5 Kết luận chương 1
2.1Nội dung chương trình đại số THCS
Chương trình Đại số lớp 8 gồm 4 chương cụ thể như sau:
Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức.
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, nhân hai đa thức đã sắp xếp.
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ (gồm 7 hằng đẳng thức).
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức đáng nhớ, nhóm hạng tử và phương pháp phối hợp.
- Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
* Về mức độ, yêu cầu của chương:
- Học sinh cần nắm vững và thực hành tốt các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Nắm vững bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng được trong tính nhẩm, trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức.
- Học sinh nắm vững và vận dụng được các phương pháp thông dụng để phân tích đa thức thành nhân tử như: phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ, phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp các phương pháp trên. Việc biến tổng thành tích chủ yếu là thành 2 nhân tử, không
nên đưa ra dạng quá 3 nhân tử.
- Học sinh nắm vững các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia hai đa thức đã sắp xếp (chủ yếu là phép chia hết của các đa
thức có cùng một biến).
Chương II: Phân thức đại số.
31
- Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
- Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.
* Về mức độ, yêu cầu:
Trên cơ sở ôn tập và củng cố các kiến thức về phân số đã học ở lớp 6, cho học sinh tiếp nhận những điều tương tự đối với phân thức đại số: hai phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Việc quy đồng mẫu thức của các phân thức chỉ áp dụng cho không quá 3 phân thức.
- Cần tận dụng thời gian để rèn luyện kĩ năng làm các phép toán về phân thức, đặc biệt là kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức.
Chương 3. Phương trình bậc nhất một ẩn
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Khái niệm phương trình một ẩn. Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Giải toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn.
* Về mức độ, yêu cầu:
Trong chương trình có nêu định nghĩa hai phương trình tương đương nhưng không đưa vào các định lý về các phép biến đổi tương đương mà chỉ giới thiệu các phép biến đổi tương đương một số dạng phương trình cụ thể thông qua việc trình bày cách giải các dạng phương trình đó.
Yêu cầu chủ yếu của chương này là học sinh biết cách đặt và giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích (không quá 3 nhân tử), phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (mỗi vế của phương trình không quá 2 phân thức và việc tìm tập xác định của phương trình cũng chỉ hạn chế ở chỗ tìm nghiệm của phương
trình bậc nhất). Học sinh nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn và giải được các bài toán đa dạng, vừa sức, có nội dung gắn với thực tế và gắn với các môn học khác.
Chương 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Nhắc lại về thứ tự của các điểm trên trục số. Khái niệm bất đẳng thức.
- Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tương đương.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
* Về mức độ, yêu cầu:
Trong chương này có giới thiệu vài tính chất của thứ tự trên tập hợp số thực: tính bắc cầu, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Đó cũng là những tính chất của bất đẳng thức số.
Cũng trong chương này, có nêu định nghĩa hai bất phương trình tương đương nhưng không đưa vào các định lý về các phép biến đổi tương đương. Các phép biến đổi này được giới thiệu qua việc trình bày cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, chỉ đưa ra dạng |ax + b| = m và dạng |ax + b| = cx.
Chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương cụ thể như sau:
Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Căn bậc hai
- Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Luyện tập
- Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Luyện tập. - Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Luyện tập - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Luyện tập - Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Luyện tập
33
- Căn bậc ba
* Về mức độ, yêu cầu của chương:
- Học sinh cần nắm vững và thực hành tốt các quy tắc tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một biểu thức khác.
- Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương, thực hiện các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Học sinh biết sử dụng máy tính để để tính căn bậc hai của một số dương. - Học sinh hiểu khái khái niệm bậc ba của một số thực, tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập phương của một số khác.
Chương II:Hàm số bậc nhất
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số. Luyện tập. - Hàm số bậc nhất. Luyện tập.
- Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Luyện tập.
- Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Luyện tập - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Luyện tập
* Về mức độ, yêu cầu:
- Ôn lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 7, hiểu khái niệm hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Hiểu khái niệm hệ số góc, biết sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau, song song hoặc trùng nhau của hai đường thẳng cho trước.
Chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập.
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Luyện tập. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
* Về mức độ, yêu cầu:
- Học sinh hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng được hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.
- Biết chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải được các bài toán đa dạng, vừa sức, có nội dung gắn với thực tế và gắn với các môn học khác.
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩn
* Có các nội dung kiến thức cơ bản sau:
- Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Luyện tập.
- Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Luyện tập. - Phương trình bậc hai một ẩn. Luyện tập.
- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập. - Công thức nghiệm thu gọn. Luyện tập.
- Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Luyện tập.
- Phương trình quy về phương trình bậc hai. Luyện tập. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập.
* Về mức độ, yêu cầu:
- Hiểu các tính chất của hàm số y=ax2, biết cách vẽ đồ thị.
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, vận dụng các cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm.
- Hiểu và vận dụng định lí Viet để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai, biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.
35
- Biết chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn và giải được các bài toán đa dạng, vừa sức, có nội dung gắn với thực tế và gắn với các môn học khác.