đề cương giải tích 1
Ngân hàng đề thi Giải tích 1.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:37
... dx
.
16 . Tính tích phân sau
1
ln
1 ln
e
x
I dx
x x
.
17 . Tính tích phân sau
arctg
2
1
1
x
e
I dx
x
.
18 . Tính tích phân sau
2
x
I xe dx
.
19 . Tính
2
1
cos sin
t
d ...
.
2
12 . Tính tích phân sau
tg
cos
x
I dx
x
.
13 . Tính tích phân sau
3
0
arctgI x xdx
.
14 . Tính tích phân sau
2
16
x
x
e
I dx
e
.
15 . Tính tích phân sau
ln 2
0
1
x
I e ... có số hạng tổng quát
1 1
ln lnsin
n
a
n n
b. Khai triển thành chuỗi Mclaurin hàm số
2
( ) ln( 5 6)f x x x
11 .
a. Xét sự hội tụ của chuỗi số
1
1 ( 1)
1
n
n
n
n
...
- 9
- 10.9K
- 256
Ngân hàng đề thi giải tich 1
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:36
... dx
.
16 . Tính tích phân sau
1
ln
1 ln
e
x
I dx
x x
.
17 . Tính tích phân sau
arctg
2
1
1
x
e
I dx
x
.
18 . Tính tích phân sau
2
x
I xe dx
.
19 . Tính
2
1
cos sin
t
d ... 2
12 . Tính tích phân sau
tg
cos
x
I dx
x
.
13 . Tính tích phân sau
3
0
arctgI x xdx
.
14 . Tính tích phân sau
2
16
x
x
e
I dx
e
.
15 . Tính tích phân sau
ln 2
0
1
x
I e ... Ox.
12 . Tính tích phân suy rộng
4
5
4
4
1
dx
x
.
13 . Cho tích phân suy rộng
2
2
1
dx
x x
a. Chứng minh rằng tích phân hội tụ
b. Tính tích phân đã cho.
14 . Tính các tích...
- 9
- 3.5K
- 51
De cuong giai tich 2
Ngày tải lên :
15/01/2014, 14:45
... dục, Hà Nội 20 01.
Tr-ởng bộ môn: TS. Nguyễn Ngọc Cừ
7
Ch-ơng II. Tích phân bội (11 tiết)
1. Định nghĩa tích phân trên hình hộp n chiều.
Phép chia l-ới hình hộp n chiều H và định nghĩa tích phân trên ... của tích phân để tính diện tích miền phẳng, thể tích, khối l-ợng vật thể. (Học sinh tự
đọc phần ứng dụng tích phân để tính trọng tâm vật thể.)
Ch-ơng III. Tích phân đ-ờng, tích phân mặt (17 tiết)
III .1 ... e
x
, cos x, sin x, ln (1 + x), (1 + x)
, ch x, shx.
áp dụng để tính gần đúng giá trị hàm, tính gần đúng tích phân xác định.
Tài liệu tham khảo
1. N.N.cừ, L.H.Đạm, T.D.Đằng Giải tích II. NXB Đại học...
- 7
- 696
- 2
Đề cương bài tập giải tích 1
Ngày tải lên :
13/03/2014, 18:36
... quanh trục 0x
b. y =
1
3
(1 − x)
3
, 0 ≤ x ≤ 1 quay quanh trục 0x
7
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - K58
Môn học : Giải tích 1. Mã số : MI 11 10
Thi giữa kỳ: Tự luận, ... lim
x 1
x
x 1
−
1
ln x
c. lim
x→∞
e
1
x
−cos
1
x
1
√
1
1
x
2
d. lim
x→0
e
x
sin x−x (1+ x)
x
3
e. lim
x 1
tan
πx
2
ln(2 − x) h. lim
x→0
1 − atan
2
x
1
x sin x
f. lim
x 1
−
tan
π
2
x
ln (1 x)
i. ... lim
x→0
1 cos x cos 2x cos 3x
1 cos x
11 . Tìm giới hạn
a. lim
x→∞
x
2
1
x
2
+1
x 1
x +1
b. lim
x→0
+
(cos
√
x)
1
x
c. lim
x→∞
[sin (ln (x + 1) ) − sin (ln x)] d. lim
x→∞
n
2
(
n
√
x −
n +1
√
x)...
- 10
- 7.6K
- 91
giải mẫu đề thi cuối kỳ môn giải tích 1( đề 1)
Ngày tải lên :
20/04/2014, 12:54
... + 1)
2
− 1 ⇔ y + 1 = (x + 1)
2
⇒ x = −
y + 1 − 1 ∨ x =
y + 1 − 1
- Như vậy, thể tích vật thể cần tính là:
V
Oy
= π
15
1
(3 − 0)
2
dy − π
15
0
(
y + 1 − 1)
2
dy
= 9πy|
15
1
− π
15
0
(y ... − 1 =
1
t
⇒ dx = −
1
t
2
dt
+ Tích phân đã tương đương với:
+∞
2
dx
(x − 1)
√
2x
2
− 5x + 2
= −
0
1
1
t
2
1
t
2
1
t
+ 1
2
− 5
1
t
+ 1
+ 2
dt
=
1
0
dt
t
2
t
2
−
1
t
− 1
=
1
0
dt
√
2 ... π
15
0
(y + 2 − 2
y + 1) dy
= 14 4π − π
y
2
2
+ 2y
|
15
0
+ 2π
15
1
y + 1dy
= 14 4π −
285π
2
+
4π
3
(y + 1)
3
2
|
15
0
= 14 4π −
285π
2
+ 84π =
17 1π
2
3
4 .1. 2 Câu b
y
− 2y
− 8y...
- 10
- 1.7K
- 1
Giải tích 1
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:41
...
a
ey
y
x
a
aa
y
x
x
ln
log
1
)1( log
lim
1
lim
00
==
+
=
−
→→
()
α=
−+
α
→
x
x
x
11
lim
0
(1. 7)
Gọi
()
)1ln()1ln (11 yxxy +=+α⇒−+=
α
()
α=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+α
+
==
−+
→→
α
→
x
x
y
y
x
xy
x
x
xxx
)1ln(
)1ln(
lim
)(
lim
11
lim
000
...
e
x
x
a
a
x
log
)1( log
lim
0
=
+
→
(1. 4)
Đặc biệt
1
)1ln(
lim
0
=
+
→
x
x
x
(1. 5)
)10 ( ,ln
1
lim
0
≠<=
−
→
aa
x
a
x
x
(1. 6)
Thật vậy gọi
)1( log1 +=⇒−= yxay
a
x
. Theo (1. 4) sẽ có:
...
Định lí 1. 1: Mọi đa thức bậc n với các hệ số thực đều có thể phân tích ra thừa số trong dạng:
ml
mm
k
l
k
n
qxpxqxpxxxaxP
β
β
αα
) ()() ()()(
2
11
2
1
11
++++−−=
trong đó
) ,1( li
i
=...
- 101
- 1.1K
- 6
Giáo trình : Giải tích 1
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... đặt z
n
:= (1 +
1
n
)
n
ta có thể khai triển:
z
n
=
n
k=0
n!
k!(n − k)!
1
n
k
= 1 +
1
1!
+
1
2!
(1 −
1
n
) +
1
3!
(1 −
1
n
) (1 −
2
n
) + ··· +
1
n!
(1 −
1
n
) (1 −
2
n
) (1 −
n − 1
n
).
Dễ chứng ... ( 1)
n
n
n
2
;
∞
n =1
1
n + 1
sin
1
n
+ e
−n
,
∞
n =1
2
√
n + n
√
n
2
+ 1
n
3
− 10
;
∞
n =1
sin(n
2
+ 1)
n
2
+ 1
.
1. 17. Tính tổng của các chuỗi
∞
n =1
2n + 1
n
2
(n + 1)
2
;
∞
n =1
1
4n
2
− 1
;
∞
n =1
n ... | a < x < b};
11
1. 2.4. Số e
Xét hai dãy số
u
n
:= 1 +
1
1!
+
1
2!
+ ··· +
1
n!
; v
n
:= 1 +
1
1!
+
1
2!
+ ··· +
1
n!
+
1
n!
= u
n
+
1
n!
.
Dễ thấy u
n
≤ u
n +1
≤ v
n +1
≤ v
n
với mọi n và...
- 63
- 5.4K
- 15
Hình học giải tích 1
Ngày tải lên :
03/10/2012, 15:45
... quỹ tích phải tìm.
M(, )
∈
(L)
M
x
M
y ⇔ (
MA
JJJJG
+
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
[ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔
M
x
M
x
M
y
M
y
5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔
M
x
M
y
10 ... hạn của quỹ tích tuỳ theo các điều kiện đã cho trong đầu bài.
Ví du1:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, 1) , B(–3, 2). Tìm quỹ tích điểm M để
(
MA
+
JJJJG
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
Giải
Gọi ... tọa độ thỏa phương trình ⇔
M
x
M
y
F(x, y) = 10 x – 2y + 7 = 0
Vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng (L) có phương trình
10 x – 2y + 7 = 0.
1
...
- 2
- 552
- 2
Giải tích 1
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:29
... ∑ ∑
n1n1 n1 n
ik ik in1
i1k1 i1 k1
aa aa aa
++++
== =
⎛⎞
⎜⎟
=+++
⎜⎟
⎝⎠
∑∑ ∑
nn n
ik in1 n1k n1n1
i1 k1 k1
aa aa a a a a
++ +
== = =
=+++
∑∑ ∑ ∑
nn n n
2
ik n1 i n1 k n1
i1k1 i1 k1
aa ... +
++++
nn1nn 0n0 01 1n 111
nnn
Ca b Ca b Ca b
()
−−
−−+−+
++ +
nn1
n1 n 11 nnn n1
nn
C a b C a b
(
)
+− +−
=++ ++
0n100 1 0 n 111
nnn
C a b C C a b
(
)
−+− −+
++ +
nn1n1nnnnnn1
nn n
CC ... nn1
bb bb 1n1
,
nghóa là
++
++
+++
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
12
n1 n1
12 n1 12 n1
aa
a a a a a a
+
++
++
++ ≥+
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
nn1
n1 n1
1 2 n1 1 2 n1
aa
n1
a a a a a a
PDF by http://www.ebook.edu.vn 12
và...
- 24
- 606
- 2
Giải tích 1
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... x)
2
. Kết luận: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
Câu 7 (1. 5đ). Ma trận A =
3 1 1
2 4 2
1 1 3
. Chéo hóa A = P DP
1
,
với P =
1 1 1
2 1 0
1 0 1
,D =
6 0 0
0 2 0
0 0 ... DP
1
X ⇔ P
1
X
′
= DP
1
X,đặt X = P
1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ y
′
1
= 6 y
1
; y
′
2
= 2 y
2
; y
′
3
= 2 y
3
→ y
1
( t) = C
1
e
6t
; y
2
( t) = C
2
e
2t
; y
3
( t) = C
3
e
2t
Kluận: X = P Y ⇔ x
1
( ... Câu 6 (1. 5đ). Ptrình đặc trưng k
2
− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y
0
= C
1
e
x
+ C
2
· x· e
x
. Tìm nghiệm riêng:
y
r
= y
r
1
+ y
r
2
, với y
r
1
=
3
1 0 0
c o s ( 3 x) −
1
2 5
s in ( 3 x)...
- 2
- 554
- 1