5 Kết luận chương 1
2.3.5.2Ảnh hưởng của thói quen ngôn ngữ không đúng
Ví dụ 16: Không chú ý tới dấu của x nên học sinh viết x2 =x; học sinh còn cho rằng 36 = ±6.
Ở lớp 9 học sinh biết rằng mỗi số a > 0 có hai căn bậc hai và đọc là căn, nhưng khi dùng dấu căn thì phải quan niệm rằng đó là căn bậc hai số học, nghĩa là chỉ giá trị dương trong hai giá trị ấy thôi. Đáng lẽ ra, khi viết dấu căn, giáo viên đọc một cách đầy đủ rằng căn bậc hai số học của 36 bằng 6. Tuy nhiên theo thói quen giáo viên thường chỉ nói vắn tắt căn của 16 bằng 4.
Trong một bài kiểm tra toán, thầy giáo ra đề như sau:
Ví dụ 2.17: Cho biểu thức P=2x x 1 x x − − − với x > 0 và x ≠ 1. Tìm các số thực x >1 9 để P nhận giá trị là một số nguyên.
Nhiều học sinh đã giải như sau: P=( )( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 1 x x x x x x x − + + = = + − .
Để P nhận giá trị nguyên thì x là một ước nguyên dương của 1 (vì x
>0). Do đó x=1 ⇔ x = 1(loại). Vậy không có giá trị nào của x để P nhận giá trị nguyên.
Giờ trả bài kiểm tra, thầy giáo khẳng định cách giải trên của các bạn là sai. Nhiều bạn ngơ ngác không hiểu tại sao. Em hãy giải thích cho các bạn đó nhé.
Trả lời: Sai lầm ở đây là các em không đọc kỹ đầu bài nên đã có sự nhầm lẫn giữa 2 loại toán như tôi đã trình bày ở trên. Lời giải trên chỉ đúng khi câu hỏi là: tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên. Trong bài này câu hỏi là: Tìm các số thực x >1
9 để P nhận giá trị là một số nguyên nên nó thuộc loại 2, bởi vậy phải giải như sau:
P nhận giá trị nguyên
Mà x >1 2
9
9⇒a < nên a2={1; 4} Với a2 = 1 suy ra x = 1 (loại). Với a2 = 4 suy ra x = 1
4(thỏa mãn điều kiện). Vậy với x = 1
4thì P nhận giá trị nguyên.