... lấy mẫu tínhiệuliêntụctheothờigian ga(t) thời điểm t = nT Khi đó: g [ n ] = g a ( nT ), T -∞ < n < ∞ : chu kỳ lấy mẫu FT = 1/T : tần số lấy mẫu Lấy biến đổi fourier liêntụctínhiệu ga(t), ... tuyến tính 3/4 dải thông, ngược lại lọc elip có đáp ứng pha tuyến tính 1/2 dải thông R.5.12 Bộ chuyển đổi D/A trước tiên chuyển tínhiệu vào dạng số thành chuỗi xung tương tự tuần hoàn, sau tínhiệu ... số cắt Ωc thoã : Ωm < Ωc < (ΩT - Ωm ) Tần số cao Ωm ga(t) gọi tần số Nyquist Để khôi phục tínhiệu ga(t) tần số lấy mẫu cực tiểu phải thoã ΩT > 2Ωm Tần số 2Ωm gọi tốc độ Nyquist Nếu ΩT > 2Ωm...
... nộn theo thi gian vi t l a (xem phn 1.3-2) Tng ổw t, hm F ỗ ữ biu din hm F (w ) gión theo tn s vi tha s a Theo tớnh t l thỡ nộn tớn hiu ốaứ theo thi gian lm gión ph tớn hiu, v gión theo thi gian ... a Di theo thi gian f (t - t ) Di theo tõn s (w0 s thc) f (t )e jw0t F ( w ) e - j wt F (w - w ) Tớch chp theo thi gian Tớch chp theo tn s f1 (t ) * f (t ) f1 (t ) f (t ) Vi phõn theo thi gian ... Fourier nghch ẹ [ ] 4.3-7 Vi phõn v Tớch phõn theo thi gian Nu f (t ) F (w ) , thỡ Vi phõn theo thi gian df (4.46) jwF (w ) dt Tớch phõn theo thi gian t F (w ) (4.47) ũ-Ơ f (t )dt jw + pF (0)d...
... Hệ xửlýsốtínhiệu mạch, thiết bị hệ thống để xửlýtínhiệusố lẫn tínhiệu tương tự phương pháp số Như vậy, hệ xửlýsốtínhiệu bao gồm hệ tương tự hệ xửlýsố Phần tương tự ADC Phần xửlý ... lýtínhiệu mạch điện, thiết bị, hệ thống dùng để xửlýtínhiệu Vậy xửlýtínhiệu đồng nghĩa với gia công tín hiệu, hệ xửlýtínhiệu thực tác động lên tínhiệutheo quy luật định Hệ xửlýtín ... hệ xửlýtínhiệu 1.1.2a Khái niệm xửlýtínhiệu hệ xửlýtínhiệuXửlýtínhiệu thực tác động lên tínhiệu khuyếch đại, suy giảm, chọn lọc, biến đổi, khôi phục giá trị dạng tínhiệu Hệ xử lý...
... dụng xửlýtínhiệusố 1.2.3a Dãy xung đơn vị δ (n) Dãy xung đơn vị δ(n) hệ xửlýsố có vai trò tương đương hàm xung Dirăc δ(t) hệ tương tự, dãy δ(n) đơn giản Dãy xung đơn vị δ(n) có hàm số sau ... xứng 1.2.2f Dãy thực dãy phức ∗ Dãy x(n) thực dãy hàm số thực Hầu hết dãy biểu diễn tínhiệusố hệ xửlýsố dãy thực ∗ Dãy x(n) phức dãy hàm số phức x(n) = a(n) + j.b(n) Mọi dãy x(n) thuộc nhiều ... đổi dạng x(n), mà đơn giản giữ chậm đẩy nhanh k mẫu Phép dịch tuyến tính thường gọi vắn tắt phép dịch Trong xửlýtínhiệusố thường sử dụng phép dịch trễ, gọi phép trễ Phép dịch sớm sử dụng...
... dài tínhiệusố đặc trưng cho khoảng thờigian mà hệ xửlýsố phải xửlýtínhiệuTínhiệusố có độ dài hữu hạn vô hạn biểu diễn dãy hữu hạn dãy vô hạn tương ứng Độ dài hữu hạn tínhiệusố thường ... chia cho độ dài tínhiệu Giá trị trung bình x (n) tínhiệusố x(n) tính sau: - Đối với tínhiệusố x(n) phía hữu hạn có độ dài N: x ( n) = N N− ∑x(n) n =0 [1.3-1] - Đối với tínhiệusố x(n) hai phía ... số hữu hạn có giá trị trung bình hữu hạn, giá trị trung bình tínhiệusố vô hạn hữu hạn vô hạn 1.3.2c Năng lượng tínhiệusố tổng bình phương giá trị tất mẫu tínhiệu Năng lượng Ex tínhiệu số...
... [1.5-17] Theo định nghĩa định lý đặc tính xung hệ xửlýsố TTBBNQ , rút kết luận sau : - Đặc tính xung h(n) hệ xửlýsố TTBBNQ dãy nhân - Hệ xửlýsố TTBB có đặc tính xung h(n) nhân quả, hệ xửlýsố ... mềm hệ xửlýsố TTBB 1.5.2 Đặc tính xung hệ xửlýsố TTBBNQ 1.5.2a Định lý đặc tính xung hệ xửlýsố TTBBNQ Định lý : Hệ xửlýsố TTBB nhân đặc tính xung h(n) thoả mãn điều kiện : h ( n) = víi ... < , hệ xửlýsố nhân Vì đặc tính xung h( n) = víi ∀ n < nên phản ứng hệ xửlýsố y ( n) = h( n) * x( n) = víi ∀ n < Nếu chứng minh x ( n) = với n < , theo điều kiện [1.4-8] hệ xửlýsố TTBB...
... hệ xửlýsố TTBBNQ Xét tính ổn định yêu cầu quan trọng thiết bị hệ thống xửlýtínhiệu 1.6.3a Định nghĩa tính ổn định hệ xửlýsố TTBBNQ Giống hệ xửlýtínhiệuliên tục, phản ứng y(n) hệ xửlý ... nghĩa tính ổn định hệ xửlýsố TTBBNQ giống hệ xửlýtínhiệuliêntục Định nghĩa ổn định : Hệ xửlýsố TTBBNQ ổn định phản ứng y(n) có thành phần dao động tự y0(n) → n → ∞ Đối với hệ xửlý số, ... định 2, hệ xửlýsố TTBBNQ ổn định Hai định lý điều kiện ổn định cho phép xác định tính ổn định hệ xửlýsố TTBBNQ theo đặc tính xung h(n) 41 Ví dụ 1.23 : Cho hệ xửlýsố TTBBNQ có đặc tính xung...
... phân biểu diễn xác để mô tả hệ xửlýsố 1.7.2 Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số Khi biết tác động x(n) phương trình sai phân tuyến tính hệ số hệ xửlýsố TTBBNQ, tìm phản ứng y(n) hệ ... lýsố FIR theo cấu trúc có phản hồi Hệ xửlýsố TTBBNQ có phương trình sai phân tuyến tính hệ số bậc không [1.7-16] với giá trị M lớn hệ FIR với đặc tính xung h(n) có độ dài lớn Nếu thực hệ theo ... tất hệ số a r bk số gọi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng, chúng mô tả hệ xửlýsố TTBBNQ Xem lại quan hệ vào [1.7-1] y(n) = x(n) + a.y(n -1), phương trình sai phân tuyến tính hệ số bậc...
... z ) X ( z ) n= ∞ − Tính chất tích chập sử dụng để tìm phản ứng y(n) hệ xửlýsố cách tính tích chập qua biến đổi Z Ví dụ 2.10 : Tìm phản ứng y(n) hệ xửlýsố TTBBNQ có đặc tính xung h( n) = n ... biến đổi Z ngược giải toán phân tích tổng hợp hệ xửlýsốTheo tính chất biến đảo biến đổi Z , từ bảng 2.3 xây dựng bảng 2.4 trang 116 biến đổi Z số dãy phản nhân 81 ... ) −l = X ( z ).Y ( z − ) l= ∞ − Sử dụng tính chất để tìm hàm tương quan rxy (m) qua biến đổi Z đơn giản dễ dàng tính trực tiếp Ví dụ 2.11 : Cho tínhiệusố x ( n) = 0,5 n u ( n) y (n) = δ (n −...
... E | z pe | n u (n) cos(nϕ p + ϕe ) [2.3-27] Trong hệ số phức E = E.e jϕ xác định theo biểu thức [2.3-25] Từ đó, theo tính chất tuyến tính biến đổi Z nhận : x( n) = IZT [ X ( z )] = x e ( n) ... nhau), zpk số thực số phức Trước hết nghiên cứu trường hợp X(z) có nghiệm đơn giản 2.3.3a Trường hợp hàm X(z) có cực đơn số thực Khi X(z) hàm [2.3-10] [2.3-11] dạng tắc có N cực đơn zpk số thực ... [2.3-26] pe z E E * theolý thuyết hàm biến số phức f ( z*) = f * ( z ) , nên có : X ( z) ( z − z * ) z =z* = E * = E.e − jϕe pe z pe 89 [2.3-24] E theo biểu thức : X e ( z)...
... hóa theo điều kiện định lý lấy mẫu, độ rộng phổ chu kỳ phổ tínhiệusố độ rộng phổ tínhiệuliêntục Do đó, để không gây méo tínhiệusố dải thông hệ xửlýsố phải ≥ độ rộng phổ tínhiệuliêntục ... • tínhiệuliêntục x(t), khôi phục tínhiệuliêntục x(t) từ tínhiệu lấy mẫu x(n.T) Trường hợp tínhiệuliêntục x(t) có phổ không hữu hạn hình 3.6 , chắn xẩy tượng trùm phổ, nên phổ tínhiệu ... x(n.T) có dạng giống với phổ tínhiệuliêntục x(t), khôi phục tínhiệuliêntục x(t) từ tínhiệu lấy mẫu x(n.T) Như vậy, chất vật lý việc rời rạc hóa tínhiệuliêntục x(t) mà không làm thông...
... biên tần đặc tính biên độ tần số H(ejω) lớn, làm cho khả chọn lọc tínhiệutheo tần số hệ xửlýsố tốt Các tínhiệusố có phổ nằm trọn dải thông đặc tính biên độ tần số qua hệ xửlýsố không bị ... méo dạng phổ Các tínhiệusố có bề rộng phổ lớn dải thông bị thành phần phổ nằm dải thông Các tínhiệusố có phổ nằm dải thông hệ xửlýsố bị suy giảm hoàn toàn qua hệ xửlýsố Từ hiệu ứng đó, người ... qua hệ xửlýsố Từ hiệu ứng đó, người ta xây dựng hệ xửlýsố có tính chất chọn lọc tínhiệusốtheo tần số, lọc số Ví dụ 3.14 : Hệ xửlýsố có phản ứng −n y(n) = 6.2 u(n − 1) − 2δ (n − 1) ứng...
... hệ xửlýsố BT3.13 BT 3.14 Hãy xác định đặc trưng phổ tínhiệusố sau : n π.n rect N (n) x1 ( n) = cos x ( n) = 1 − .rect N ( n) N N BT 3.15 Hãy tính lượng tínhiệusố sau theo ... phức, xác định vẽ dạng đặc tính biên độ tần số, đặc tính pha tần số hệ xửlýsố sau : Trên hình 3.11 Trên hình 3.12 X(ejω) Y(ejω) + e-jω Hình 3.11 : Sơ đồ cấu trúc hệ xửlýsố BT3.13.1 X(ejω) + + ... .rect ( n) 2 BT 3.18 Tìm đặc tính xung h(n) hệ xửlýsố có đặc tính tần số : ω j 0,5ω jω H (e ) = sin e 2 f < 3500 Hz : BT 3.19 Cho tínhiệuliêntục x(t) có phổ hữu hạn H (e jω...
... biến tần số góc rời rạc ω k = kω , với ω xác định theo [4.1-6] X p ( k ) = X p ( k ) e jϕ ( k ) = A p ( k ) e jθ ( k ) Mô đun X p (k ) dãy biên độ tần số rời rạc Argumen ϕ ( k ) dãy pha tần số rời ... 78 ϕ (k ) Trên hình 4.1 đồ thị dãy xp(n) = n có chu kỳ N = 4, đồ thị dãy biên độ tần số Xp(k) , pha tần số x (n ) 3 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 3 1 Xp(k) 3 n 3 3 n -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 ,1 ... độ lớn, θ ( k ) dãy pha Ví dụ 4.1 : Xác định Xp(k) dãy tuần hoàn xp(n) = n với chu kỳ N = Giải : Theo công thức biến đổi Fourier rời rạc thuận [4.1-9] có : X p (k ) = X p ( 0) = Tại k = : X p (1)...
... x(n)N tínhiệusố dãy X(k)N phổ rời rạc, nhận cách lấy mẫu tần số phổ liêntục X(ejω) Nếu h(n) đặc tính xung hệ xửlý số, H(k)N đặc tính tần số rời rạc hệ xửlý số, nhận cách lấy mẫu tần số đặc tính ... ý nghĩ vật lý tương tự định lý lấy mẫu theothờigian Tuy nhiên, độ dài N tính DFT độ dài dãy gốc x(n) , sai khác dãy tần số rời rạc X(k)N hàm tần sốliêntục X(ejω) lớn, độ dài N tính DFT lớn ... mẫu tần số đặc tính tần sốliêntục H(ejω) Như vậy, DFT lấy mẫu tần số, để việc lấy mẫu tần số không làm biến dạng dãy gốc miền thời gian, phải không để xảy tượng trùm thờigian (xem hình 4.3),...
... với dãy xung đơn vị δ(n) Khi sử dụng hệ xửlýsố có vi xửlý máy tính, toán tính tích chập vòng chương trình đơn giản 156 Chương chứng minh, tích chập tuyến tính hai dãy hữu hạn có độ dài L M dãy ... (n) M Định lý sử dụng để tính tích chập tuyến tính thông qua tích chập vòng 4.3.2 Các tính chất DFT 4.3.2a Tính chất tuần hoàn : Dãy ảnh X(k)N DFT dãy tuần hoàn với chu kỳ N Với a số nguyên có ... vòng phía sau tên dãy Tích chập vòng có tính chất giao hoán, kết hợp phân phối Để tính trực tiếp tích chập vòng, phải tính giá trị y ( n) N tính tích chập Theo biểu thức tích chập vòng [4.3-4]...
... thấy rằng, biểu thức tính DFT IDFT khác dấu phần ảo hệ số chia N Do đó, số lượng phép tính thuật toán để tính DFT IDFT giống Sau xét số trường hợp thực tế thường gặp 4.4.2 Tính DFT IDFT dãy x(n)N ... [4.4-12] Theo [4.4-12], X(k)N có pha θ(k) tuyến tính Theo [4.4-11], số phép toán để tính A(k)N điểm giảm gần nửa Hơn nữa, A(k)N dãy đối xứng khoảng ≤ k ≤ (N - 1) , nên để nhận A(k)N , cần tính A(0)N ... [4.4-17] Theo [4.4-17], X(k)N có pha θ(k) tuyến tính Theo [4.4-16], số phép toán để tính điểm A(k)N giảm nửa Hơn nữa, A(k)N phản đối xứng khoảng ≤ k ≤ (N - 1), nên để nhận A(k)N , cần tính A(0)N...
... chia theothờigian 4.5.2a Thực thuật toán FFT số hai phân chia theothờigian Để thấy trực quan thuật toán FFT số hai, xét ví dụ sau Ví dụ 4.21 : Hãy tính DFT 16 điểm dãy x(n)10 thuật toán FFT số ... FFT số hai phân chia theo tần số, thuật toán FFT số bốn phân chia theo tần số 179 Có thể tham khảo sâu thuật toán FFT phân chia theothờigian FFT phân chia theo tần số tài liệu tham khảo [6], [12] ... xắp xếp theo hàng Thoạt trông có cảm giác tính DFT theo thuật toán FFT phức tạp Tuy nhiên, hiệu FFT thấy so sánh số lượng phép tính cần thực Chẳng hạn, so sánh số lượng phép tính nhân cộng số thực...
... để tìm phản ứng y(n) hệ xửlýsố FIR 4.6.3a Tìm phản ứng y(n) hệ xửlýsố tích chập vòng DFT Xét hệ xửlýsố TTBBNQ có đặc tính xung h(n)M hữu hạn, tác động tínhiệusố x(n)L hữu hạn, với M gần ... ảnh hưởng lớn đến khối lượng tốc độ tính toán : - Nếu S lớn số đoạn phải tính nhỏ, thờigian tính cho đoạn lớn - Nếu S nhỏ số đoạn phải tính lớn, thờigian tính cho đoạn nhỏ Người ta thường chọn ... tính xung h(n)M độ dài R tính DFT theo bảng Helms(bảng 4.20) Khi sử dụng phương pháp cộng xếp chồng DFT, nên sử dụng thuật toán FFT để giảm thờigian tính toán Để tìm phản ứng y(n) hệ xửlý số...