Lược đồ CTL [13] có sự nhầm lẫn trong thuật toán nhúng tin dẫn đến một số trường hợp không thể trích được dãy bít đã nhúng từ khối ảnh chứa tin 𝐹′. Theo Bước 5 của thuật toán nhúng tin, vị trí của phần tử cần thay đổi được xác định bằng công thức:
𝑀𝑃 = ∑ 2𝑡 × 𝑅𝑡+1
𝑟−1
𝑡=0
Cách xác định như vậy chỉ đúng khi ma trận 𝑂 có giá trị tuần tự từ 1, … , 2𝑟. Nếu 𝑂
là ma trận được chọn ngẫu nhiên như trong phần phân tích tính bảo mật của [13], thì cách xác định như trên là không chính xác. Ta xét ví dụ, dãy bít mật 𝑠 = (111),
khối điểm ảnh 𝐹 và ma trận khóa 𝑂 (để đơn giản, chọn 𝐾 là ma trận 0) như sau:
𝑶 𝑭
1 3 2 1 0 1
4 6 5 1 1 1
3 2 6 0 1 0
7 0 6 1 0 0
Với các tham số đã cho, theo thuật toán CTL ta nhận được dãy bít 𝑅 = (110) và
𝑀𝑃 = 6. Như vậy, theo [13] phần tử ở hàng 2 và cột 3 của ma trận 𝐹 cần đảo giá trị. Vậy, sau khi đảo phần tử 𝐹2,3 ta nhận được khối ảnh 𝐹′ chứa tin như sau:
𝑭’
1 0 1
1 1 0
0 1 0
42
Khi đó, theo thuật toán trích tin của lược đồ CTL ta nhận được dãy bít 𝑠′ = (001). Vậy, 𝑠′ khác 𝑠. Nói cách khác, dãy bít trích được trong trường hợp này khác với dãy bít đã nhúng.
Để lược đồ CTL được chính xác, theo luận án cần sửa lại nội dung Bước 5 và Bước 6 của thuật toán nhúng tin như sau:
- Xác định tập Ω: 𝛺 = { (𝑖, 𝑗)| 𝑂𝑖,𝑗 = 𝑅, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚, 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑛} - Chọn một phần tử (𝑢, 𝑣) ∈ 𝛺 và đảo phần 𝐹𝑢,𝑣: 𝐹𝑢,𝑣 = 1 − 𝐹𝑢,𝑣
Cùng với ví dụ trên, khi biết 𝑅 = (110), thuật toán sửa đổi dễ dàng xác định được tập Ω:
𝛺 = { (2,2), (3,3), (4,3) }.
Khi đó, giả sử chọn (𝑢, 𝑣) = (3,3) và đảo 𝐹3,3 sẽ nhận được khối ảnh chưa tin 𝐹′′
như sau: 𝑭′′ 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
Từ khối ảnh chứa tin 𝐹′′, ta sử dụng thuật toán trích tin của lược đồ CTL sẽ nhận được 𝑠′′ = (111). Suy ra 𝑠′′ = 𝑠.