... không gian, không gian hữu hạn chiều, không gian Banach, không gian Hilbert 1.2 Toán tử tuyến tính liên tục không gian định chuẩn, không gian Hilbert 10 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP ... không gian định chuẩn không gian định chuẩn X Nếu X không gian tuyến tính không gian X chuẩn xác định X chuẩn xác định X Nếu X đồng thời tập đóng không gian X, X gọi không gian đóng không gian ... không gian tiền Hilbert 3, H không gian Banach với chuẩn x ( x, x), x H Ta gọi không gian tuyến tính đóng không gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Ví dụ 1.2 Kí hiệu Rk không gian...
... động viên suốt trình học tập công tác Những lời cảm ơn cuối muốn gửi tới người thân yêugia đình giúp đỡ, chia sẻ, động viên nhiều để vượt qua khó khăn đạt kết học tập công tác Thái Nguyên, tháng ... x y (X, ) trở thành không gian mêtric Định nghĩa 1.1.7 Không gian Bannach không gian định chuẩn đầy đủ 1.1.3 Không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 hướng X Cho X không gian tuyến tính ánh xạ , ... toán đặt không chỉnh 13 1.3 Khái niệm thuật toán hiệu chỉnh 1.4 Sự tồn toán tử hiệu chỉnh 1.5 Xây dựng thuật toán hiệu chỉnh 1.1.2 Không gian Banach 1.1.3 Không gian Hilbert Chương ...
... động viên suốt trình học tập công tác Những lời cảm ơn cuối muốn gửi tới người thân yêugia đình giúp đỡ, chia sẻ, động viên nhiều để vượt qua khó khăn đạt kết học tập công tác Thái Nguyên, tháng ... x y (X, ) trở thành không gian mêtric Định nghĩa 1.1.7 Không gian Bannach không gian định chuẩn đầy đủ 1.1.3 Không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 hướng X Cho X không gian tuyến tính ánh xạ , ... toán đặt không chỉnh 13 1.3 Khái niệm thuật toán hiệu chỉnh 1.4 Sự tồn toán tử hiệu chỉnh 1.5 Xây dựng thuật toán hiệu chỉnh 1.1.2 Không gian Banach 1.1.3 Không gian Hilbert Chương ...
... Chuang Cong Cf:l 1.2 Tocm tli comQact Dinh nghia 1.2.1 Toan tli tuye'ntinh A: X ~ Y giCi'ahai kh6ng gian Banach c1u'Qc lil loan lti' gQi compact ne'u n6 bie'n m6i t~p bi ch~n X mQt ... kh6ng gian Banach, A: X ~ Y, 13:Y ~ Z la cac loan ta tuye'n Hnh Jien t~lC.Ne'u mQt hai loan la A va B ]a compact thl BA lil loan ltC compact Dinh It 1.2.3 Toan ta c16ngnh5't I tren kh6ng gian ... gian Banach X lil compact va chI X lil huu h~n chi~u 1.3 rich chap Ki hi~u 11.111' lil ChUaH kh6ng gian L", (l s P s 00) Dinh 1Y 1.3.1 Gii sli K E L'(R") va v EC(R" );(1::;p::;00) Khi d6 vdi h§u...
... th~ d~t C11fQc 6n c1jnhne'll ta thu hyp khong gian tinh nghi~m Menh c1~2.1.4 Cho X va Y fa hai kh6ng gian (11nhchufln Gia sti XI c X la mQt kh6ng gian can compact va F: XI ~ Y Ia loan tti lien ... £ I -cos(nt) n 00 Ta co -I 00 1I~1 Danh gia sai so' clh t6ng chu6i cac khong gian khac nhau, ta co: Ne'u sai so' cua t6ng chu6i dliQCd(lnh gia khong gian cae h~lJnlien l~le C till t6ng chu6i ... them gia thie't v~ RangeF = y la kh6ng chinh Chuang 2: Bih loan kh6ng chlnh va phuang trlnh tlch ch(Lp Menh c1~2.1.3 Cho F: X ~ Y la loan ta tuye'n tinh lien t~lC va I-I giua hai kh6ng gian Banach...
... du'Qc d~fa tren tinh loan tr~e tie'p se co sai sO',VI the' ngtfdi ta xae dinh nhi~t dO d vi tri x> t?i thdi di0m t, san SHY gia tri c~n tIm Truoe lien, ta xet b~tiloan nhi~t gia tri bien: Cho ... d't, x > 0, t > [ 4( t - 't) ] (3.2l) Day 1a ham phan b6 tinh nhi~t dQ d vi tri x >0 VaG thai c1i@m clJa bai tmln t nhi~t gia tri bien Bay gia ta xet bai loan nhi~t 16 khoan tham do: a2u ax au ... thai c1i~mt B~d loan khong ma't Hnh t6ng quat ne'u gia sli ding t?i mQi vi tri x >0 dell c6 nhi~t dO bfing t?i thdi di0m t =0, B~titmln nhi~t gia tfi bien co phuong trlnh: au a2u -, ax2 at u(x,O)...
... se danh gia sai so gii1a nghi~rn cblnb boa va nghi~rn chlnh xac CUd phl(ong trlnh Hch ch~p (4,11) voi gia thie't nghi~m ch1nh xac thuQc ) khong gian Sobolev HI (Rn (rQnghoDcac khong gian noi ... Tikhonovchinh hoc phlidng trinh tich chap Gia sli A: L2(RI1) L2(RI1) ~ gWa hai khong gian Hilbert vdi Av(x)= fK(x-t).v(t)dt, VvEe(RI1) R" Khi d6 A la loan tli tuye'n tinh lien t\ICva plnidng trlnh Av(x) ... - case error) Dinh nghia 4.2.1 Cho A : X ~ Y Ia loan tU'tuy@n tinh lien t\)C giUa hai khong gian Banach va Xl c X Ia l11Qt hong gian voi chu§'n 11.llxll11
... ca'p oQhQi ttJ cua Wi giai ChInh hoa bdi khong gian huu h~n chi~u ma ctJ th@la phep chInh Ritz va ca'p oQ hQi t~l c1.1aWi giai Lu~n van chI lam r6, ki@ml~i va ht$th6ng cac Wi giai oa co cua phuong ... trlnh Fredholm lo~i mQt cac truang khong gian nghit$m va du kit$n la C([O, 1]) va truang h
... mQtkhong gian dong cila khong gian Hilbert X thl m6i phftn ta XE X du(,1c bi€u dieD mQteach nha'tduoi d?ng voi YE L; ZE LL x =y + z (y gQi]a hlnh chie'u tn,(cgiao dong clla x lt~nkhong gian L) ... XHY L la khong gian dong, L :t:{0};Y la hlnh chie'u tnlc giao cua x teen L Toan ta P gQila phep chie'utn;tcgiao cl1aX leu L va IIPI!=1 0.9 Dinh Iv : Ala loan tli'compact tli khong gian dinh chufin ... compact K ciia khong gian Hilbert X va voi m6i XEK ; (flll(x» la day giam v'e d6 (fm)hQitl,ld'eu v'e o 0.14 Dinh IVBanach X,Y la cac khong gian Banach; A la loan anh tuye'n tinh , lien t~IC X len...
... plWthuOcra't nhi€u vao khong gian nghi~m, khong gian dITki~n San day ta se xet tinh chlnh clla phuong trlnh Volterra lo~i hai trLiGng hQpkhong gian nghi~m va kh6ng gian dli ki~n la L2([a,b] Chli ... IS:MII+l.yntrongdoYlad