độ) cũng có thể được dùng để dự đoán kết quả của phép quay. Ở đây θ là góc quay xung quanh trục X'. [X',Y',Z'] là vị trí ban đầu của vector
[X",Y",Z"] là vị trí của vector sau khi quay.
θ θ − θ θ = ' Z ' Y ' X cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 " Z " Y " X (4.6) 4.4. Quá trình T1
Hằng số thời gian cần thiết để giảm sự chênh lệch giữa vecto từ hóa dọc Mz và giá trị cân bằng của nó được gọi là thời gian hồi phục dọc T1
). e 1 ( M M T1 t 0 z − − = (4.7)
T1 là thời gian để giảm dần sự khác biệt giữa độ từ hoá theo phương dọc và giá trị cân bằng của nó qua cơ số e.
Hàm Mz (1) Hàm Mz (2)
Hình 4.13: Đồ thị biểu thị sự suy giảm của M0.
Ở trạng thái cân bằng, vector độ từ hoá mạng lưới nằm dọc theo hướng của từ trường đưa vào B0, và được gọi là độ từ hoá cân bằng M0. Trong trường hợp này thành phần theo trục Z của độ từ hoá Mz sẽ bằng M0. Mz được gọi là độ từ hoá theo phương dọc, ở đây không có thành phần theo phương ngang (Mx hay My : xem hình vẽ IV.2).
Hình 4.14: Độ từ hóa ở trạng thái cân bằng. (M0)
Sau mỗi lần bộ phát năng lượng RF tắt thì năng lượng RF bị hấp thụ sẽ được tái phát lại tại tần số cộng hưởng, đồng thời các spin kích thích bắt đầu quay lại hướng Mz ban đầu nói cách khác Mz được khôi phục theo quy luật hàm mũ. Mỗi lần mạng vecto từ hóa Mz bị lật nghiêng so với trục Z, các vecto sẽ tiếp tục tiến động quanh từ trường trong Bo tại tần số cộng hưởng ψo. Từ trường quay này sẽ tạo ra bức xạ điện từ. Bởi ψo là tần số cộng hưởng của phổ điện từ, vecto quay được nhắc đến sẽ phát ra sóng RF. Vì thế, giống như sự phát sáng của lân quang trong bóng tối, năng lượng RF bị hấp thụ bây giờ sẽ được phát lại và tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân. Quá trình phát xạ năng
lượng RF xảy ra khi spin chuyển trạng thái năng giữa hai mức có năng lượng khác nhau và các spin sau đó được sắp xếp lại theo từ trường Bo, tín hiệu này tỉ lệ với mật độ proton
Ta có thể thay đổi độ từ hoá mạng lưới bằng cách đưa vào hệ thống spin hạt nhân 1 năng lượng của 1 tần số bằng sự chênh lệch về năng lượng giữa hai trạng thái spin. Nếu năng lượng đưa vào hệ thống đủ lớn thì nó có thể làm bão hoà hệ thống spin và làm Mz = 0.
Nếu độ từ hoá mạng lưới được đặt dọc theo trục Z âm, nó sẽ nhanh chóng quay trở lại vị trí cân bằng của nó dọc theo trục Z dương ở một tốc độ xác định bởi T1. Biểu thức thể hiện quán trình này là:
) e 2 1 ( M M T1 t 0 z − − = (4.8)
Như vậy, thời gian phục hồi ngang (T1) là thời gian để giảm bớt sự khác biệt giữa độ từ hoá theo phương dọc(Mz) và giá trị cân bằng của nó qua cơ số e.
Nếu độ từ hoá mạng lưới được đặt trong mặt phẳng XY nó sẽ quay xung quanh trục Z ở một tần số bằng với tần số của photon, là nguyên nhân tạo ra sự dịch chuyển giữa hai mức năng lượng của spin. Tần số này được gọi là tần số Larmor.
Hình 4.15: Sự chuyển động của vecto từ hóa khi được lật xuống mặt phẳng ngang.
Hằng số thời gian T1 là đồng nhất với mọi mô. Tại thời gian t = T1 sau xung kích thích, 63,2% mạng từ hóa sẽ được khôi phục và sắp xếp theo hướng Bo
Sự thay đổi của từ trường theo thời gian ở tần số Larmor là nguyên nhân của những dịch chuyển giữa các trạng thái của spin và theo đó là sự dịch chuyển của Mz. Có sự phân bố của các tần số quay trong một mẫu các phân tử. Chỉ các tần số ở tần số Larmor mới làm ảnh hưởng tới T1. Tần số Larmor tỉ lệ thuận với B0, T1 do đó sẽ thay
đổi như là một hàm của cường độ từ trường. Nhìn chung, T1 tỷ lệ nghịch với mật độ của các chuyển động mức phân tử ở tần số Larmor.
Hình 4.16: Ảnh hưởng của số lượng phân tử đến ν
Sự phân bố tần số quay phụ thuộc vào nhiệt độ và độ nhớt của dung dịch. Do đó T1 cũng thay đổi như là một hàm của nhiệt độ. Ở tần số Larmor, xác định bởi νo thì T1(280K) < T1(340K). Nhiệt độ của cơ thể người không thay đổi đủ lớn để có thể tạo ra ảnh hưởng đáng kể tới T1
Tuy nhiên độ nhớt cũng thay đổi đáng kể từ mô - mô và làm ảnh hưởng tới T1(với cùng một giá trị ν, ở các nhiệt độ và độ nhớt khác nhau ta sẽ có mật độ các chuyển động mức phân tử khác nhau, làm thay đổi giá trị T1, tuy rằng không đáng kể lắm) - hình 4.17
Ảnh hưởng của độ nhớt đến ν Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ν
Quá trình trong đó năng lượng bị hấp thụ bởi proton hoặc spin kích thích được giải phóng trở lại thành mạng lưới bao quanh, tái thiết lập trạng thái cân bằng thế năng tạo ra một dạng tương tác là spin-lattice