Không gian K là nơi chứa các tín hiệu MR (dữ liệu thô).
Không gian K chỉ đơn giản là một mảng các số, tuy nhiên, khi bạn nhìn thấy không gian K, thì lúc đó là những con số này đã được chuyển đổi thành các mức xám đồ. Vậy những con số này biểu diễn một kiểu dữ liệu nào đó, mà trên đó có những thông số ta quan tâm. Mảng như vậy được gọi là không gian K
*/ Từ không gian K có thể tìm được ảnh MR bằng một loạt các công thức tính toán, đó là biến đổi Fourier.
*/ Lưu ý là ảnh sẽ được tạo ra từ dữ liệu này, trong đó phần quan trọng nhất, chiếm nhiều thông tin nhất là phần nằm giữa không gian K.
*/ Để có thể tạo ra được 1 ảnh MR hoàn chỉnh, chúng ta cần điền đầy tất cả khoảng trống của không gian K, từng dòng một.
Đây là đồ thị biểu diễn của một trong nhiều tín hiệu MR dùng để tạo một ảnh đơn. Chúng ra lấy mẫu biên độ của tín hiệu, số hóa nó. Và các mức khác nhau được minh họa ở đây sử dụng các giá trị thang xám khác nhau (từ đen tới trắng).
Trên đây chỉ là một dòng trong không gian K, chúng ta cần thu nhiều tín hiệu MR dưới các điều kiện ảnh khác nhau để điền đầy tất cả các khoảng trống trên không gian K. Đây là lí do vì sao việc thu tín hiệu dữ liệu MR cần phải mất một số thời gian.
Không gian K còn được gọi là không gian dữ liệu thô
Vậy có thể định nghĩa không gian K là một mảng dữ liệu hay mảng các con số mà qua biến đổi Fourier sẽ cho ta được ảnh MR.
Ta có thể thấy rằng thông tin nó chứa đựng có thể thay đổi rất nhiều. Việc đoán xem ảnh sẽ biến đổi như thế nào là việc không thể được, nhưng có một vài đặc điểm về chất lượng ảnh khi nhìn vào dữ liệu thô. Không gian K càng mịn, thì sẽ cho ảnh càng chi tiết và ngược lại.
Chương 4
NGUYÊN LÝ TẠO ẢNH TRONG MÁY CỘNG HƯỞNG TỪ 4.1. Nguyên lý tạo ảnh
Ảnh cộng hưởng từ là cách thức tạo ảnh chủ yếu sử dụng ảnh đã xây dựng của tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân từ đối tượng nguyên tử H2. Trong cơ thể người 4 nguyên tố H2, N2, C, O2 chiếm tới 99% mô với các đồng vị phổ biến là 1H,12C,14N , 16O trong đó hidro có hạt nhân với từ tính mạnh nhất, các nguyên tố khác ( natri , phosphor… ) có mật độ rất thấp. Hơn nữa hidro có độ tập trung tương đối cao trong hầu hết các mô trong cơ thể, hạt nhân của nguyên tử hidro có 1 proton đơn. Nếu coi độ nhạy của Hidro bằng 1 thì độ nhạy của các nguyên tố từ tính khác đều thấp hơn rất nhiều (19 F là 0,83 , 23 Na là 0,093, 31 P là 0,066 ) nên trong tạo ảnh cộng hưởng từ y tế, các nhà bức xạ học quan tâm đến tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân từ nước và mỡ trong cơ thể mà H2 là thành phần chủ yếu
Nguyên lí của tất cả các ảnh cộng hưởng từ là sự cộng hưởng, với tần số cộng hưởng ψ của spin tỉ lệ với từ trường Bo , được tính toán thực nghiệm
Ψ = γ.Bo (4.1) Trong đó γ là tỉ lệ từ cộng hưởng
Với các vùng tồn tại mật độ spin H2 chắc chắn vùng này sẽ có tín hiệu. Tại các vùng này, các spin đều cùng chịu một cường độ từ trường như nhau, thì sẽ không chỉ có một đỉnh trong phổ cộng hưởng từ
* Nam châm trong hệ thống tạo ảnh cộng hưởng từ được biểu thị bằng cường độ từ trường và hướng vector từ trường
+ Cường độ từ trường biểu thị qua độ dài vector + Hướng của nam châm là hướng vector
Nếu chiếu vector lên mặt phẳng
+ Thành phần từ hóa dọc : song song với đường sức từ ngoài + Thành phần từ hóa ngang : vuông góc với đường sức từ ngoài
Nếu như mỗi vùng spin đều chịu tác dụng của một từ trường đồng nhất thì ta có thể tạo ảnh từ các vị trí vùng này thông qua một gradient từ trường
Một gradient từ trường biến thiên được quan tâm theo hướng của nó. Tác dụng hữu ích của gradient trong ảnh cộng hưởng từ là gradient từ trường tuyến tính một chiều. Một gradient từ trường một chiều dọc trục X trong từ trường Bo sẽ tạo ra một từ trường tăng dọc theo hướng trục X. Tại đây, độ dài vector thay thế cho từ tính của từ trường .
Hình 4.1: Gradient từ trường
Kí hiệu của gradient từ trường theo các hướng X, Y, Z lần lượt là Gx , Gy , Gz . Tại điểm tâm của nam châm trong đó ( X,Y, Z ) = ( 0,0,0 ) được gọi là điểm đồng tâm . Từ trường tại điểm đồng tâm là Bo và tần số cộng hưởng là Ψo
Hình 4.2: Điểm đồng tâm của gradient từ trường
Nếu gradient từ trường tuyến tính được cung cấp tới các vùng tương đương có spin thì các vùng này sẽ có cùng cường độ từ trường và kết quả cũng không chỉ có một đỉnh trong phổ cộng hưởng từ. Biên độ tín hiệu tỉ lệ tương đương với số lượng của các spin có trong mặt phẳng vuông góc với gradient. Hiện tượng này gọi là sự mã hóa tần số và tạo ra tần số cộng hưởng tỉ lệ với vị trí của spin
Ψ = γ.( Bo + X.Gx ) = Ψ o + γ.X.Gx
X= (Ψ – Ψo ) / γ.Gx (4.2) Đây là nguyên lý cơ bản của tất cả các ảnh cộng hưởng từ
* Lựa chọn lát cắt
Lựa chọn lát cắt trong MRI là lựa chọn spin trong mặt phẳng cắt trên đối tượng nhằm tách ra một mặt phẳng bên trong vật thể được tạo ảnh, bằng cách kích thích chỉ các spin nằm trong mặt phẳng đó.
Để làm được điều này, một xung RF - chỉ ảnh hưởng một phần giới hạn của phổ NMR được đưa vào, cùng với sự xuất hiện của một gradient trường nằm dọc theo hướng mà lớp cắt sẽ chọn (hình 4.3).
Hình 4.3: Một vật thể hình trụ được đặt dọc theo trục z, trong một gradient trường tăng tuyến tính với sự tăng lên của z.
Nguyên lý lựa chọn lát cắt được giải thích từ phương trình cộng hưởng. Từ các
thông tin đã thu thập về các tế bào đã biết cần xác định vị trí, độ đậm nhạt, cường độ tín hiệu trong không gian để mã hóa vị trí không gian của các nguyên tố thể tích cũng như xác định bề dày lát cắt
Lựa chọn lát cắt thu được bằng một gradient từ trường biến thiên theo một quy luật biết trước, thường lựa chọn từ trường này biến thiên tăng giảm tuyến tính trong suốt thời gian tồi tại của xung RF. Từ trường biến thiên này được tạo ra bằng cách sử dụng các cuộn dây chênh từ, từ trường do chúng sinh ra sẽ được cộng với từ trường chính và do đó từ trường tổng tác động vào cơ thể sẽ là một từ trường biến thiên tuyến tính theo không gian.
Khi đưa vào một xung RF dài 2τ cùng với một gradient dọc theo một trục nào đó, chẳng hạn là z, 2τ.γ.B = π/2 (xung 900). Các spin, mà ở đó B = B0 (z = 0) sẽ chuyển động tiến động xuống mặt phẳng ngang, trong khi các spin còn lại có B >> B0 ( z >> 0 ) sẽ chuyển động tiến động xung quanhBeff .k+B1i
γ ω ∆
= , và có một hiệu ứng nhỏ lên độ
từ hóa ngang (hình 4.4).
Hình 4.4: Ảnh hưởng của một xung 900, trên các spin cộng hưởng và cận cộng hưởng
Để đáp ứng được nhu cầu về hình dạng của lớp cắt đã chọn, ta cần phải điều biến được một đường bao xung. Đối với các góc lật nhỏ có thể xuất phát từ mối quan hệ giữa xung điều biến và đường bao lớp cắt.
Một xung 90o được cung cấp đồng thời với gradient từ trường sẽ quay spin được đặt trong lát cắt hoặc mặt phẳng cắt trên đối tượng. Ảnh sẽ thu được như ý nếu như chúng ta sử dụng một ống mạng vecto từ hóa nhỏ
Phải thường xuyên kiểm tra tần số mã hóa tại xung 90o. Xung 90o này bao gồm một băng tần và tần số mã hóa tại 90o có dạng xung hình sine. Một xung cửa sổ biểu diễn thành phần thực của xung này. Biên độ của hàm xung sine mã hóa lớn nhất trong các tần số của xung RF khi xuất hiện rồi tắt đi. Tần số này quay với góc 90o trong khi các tần số khác lớn hơn nay nhỏ hơn sẽ quay với góc nhỏ hơn 90o. Xung 90o trong gradient từ trường theo phương X sẽ không chỉ làm quay một vài spin trong mặt phẳng vuông góc với trục X một góc 90o mà còn có tác dụng lựa chọn và loại bỏ các spin không thực sự cần thiết trong quá trình cấu thành lát cắt
Hình 4.5: Chuỗi xung sử dụng để lựa chọn lát cắt.
Giải pháp cho các lát cắt nghèo là định dạng xung 90o
Hình 4.6:Biến đổi Fuorier sử dụng định lý cuốn
Nếu cần có bất kỳ một lớp cắt nào khác ngoài vị trí trung tâm B = B0, thì có thể thay đổi tần số dao động và lớp cắt được chọn sẽ ở vị trí dọc theo trục z, cho bởi:
0 z.z B G − γ ω = (4.3)
Spin ở đây là sự tự dao động xung quanh chính trục quay của nó và động năng spinning này sẽ tạo ra một momen từ theo hướng của trục spin
Hình 4.7: Moment từ spin
Khi không có từ trường ngoài tác động thì các momen từ sắp xếp hỗn độn một cách ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu một từ trường Bo được cung cấp thì các momen từ này sẽ có xu hướng sắp xếp theo hướng của từ trường đó
Khi chưa có từ trường ngoài Khi có từ trường ngoài
Hình 4.8: Sự sắp xếp của các moment từ
Nếu mạng từ hóa đặt trong mặt phẳng XY, nó sẽ quay về trục Z với tần số giống như tần số của photon phát ra khi có sự chuyển mức giữa 2 trạng thái năng lượng của spin, tần số này gọi là tần số tiến động hay tần số Larmor. Tần số tiến động tỉ lệ trực tiếp với cường độ từ trường và được định nghĩa bằng phương trình Larmor
Ψo = γ.Bo (4.4) Trong đó Ψo là tần số tiến động Larmor hay tần số cộng hưởng
γ : là tỉ số từ cộng hưởng và là một hằng số đồng nhất với mọi nguyên tử ( γ = 42,56 MHz/T với proton )
Với cường độ từ trường sử dụng trong hệ thống MRI chuẩn đoán trong khoảng 0,05 Tesla đến 2 Tesla, tần số cộng hưởng của H2 biến thiên từ 2,13 MHz đến 85 MHz
Như chúng ta đã biết, một hạt tích điện âm hay dương chuyển động (dòng điện ) đều tạo ra một từ trường, điện tích càng lớn hoặc dòng điện chuyển động càng nhanh thì cường độ từ trường sinh ra cũng sẽ tăng theo. Thực tế là proton không có năng lượng điện lớn nhưng spin của nó thì lại quay rất nhanh vì thế mà từ trường do nó tạo ra tuy nhỏ nhưng cũng rất đáng chú ý không thể bỏ qua. Một spinning proton đặt trong vùng chịu ảnh hưởng của một nội từ trường lớn (Bo) sẽ sắp xếp theo hướng của từ trường này. Nhưng các spin không hoàn toàn đồng nhất theo hướng song song với từ trường ngoài mà sẽ có sự sắp xếp bao quanh theo hướng của từ trường đó, và hơn nữa tại trạng thái nguyên tử, một vài proton sắp xếp theo từ trường ngoài và thực tế một số khác lại sắp xếp theo hướng ngược lại với từ trường đó và kết quả là làm trung lập hóa một phần
Hình 4.9: Sự sắp xếp của proton trong từ trường
Tuy nhiên vẫn có một sự trội hơn không đáng kể của các proton sắp xếp theo từ trường. Để giải thích đầy đủ về sự sắp xếp của proton theo cả chiều thuận và nghịch với từ trường ta phải sử dụng các học thuyết về cơ học lượng tử. Chắc chắn một điều là cả 2 sự sắp xếp này là cần thiết, với từ trường này sẽ có một trạng thái ở mức năng lượng thấp hơn. Proton liên tục dao động giữa 2 trạng thái nhưng chỉ trong một thời gian ngắn và với cường độ đủ lớn, sẽ có một số lượng trội hơn tuy không đáng kể các proton sắp xếp theo từ trường. Từ trường Bo mà càng lớn thì trạng thái năng lượng khác nhau tăng lên và số lượng các proton trội hơn sắp xếp theo từ trường cũng tăng theo
Bài toán :
Giả thiết một voxel là 2.2.5 mm = 0,02 ml Hằng số Avagadro là 6,02.1023 nguyên tử
Một phân tử H2O gồm 2 phân tử H2 nặng 18 gram tương ứng với 18 ml vì thế một voxel H2O sẽ có
2.6,02.1023.0,02
--- = 1,338.1021 tổng số proton 18
Tổng số proton trội hơn là 1,338.1021.9
--- = 6,02.1015 hay là 6 triệu tỉ proton trội hơn 2.106
Năng lượng tỉ lệ với tần số theo công thức ∆E = h.۷ Tia X ۷ = 1019
Siêu âm ۷ = 1016
Chùm ánh sáng nhìn thấy ۷ = 5.1014 Sóng radio ۷ = 107