Có thể dễ dàng nhận thấy, so với các phần tử cần thay đổi (trong khối DCT lượng tử) của lược đồ CLTT, thì các phần tử cần thay đổi của lược đồ đề xuất thường có xu hướng nằm phía trên của khối và ứng với các hệ số lượng tử nhỏ hơn (tính chất của bảng lượng tử). Do đó, chất lượng ảnh tính theo hệ số PSNR của lược đồ đề xuất sẽ tốt hơn so với lược đồ CLTT.
Điều này có thể được minh họa qua ví dụ nhúng dãy bít 110100 vào khối DCT lượng tử trên Hình 3.4. Lược đồ CLTT sử dụng 9 đường chéo, còn lược đồ đề xuất chỉ cần dùng 3 đường chéo 1,2,3. Sự thay đổi trên khối DCT lượng tử sau khi nhúng tin của hai lược đồ được thể hiện như Hình 3.7.
4 0 9 13 0 20 0 20 1 20 1 20 1 13 17 0 17 13 0 20 1 20 1 13 20 0 17 1 20 ơ
a) Lược đồ đề xuất b) Lược đồ CLTT
Hình 3.7.Sự thay đổi trên khối DCT lượng tử sau khi nhúng dãy bít dấu thủy vân của lược đồ đề xuất trên ảnh JPEG và lược đồ CLTT.
70
Trên Hình 3.7, các phần tử cần thay đổi để tránh sự nhập nhằng đánh dấu ; các số 0,1 là giá trị các bít dữ liệu được chèn vào phần tử 0 của khối; các số nguyên phía dưới là các hệ số lượng tử cho trong Hình 3.3.
Theo trình tự giải nén ảnh JPEG, để có một khối điểm ảnh từ một khối DCT lượng tử, trước tiên cần nhân các phần tử của khối này với các hệ số lượng tử tương ứng để nhận được khối DCT. Sau đó tiến hành biến đổi IDCT để nhận được khối điểm ảnh.
Nếu gọi 𝐴 là khối DCT lượng tử gốc (Hình 3.4), 𝐵 và 𝐶 là các khối DCT lượng tử nhận được sau khi nhúng tin theo các lược đồ CLTT và lược đồ đề xuất 3.3. Gọi
𝐷, 𝐸, 𝐹 là các khối DCT tương ứng với các khối 𝐴, 𝐵, 𝐶, thì từ Hình 3.7 suy ra bình phương chuẩn Euclidcủa các hiệu là:
||𝐴 − 𝐵||2 = 6, ||𝐴 − 𝐶||2 = 5
||𝐷 − 𝐸||2 = 2 × 132+ 172+ 3 × 202 = 1827 (3.5) ||𝐷 − 𝐹||2 = 42+ 2 × 132+ 2 × 202 = 1154 (3.6)
Từ (3.5) và (3.6) suy ra chất lượng ảnh tính theo hệ số PSNR của lược đồ đề xuất thường có xu hướng tốt hơn so với lược đồ CLTT. Kết luận này hoàn toàn phù hợp với kết quả thực nghiệm trên bộ ảnh mẫu được trình bày trong mục tiếp theo.
3.3.3.4. Thực nghiệm
Để so sánh khả năng nhúng tin và chất lượng ảnh của lược đồ đề xuất với các lược đồ [16,18], trong thực nghiệm đã tiến hành thử nghiệm trên 8 ảnh có cùng kích thước 256 × 256 (đại diện cho 4 loại ảnh khác nhau) với 4 mức nén JPEG (Q) từ 60% đến 90% như Hình 3.8.
Trên Hình 3.8, ảnh Baboon thuộc nhóm ảnh có kết cấu phức tạp. Hai ảnh Pepper và Map thuộc nhóm ảnh có nhiều vùng phẳng. Ảnh Plane thuộc dạng ảnh có nền sáng cao. Ảnh Girl có nền sáng thấp. Ba ảnh Lena, Boat và Pagoda thuộc nhóm ảnh thông thường.
Để đánh giá khả năng nhúng tin của các lược đồ, trong thực nghiệm nhúng tối đa theo từng thuật toán. Kết quả nhúng tin trên bộ ảnh thử nghiệm được trình bày trong Bảng 3.7.
71
a) Lena, Q = 60 b) Pepper, Q= 70 c) Baboon, Q = 80 d) Plane, Q = 90
e) Girl, Q = 60 f) Map, Q = 70 g) Boat, Q = 80 h) Pagoda, Q = 90
Hình 3.8.Bộ ảnh thử nghiệm các lược đồ nhúng tin trên ảnh JPEG.
Bảng 3.7. Khả năng nhúng tin trên bộ ảnh thử nghiệm của các lược đồ giấu tin thuận nghịch trên ảnh JPEG.
STT Ảnh thử nghiệm
Số bít nhúng tối đa của các lược đồ
CLTT LS Đề xuất 3.3 1 Lena 7680 8089 9830 2 Pepper 7178 7475 9323 3 Baboon 6656 6963 9118 4 Plane 5324 5529 8406 5 Girl 8460 9235 10228 6 Map 4946 5503 7757 7 Boat 6878 8251 9398 8 Pagoda 3339 3860 5381
Các số liệu trên Bảng 3.7 cho thấy, khả năng nhúng tin của lược đồ đề xuất cao hơn hẳn so với hai lược đồ CLTT và LS.
72
Như đã đề cập trong Chương 1, chất lượng ảnh thủy vân có thể được đánh giá qua hệ số PSNR. Lược đồ nào có hệ số PSNR cao hơn thì chất lượng ảnh tốt hơn. Ngoài hệ số PSNR, ta còn có thể đánh giá chất lượng ảnh của các lược đồ qua hệ số biến đổi DCT lượng tử R (số phần tử cần biến đổi để nhúng một bít), lược đồ nào có hệ số R nhỏ hơn thì có chất lượng ảnh tốt hơn.
Gọi Y là các hệ số DCT lượng tử gốc (Y là ma trận nguyên cấp m × n), Y′ là các hệ số DCT lượng tử nhận được sau khi nhúng L bít dấu thủy vân vào Y. Khi đó, hệ số R được tính theo công thức:
𝐑 = ∑ ∑ ||Yi,j| − |Yi,j
′|| n j=1 m i=1 L
Để việc so sánh được khách quan, trong thực nghiệm sử dụng chung các dãy bít ngẫu nhiên có phân bố đều với chiều dài khác nhau làm dữ liệu nhúng cho các lược đồ (các dãy này được tạo bởi hàm randi trong Matlab). Kết quả thực nghiệm trình bày trong Bảng 3.8:
Bảng 3.8. Kết quả thực nghiệm chất lượng ảnh của các lược đồ thủy vân thuận nghịch trên ảnh JPEG.
STT Ảnh thử nghiệm
Số bít nhúng
Chất lượng ảnh của các lược đồ
CLTT LS Đề xuất PSNR (dB) R PSNR (dB) R PSNR (dB) R 1 Lena 7000 33.48 0.73 28.00 2.30 34.37 0.73 2 Pepper 6000 33.01 0.78 30.16 2.53 36.59 0.75 3 Baboon 5000 37.35 0.79 31.81 3.91 37.69 0.77 4 Plane 4000 42.32 0.81 37.63 3.77 43.22 0.78 5 Girl 7000 34.67 0.69 29.11 2.12 35.72 0.71 6 Map 4000 32.27 0.86 28.54 3.58 34.41 0.75 7 Boat 6000 39.66 0.77 34.57 2.44 40.23 0.72 8 Pagoda 3000 39.03 0.87 38.30 2.23 44.66 0.77
Các số liệu trên Bảng 3.8 cho thấy, chất lượng ảnh của lược đồ đề xuất tốt hơn các lược đồ CLTT và lược đồ LS.
73
3.4. Một số kết quả gần đây về thủy vân thuận nghịch dựa trên phép biến đổi mở rộng hiệu đối với véc tơ điểm ảnh
Trong các phép biến đổi nguyên thuận nghịch [20,24,33], phép biến đổi mở rộng hiệu (difference expansion) của Tian [33] là một trong những phép biến đổi hiệu quả và nhận được nhiều sự quan tâm của cộng đồng nghiên cứu. Phương pháp của Tian chia ảnh gốc thành các cặp giá trị điểm ảnh (luận án gọi điểm ảnh thay cho giá trị điểm ảnh). Với mỗi cặp điểm ảnh (𝑥, 𝑦), tính hiệu ℎ = 𝑥 − 𝑦, sau đó mở rộng (dịch chuyển) ℎ về bên trái để tạo ra khoảng trống bên phải và chèn một bít dấu thủy vân vào khoảng trống này, nên phương pháp này được gọi là mở rộng hiệu (DE). Nói một cách cụ thể hơn, sau khi nhúng bít 𝑏 thì hiệu ℎ được biến thành
ℎ′ = 2ℎ + 𝑏 và cặp điểm ảnh (𝑥, 𝑦) được biến thành (𝑥′, 𝑦′) theo các công thức:
𝑥′ = ⌊𝑥 + 𝑦 2 ⌋ + ⌊ ℎ′+ 1 2 ⌋, 𝑦′ = ⌊ 𝑥 + 𝑦 2 ⌋ − ⌊ ℎ′ 2⌋
Để khôi phục (𝑥, 𝑦) từ (𝑥′, 𝑦′) điều kiện bắt buộc là (𝑥′, 𝑦′) không được vượt ra ngoài miền giá trị điểm ảnh (miền [0,255] đối với ảnh đa cấp xám). Cặp (𝑥, 𝑦) thỏa mãn điều kiện trên được gọi là khả mở (expandable) và có thể sử dụng để nhúng thuận nghịch một bít dấu thủy vân. Một nhận xét chung là, nếu hiệu ℎ có giá trị càng nhỏ (theo giá trị tuyệt đối) thì cặp (𝑥, 𝑦) càng có xu hướng khả mở và cặp
(𝑥′, 𝑦′) càng gần với (𝑥, 𝑦). Vì vậy, để gia tăng khả năng nhúng tin và nâng cao chất lượng ảnh thủy vân, một hướng nghiên cứu quan trọng là đề xuất các phương pháp để từ ảnh gốc có thể tạo ra càng nhiều hiệu có giá trị nhỏ càng tốt.
Alattar [10] chia ảnh gốc thành các véc tơ 𝑛 điểm ảnh. Mỗi véc tơ 𝑈 = (𝑢0, … , 𝑢𝑛−1) có thể nhúng được 𝑛 − 1 bít bằng phương pháp mở rộng trên các hiệu
ℎ𝑖 = 𝑢𝑖 – 𝑢0, với 𝑖 = 1, … , 𝑛 − 1. Mohammad và cộng sự [35] cải tiến lược đồ Alattar bằng cách chọn phần tử trung tâm 𝑢𝑘, với 𝑘 = ⌊𝑛/2⌋ (ký hiệu ⌊𝑎⌋ là nguyên dưới của 𝑎) thay cho 𝑢0 để tạo 𝑛 − 1 hiệu ℎ𝑖. Tuy nhiên, cả hai lược đồ này có chung hạn chế là tốc độ thực hiện chậm và chỉ phù hợp với véc tơ có ít phần tử.
Lee và các cộng sự [15] đề xuất phương pháp chọn phần tử cơ sở bằng cách sắp xếp véc tơ 𝑈 thành véc tơ 𝑉, đặt 𝑎 = 𝑣𝑘(với 𝑘 = ⌊𝑛/2⌋), chọn các phần tử của 𝑈
có giá trị bằng 𝑎 làm phần tử cơ sở. Sau đó tạo các hiệu ℎ𝑖 = 𝑢𝑖 – 𝑎 (với 𝑢𝑖 ≠ 𝑎) và nhúng một bít trên ℎ𝑖 bằng phương pháp mở rộng hiệu. Ngoài ra, lược đồ [15] sử dụng thuật toán nhúng tin đơn giản hơn so với Alattar bằng cách giữ nguyên các
74
phần tử cơ sở. Do vậy tốc độ thực hiện của lược đồ này nhanh hơn nhiều so với các lược đồ Alattar và Mohammad. Khodaei và cộng sự [40] sử dụng cách chọn phần tử cơ sở đơn giản như Mohammad [35] và dùng thuật toán nhúng tin như của Lee [15]. Do vậy, lược đồ [40] cũng cải thiện được khả năng nhúng tin và tốc độ thực hiện. Dưới đây trình bày tóm tắt 4 lược đồ thủy vân [10,15,35,40] để phục vụ cho việc phân tích và so sánh với lược đồ đề xuất trong Mục 3.5. Ký hiệu 𝑑(𝑈) là số phần tử (độ dài) của véc tơ 𝑈.