... trìnhtiếptuyếnvớiđồthị (C), biết tiếptuyến qua gốc toạ độ.
d. Chứng minh rằng đồthị (C) có tâm đối xứng.
e. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
f. Viết phơng trìnhtiếptuyến ... vẽ đồthị (C) của hàm số.
b. Trong tất cả các tiếptuyếnvớiđồthị (C) của hàm số, hÃy tìm tiếptuyến có
hệ số góc nhỏ nhất.
2.22. Cho hàmsố
( )
3 2 2
3 3 1y x mx m x m= + +
, m là tham số.
a. ... Cho hàmsố
3 2
6 9y x x x= +
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
b. Từ đồthị (C) của hàmsố trên, hÃy biện luận theo m số nghiệm của phơng
trình
3 2
6 9 1 0x x x m + + =
.
c. Viết...
... hai tiếptuyếnvới (C ) vàchúng vuông góc với nhau .
Ví dụ 6
: Cho ñồ thị (C ) : y = x
3
- x
2
+ 2x + 1 .
Chứng minh trên (C ) không có hai tiếptuyến vuông góc nhau .
Ví dụ 7
: Cho ñồ thị ... thuộc (C ) sao cho từ A chỉ kẻ ñược một tiếptuyếnvới (C ) .
Ví dụ 8
: Cho (C ) :
2 1
1
x
y
x
+
=
−
và một ñiểm M thuộc (C ) .
Có mấy tiếptuyếnvới (C ) kẻ từ ñiểm M ? .
Giáo viên ... Nguyễn Cam
Chuyên ñề: Khảo sát hàm s
ố
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-
Ví dụ 5
: Cho ñồ thị (C ) : y = x
2
– 2x + 2 và...
... tích tam giác OAB bằng
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung ... tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân ... 2;0).
d M M= ⇔ −
Ví dụ 11. Cho hàmsố
3
2 1
x
y
x
−
=
+
Viết phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị sao cho khoảng cách từ điểm
1 1
;
2 2
I
−
đến tiếptuyến tại M bằng
7 2
.
10
Đ/s:...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾN CỦA ĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trìnhtiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... giải phươngtrình f(x) = y
o
.
+ Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phươngtrìnhtiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến ... đường tròn nội tiếp tam giác IAB dạt gái trị lớn nhất.
Ví dụ 1. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
+
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i...
... Bài tập
Bài 1. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 2
3
y ... là đồthịhàmsố
3 2
3 2y x x= − +
.
2)
( )
6;5A
−
,
( )
C
là đồthịhàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.
Bài 4. Chứng minh rằng qua
( )
1;0A
có hai tiếptuyến vuông góc với nhau của đồthịhàmsố ... )
C
là đồthịhàmsố
1 2
2 1
x
y
x
−
=
+
và tiếptuyến song song với đường thẳng
: 4 1 0d x y+ − =
.
3)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1 1
2 1
2 2
y x x x= + − +
và tiếptuyến tạo với đường...
... (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc với nhau.
18
Bài toán về tiếptuyến của đồthịhàm số
Bài toán 1: Viết phơng trìnhtiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số.
1.Bài toán: Cho đồthị (C) : ... toán về tiếptuyến của đồthịhàmsố ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bài toán viết phơng trìnhtiếptuyến của đồ
thị hàmsố ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại ... hai tiếptuyến của (C) đi qua A(1; 0) vuông góc với nhau.
Bài tập 4: Cho hàm số:
22
)2( xy =
(C). Viết phơng trìnhtiếptuyến của đồthị (C)
biết tiếptuyếnđó đi qua A(0; 4).
Giải:
Phơng trình...
...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc của tiếptuyếnvớiđồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ... góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾN CỦA ĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 ... ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan)...
...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyếnvớiđồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viếtphươngtrìnhtiếp
tuyến tại M đề bán kính ... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyếnvớiđồthị tại M ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyếnvớiđồthị tại M cắt các...
...
Cho hàmsố , có đồthị là (C)
43
yx 4x 3=− +
1.Chứng minh rằng tồn tại một tiếptuyến duy nhất tiếp xúc vớiđồthị (C) tại 2 điểm phân biệt
2 .Viết phươngtrìnhtiếptuyến thứ 2 vớiđồthị ... hàmsố ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyếnvới (C) . Hãy viếtphươngtrìnhtiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song vớitiếptuyến ...
Cho hàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồthịhàmsố đi qua A (-6,5)
Phương trình đường thẳng qua A (-6,5) có hệ số góc là k :
(6)ykx 5
=
++
, (d)
(d) là tiếp tuyến...