Khi xác định vị trí điểm trục công trình theo toạ độ thiết kế lên các sàn nhà cao tầng, chúng ta phải thực hiện việc hoàn nguyên vị trí điểm trục dựa vào các điểm chuyển bằng GPS đã quy đổi về toạ độ thiết kế công trình. Công việc hoàn nguyên này giống như việc hoàn nguyên điểm trong lưới ô vuông xây dựng.
Ký hiệu XM , YM là toạ độ thiết kế của điểm trục công trình và cũng chính là toạ độ điểm cần phải chuyển lên các mặt bằng sàn xây dựng (các điểm này
GPS của điểm trục công trình trên sàn gần với điểm trục cần chuyển. Từ các giá trị trên sẽ xác định được các yếu tố hoàn nguyên điểm như sau:
- Góc phương vị hoàn nguyên được tính theo công thức:
αM = x y arctg ∆ ∆ (2.4.1) Trong đó: ∆x, ∆y là các số gia toạ độ
∆x = XM - XM’
∆y = YM - YM’ (2.4.2) - Khoảng cách hoàn nguyên được tính theo công thức:
2y y 2 x M d = ∆ + ∆ (2.4.3)
Khi đặt máy thu trên sàn ta cố gắng đặt gần đúng vị trí điểm trục sao cho khoảng cách hoàn nguyên càng nhỏ càng tốt vì nó liên quan đến độ chính xác hoàn nguyên. Cố gắng đặt máy thu GPS vào vị trí gần đúng sao cho khoảng cách hoàn nguyên lớn nhất nằm trong phạm vi 0.5m. Xuất phát từ công thức: 2 2 2 2 d p m m d m ρ + = α (2.4.4) Trong đó:
mp: là sai số vị trí điểm hoàn nguyên md: là sai số đo khoảng cách hoàn nguyên mα: là sai số xác định hướng hoàn nguyên
Giả sử khi hoàn nguyên khoảng cách được đo với độ chính xác ± 1mm, ta có thể xác định được sai số hoàn nguyên khi biết sai số xác định hướng (mα) và độ dài của khoảng hoàn nguyên (d), nếu khoảng cách hoàn nguyên nhỏ hơn 0.1m thì hướng hoàn nguyên cho phép sai đến 10. Ngược lại khi
khoảng cách hoàn nguyên càng lớn thì càng phải xác định hướng chính xác. Từ đó ta biết phải xác định hướng với độ chính xác là bao nhiêu để bảo đảm sai số hoàn nguyên nằm trong phạm vi < 2mm.
Để xác định hướng hoàn nguyên phải có một hướng đã biết phương vị làm hướng mở đầu. Tốt nhất là dựa vào điểm trục còn lại (hai điểm trục phải thông với nhau) để làm hướng mở đầu, hoặc có thể dùng một điểm khác có toạ độ cùng trong hệ toạ độ đã được xác định bằng lưới GPS. Phương vị hướng mở đầu (α0) được tính ngược từ toạ độ điểm đo GPS và toạ độ điểm đã chọn.
Ta có thể thực hiện công tác hoàn nguyên bằng một số cách tuỳ thuộc vào khoảng cách hoàn nguyên dM.