0

và hệ thống rời rạc trong miền z

Thực hành một số lệnh xử lý tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gia, bộ lọc FIR

Thực hành một số lệnh xử lý tín hiệu hệ thống rời rạc trong miền thời gia, bộ lọc FIR

Kỹ thuật lập trình

... avoid divide by zero hd = sin(wc*M) / (pi*M); function [db, mag, pha, grd, w] = freqz_m(b, a) % Modified version of freqz sunroutine % % [db,mag,pha,grd,w] = freqz_m(b, a) % ... chuỗi x(n) =[1,1,1,1], tìm biến đổi Fourier thời gian rời rạc, vẽ biên độ pha x = [1,1,1,1]; subplot(1,1,1); w = [0:1:500]*2*pi/500; [H] = freqz(x,1,w); magH = abs(H); phaH = angle(H); phaH(126)=47.5841*pi/180; ... between to pi radians % b = numerator polynimial of H (z) (for FIR: b=h) % a = denominator polynomial of H (z) (for FIR: a=[1]) % [H,w] = freqz(b,a,1000,'whole'); H = (H(1:1:501)); w = (w(1:1:501));...
  • 13
  • 3,186
  • 35
BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN Z

BIỂU DIỄN TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN Z

Kỹ thuật lập trình

... zck, D(zck) = + Điểm không X (z) điểm X (z) = 0, kí hiệu zor, N(zor) = b Biểu diễn X (z) dạng cực không Giả sử N (z) đa thức bậc M z đó: N (z) = bM (z- zo1) (z- zo2) (z- zo3) (z- zoM)= Giả sử D (z) đa ... chập miền z Nếu : X1 (z) = ZT[x1(n)], ROC[X1 (z) ] X2 (z) = ZT[x2(n)], ROC[X2 (z) ] x3(n) = x1(n) * x2(n) thì: ZT[x3(n)] = X3 (z) = X1 (z) .X2 (z) , ROC[X3 (z) ] = ROC[X1 (z) ] ∩ ROC[X2 (z) ], Miền hội tụ X3 (z) ... X (z) = ZT[x(n)], Y (z) = ZT[y(n)] H (z) = ZT[h(n)] = h(n) = IZT[H (z) ] Như hàm truyền đạt hệ thống TT-BB biến đổi z cuả đáp ứng xung Hàm truyền đạt kí hiệu H (z) vaànó đặc trưng hoàn toàn cho hệ thống...
  • 16
  • 1,993
  • 12
Tài liệu Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền Z pdf

Tài liệu Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc trong miền Z pdf

Hóa học - Dầu khí

... H (z) = H12 (z) X (z) H1 (z) H1 (z) X (z) H2 (z) Y (z) = [H1 (z) H2 (z) ]X (z) Hình 2.6 H1 (z) X (z) H1 (z) X (z) Y (z) = [H1 (z) + H2 (z) ]X (z) H2 (z) X (z) H2 (z) Hình 2.7 2.5.2 Giải Phương Trình Sai Phân Tuyến Tính Hệ ... Hiệu Hệ Thống Rời Rạc Trong Miền Z Xác đònh tín hiệu nhân x(n) biết biến đổi Z 1) + 3z −1 X (z) = + 3z −1 + 2z −2 2) X (z) = 3) X (z) = z −6 + z −7 − z −1 4) X (z) = + z −2 − z −2 5) X (z) = 1 + 6z ... đònh hệ thống H (z) = + 3z + 2z −2 + z −3 + z −4 −1 Giải : Viết lại H (z) H (z) = 1+ Xử Lý Tín Hiệu Số −1 −2 −3 −4 z + z + z + z 4 76 Chương - Biểu Diễn Tín Hiệu Hệ Thống Rời Rạc Trong Miền Z →...
  • 19
  • 1,110
  • 3
Tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gian

Tín hiệu hệ thống rời rạc trong miền thời gian

Cao đẳng - Đại học

... c 2.6 Tương quan gi a tín hi u 2.2 H TH NG R I R C x(n) T/h vào (kích thích) y(n) H th ng r i r c T/h ( áp ng) 2.2.1 PHƯƠNG TRÌNH VÀO RA MÔ T H TH NG x(n) y(n)  n : -3 ≤ n ≤ x(n) =   : n l ... tĩnh & ng LÝ TÍN HI U R I R C H th ng b t bi n & bi n thiên theo th i gian x(n-k) x(n) k y(n) Z- k T x(n) Z- k k y(n-k) xk(n) x(n – k ) T y(n - k) yk(n) H th ng n tính & phi n T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2T[x2(n)] ... c hi n h th ng Ki m tra tính ch t n tính, b t bi n, nhân qu c a h th ng T phương trình tín hi u vào tìm y(n) bi t x(n)= 2δ(n)+ δ(n-1) +4δ(n-2) Tìm áp ng xung h(n) c a h th ng Tìm y(n)=x(n)*h(n)...
  • 65
  • 516
  • 1
Tìm hiểu về biến đổi fourier cho tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục

Tìm hiểu về biến đổi fourier cho tín hiệu hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục

Điện - Điện tử - Viễn thông

... Mối quan hệ phép biến đổi Page Tìm hiểu biến đổi Fourier cho tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục II CƠ SỞ NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỔI FOURIER CHO TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN TẦN ... tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục 1 x(n) = δ (n − 1) + δ (n − 2) 2 Nên : X(e jω ) = X ( z ) z =e jω Vì , nên để lập bảng biến đổi Fourier cần sử dụng bảng biến đổi z thay z = ejω ... tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục syms w; for n= n1:1:n2 Xn(m)=int(xw*exp(1i*w*n)/(2*pi) , w, -pi,pi); m=m+1; end  function chuyển từ tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc function...
  • 23
  • 1,112
  • 1
BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC

BIỂU DIỄN TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC

Kỹ thuật lập trình

... X1p(k).X2p(k) §2 Biến đổi Fourier rời rạc tín hiệu không tuần hoàn có chiều dài hữu hạn Mối quan hệ dãy không tuần hoàn có chiều dài hữư hạn dãy tuần hoàn Giả sử có dãy rời rạc không tuần hoàn có chiều ... xp(n).rectN(n) = Trên miền k ta có: Nhận xét: Chuỗi Fourier rời rạc dãy tuần hoàn tính chu kì lấy tuần hoàn từ -∞ đến +∞ vơis chuu kì N Vì ta lấy định nghĩa chuỗi Fourier rời rạc dãy tuần hoàn làm ... cho chuỗi có chiều daì hữu hạn không lấy tuần hoàn, xác định miền giá trị cuả nó, miền giá trị Định nghĩa Cặp biến đổi Furier rời rạc (Discrete Fourier Transform )của dãy có chiều dài hữu hạn...
  • 14
  • 850
  • 4
Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền ω ppt

Chương 3: Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc trên miền ω ppt

Cao đẳng - Đại học

... HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5.4 Các lọc số lý tưởng 41 CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ... HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5.1 Đặc tính tần số hàm truyền đạt phức H(ejω ) 23 CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG ... HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5.1 Đặc tính tần số hàm truyền đạt phức H(ejω ) 26 CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ω 3.5 HỆ THỐNG...
  • 117
  • 1,212
  • 1
Bài thực hành XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN N

Bài thực hành XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ MÔ PHỎNG TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN N

Hệ thống thông tin

... sau: - Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền Z - Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số liên tục ω - Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số rời rạc k 1.2 Yêu cầu: Sinh viên ... điểm Điểm 1: 10 điểm BÀI THÍ NGHIỆM SỐ: MÔ PHỎNG TÍN HIỆU HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z, MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC ω MIỀN TẦN SỐ RỜI RẠC K Thời lượng: tiết MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 1.1 Mục đích: Bài ... tích chập     x(n) với h(n) Bước Hệ thống rời rạc (45 phút) Đáp ứng xung hệ thống rời rạc theo thời gian có chiều dài hữu hạn BT 1.6 Cho hệ thống rời rạc có chiều dài hữu hạn có dạng tổng...
  • 15
  • 698
  • 0
TÍN HIỆU RỜI RẠC VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC

TÍN HIỆU RỜI RẠC HỆ THỐNG RỜI RẠC

Kỹ thuật lập trình

... tính thực tín hiệu rời rạc có ý nghĩa tần số lấy mẫu tín hiệu II HỆ THỐNG RỜI RẠC KHÁI NIỆM a Hệ thống thời gian rời rạc (gọi tắt hệ thống rời rạc) : Hệ thống thời gian rời rạc thiết bị (device) ... sau: Trong phần sau, ta thành lập hệ thống phức tạp liên kết phần tử PHÂN LOẠI HỆ THỐNG RỜI RẠC Các hệ thống rời rạc phân loại dựa vào thuộc tính nó, cụ thể thuộc tính toán tử biểu diễn hệ thống ... gọi hệ thống có nhớ hay hệ thống động (Dynamic systems) Ví dụ 1.4: - Hệ thống mô tả quan hệ vào sau: y(n) = [x(n)]2 , với giá trị n, hệ thống không nhớ - Hệ thống làm trễ ví dụ 1.1, nói chung hệ...
  • 28
  • 689
  • 0
Tài liệu Chương 1: Tín hiệu và hệ thống rời rạc docx

Tài liệu Chương 1: Tín hiệu hệ thống rời rạc docx

Hóa học - Dầu khí

... dải) Miền thời gian T.h vào x(n) T.h y(n) Đáp ứng xung h(n) y(n) = x(n) * h(n) Nhân Ổn định (thể qua đáp ứng xung) Mặt phẳng z X (z) = Z[ x(n)] Y (z) = Z[ y(n)] H (z) =Z[ h(n)]= Y (z) /X (z) Y (z) = X (z) H (z) ... hệ B mắc nối tiếp hệ ta hệ đồng 35 1.5.Tính chất hệ TTBB Hệ đảo(A) hệ khả đảo (B) Hệ A x(n) Hệ B y(n) z( n) x(n) = z( n) hA(n)*hB(n) h(n) =hA(n)*hB(n)=δ(n) H (z) =HA (z) .HB (z) = 36 1.5.Tính chất hệ ... tín hiệu rời rạc • Phép nhân tín hiệu rời rạc y(n) x(n) x(n).y(n) • Phép nhân tín hiệu rời rạc với hệ số α x(n) α x(n) 17 1.3 Các phép toán với tín hiệu rời rạc • Phép cộng tín hiệu rời rạc y(n)...
  • 153
  • 2,769
  • 40
Tài liệu BT tín hiệu và hệ thống rời rạc thời gian pptx

Tài liệu BT tín hiệu hệ thống rời rạc thời gian pptx

Cơ khí - Chế tạo máy

... + by2(n), kết luận hệ thống h(n) hệ thống tuyến tính ngược lại y(n) ≠ ay1(n) + by2(n) ta có hệ thống phi tuyến II Thực hành: Sử dụng lệnh Matlab sau: ones, exp, real, imag, zeros, xlabel, ylabel, ... y(n) Kết luận tính tuyến tính hệ thống Bài Phân tích hệ thống miền thời gian miền tần số I Lý thuyết: 1.1 Đáp ứng xung: Đáp ứng xung lọc chuỗi tín hiệu ngõ lọc đưa vào lọc chuỗi xung đơn vị 1.2 ... thực hàm conv Matlab 1.2 Hàm truyền đạt lọc Nếu X (z) biến đổi z tín hiệu vào x(k), Y (z) , H (z) biến đổi z y(k) h(k) tương ứng, ta có: với a(i), b(i) hệ số lọc Nếu n = (b vô hướng) lọc lọc đáp ứng...
  • 11
  • 923
  • 5
Tài liệu Chương 1: Tín hiệu và hệ thống rời rạc pdf

Tài liệu Chương 1: Tín hiệu hệ thống rời rạc pdf

Hóa học - Dầu khí

... tự: Tín hiệu vào tương tự  Hệ thống rời rạc: Tín hiệu vào rời rạcHệ thống số: Tín hiệu vào tín hiệu số b Phân loại hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc x(n) T y(n) Hệ thốngHệ thống tuyến tính ... & hệ thống rời rạc Chương 2: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền phức Z Chương 3: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền tần số liên tục Chương 4: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền tần số rời rạc ... KHÁI NiỆM PHÂN LOẠI HỆ THỐNG a Khái niệm hệ thốngHệ thống đặc trưng toán tử T làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu vào x thành tín hiệu y x T y Hệ thống  Các hệ thống xử lý tín hiệu:  Hệ thống...
  • 42
  • 1,880
  • 18
tín hiệu và hệ thống rời rạc

tín hiệu hệ thống rời rạc

Điện - Điện tử

... tự: Tín hiệu vào tương tự  Hệ thống rời rạc: Tín hiệu vào rời rạcHệ thống số: Tín hiệu vào tín hiệu số b Phân loại hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc x(n) T y(n) Hệ thốngHệ thống tuyến tính ... & hệ thống rời rạc Chương 2: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền phức Z Chương 3: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền tần số liên tục Chương 4: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống miền tần số rời rạc ... KHÁI NIỆM PHÂN LOẠI HỆ THỐNG a Khái niệm hệ thốngHệ thống đặc trưng toán tử T làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu vào x thành tín hiệu y x T y Hệ thống  Các hệ thống xử lý tín hiệu:  Hệ thống...
  • 42
  • 367
  • 0
Chương 1 tín HIỆU và hệ THỐNG rời rạc THỜI GIAN

Chương 1 tín HIỆU hệ THỐNG rời rạc THỜI GIAN

Kĩ thuật Viễn thông

... cho ta viết phương trình vào hệ thống 1.6 CÁC LOẠI HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN Hệ thống rời rạc thời gian có nhiều loại với đặc tính khác Sự phân loại giúp ta hiểu thêm hệ thống chọn phương pháp ... 1.5 HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN DISCRETE-TIME SYSTEM xem hệ thống nhận tín hiệu vào x(n) cho tín hiệu y(n) (hình.1.33) Ta gọi tác động hay xử lý hệ thống S[.] viết: Tín hiệu vào Tín hiệu Hệ thống ... nhớ có nhớ Hệ thống nhân phi nhân Hệ thống xử lý tín hiệu thưc phải nhân Hệ thống bất biến dễ phân tích hệ thống biến thiên thời gian Hệ thống tuyến phi tuyến, ta thường giả sử hệ thống tuyến...
  • 38
  • 492
  • 0
PHÂN TÍCH TÍN HIỆU & HỆ THỐNG RỜI RẠC LTI TRONG MIỀN TẦN SỐ pdf

PHÂN TÍCH TÍN HIỆU & HỆ THỐNG RỜI RẠC LTI TRONG MIỀN TẦN SỐ pdf

Cao đẳng - Đại học

... CHO HỆ THỐNG RỜI RẠC LTI Trong miền tần số, hệ thống rời rạc LTI mô tả hàm theo tần số- gọi đáp ứng tần số (frequency response)- biến đổi Fourier đáp ứng xung h[n]: Quan hệ tín hiệu vào- hệ thống ... hệ LTI có đáp ứng xung sau h[n] = δ [n] + 2δ [n − 1] + 2δ [n − 2] + δ [n − 3] chứng tỏ hệ có pha tuyến tính 4.1.4 Quan hệ biến đổi Z biến đổi Fourier Biểu thức tính ZT là: X (z) = ∞ ∑ x[n ]z ... hệ thống miền tần số sau: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Y(Ω) = X(Ω).H(Ω) Đáp ứng tần số hoàn toàn đặc trưng cho hệ rời rạc LTI miền tần số Nó cho phép ta: - xác định đáp ứng hệ thống với đầu vào có dạng...
  • 17
  • 847
  • 4
ĐIỀU KHIỂN SỐ VÀ CÁC HỆ THỐNG RỜI RẠC

ĐIỀU KHIỂN SỐ CÁC HỆ THỐNG RỜI RẠC

Kỹ thuật

... di dng: (1+b 1z- 1+ +bnz-N)v[k]=(a0+a 1z- 1+ +aNz-N)e[k] Hoc nhõn c v vi zN, (zN+b1zN-1+ +bN)v[k]=(a0zN+a1zN-1+ +aN)e[k] Khi ú hm truyn tng ng cú dng: C (z) =(a0zN+a1zN-1+ .+aN)/(zN+b1zN-1+ +bN) (1.9) ... dụng phơng trinh vi phân Trao đổi thông tin hệ thống rời rạc đợc thực tín hiệu rời rạc mà ta xem nh dãy số( dãy số) Một ví dụ điển hinh hệ thống rời rạc ta dùng phơng trinh sai phân Các phơng ... Thuật ng hệ thống số - hệ thống điều khiển số( tiếng Anh: Sampled data systems) đợc ta gọi để hệ thống mà điều số đợc dùng để điều khiển đối tợng liên tục Vi hệ thống liên tục - rời rạc hoạc...
  • 57
  • 441
  • 0
Điều khiển số và các hệ thống rời rạc

Điều khiển số các hệ thống rời rạc

Cao đẳng - Đại học

... trờn z z z1 Phng trỡnh c tớnh z + K z1 = z = K + z1 K0 K0 K ( z z D1 ) + z z1 = z z D1 z z1 z= ( z z1 ) ( z z2 ) z z ( z1 + z ) + z1 z2 + K = za ,b K0 z z D1 ( z z1 ) ( z z2 ) z1 + ... + K z D1 + K0 z +z z +z = + ữ K0 z z ( z1 + z2 K ) + z1 z2 K z D1 = Pt ng trũn: ( zr c ) + z2 = r j Vi: z = zr + jz j ; c = z D1 r = z1 z2 z D1 ( z1 + z2 ) + zD1 ( z zD1 ) ( z zD1 ... ( z z1 ) ( z z2 ) z ( + K ) z z1 + z2 + K ( zD1 + z D ) + z1 z2 + K zD1 z D = Pt ng trũn: ( zr c ) + z2 = r j Vi: z = zr + jz j c= z1 z2 zD1 z D ( z1 + z2 ) ( zD1 + zD ) r = c2 + ( z1 ...
  • 59
  • 721
  • 4
Giáo trình grafcet trong các hệ thống rời rạc

Giáo trình grafcet trong các hệ thống rời rạc

Tự động hóa

... TĐH - ĐH Mỏ Địa chất 18 Các ví dụ (2) ĐK BT1 Chu trình hoạt động: ĐK đẩy vật nhỏ vào băng tải ĐK đẩy vật lớn vào băng tải ĐK BT3 4/24/2016 BT2 Bộ môn TĐH - ĐH Mỏ Địa chất 19 Các ví dụ (2) ĐK ... Bộ môn TĐH - ĐH Mỏ Địa chất 10 Các ví dụ (1) m G D m.a D a c b b G Điều kiện dịch chuyển ‘c’ = dich chuyển 3-4 xác nhận c D b G a 4/24/2016 - Dịch chuyển thực hiện: Trạng thái không tích cực...
  • 69
  • 960
  • 11
Chi phí vốn và hệ thống đòn bẩy trong Doanh nghiệp

Chi phí vốn hệ thống đòn bẩy trong Doanh nghiệp

Cao đẳng - Đại học

... nguồn tài trợ có chi phí thấp doanh nghiệp phải trông cậy vào nguồn vốn khác có chi phí cao để đảm bảo cho tồn phất triển Chi phí vốn hệ thống đòn bẩy doanh nghiệp doanh nghiệp cá nhà tài cần ... doanh nghiệp Phần II : Hệ thống đòn bẩy doanh nghiệp Trong doanh nghiệp, mục tiêu tối đa hoá lợi nhuận mục tiêu lợi nhuận nhân tố quan trọng định tới thành bại doanh nghiệp Trong vật lý, đợc học ... tài doanh nghiệp Hệ số nợ vay HV đợc xác định nh sau: HV = V T Trong đó: T tổng số vốn mà doanh nghiệp sử dụng (T=V+C) V tổng số nợ vay C tổng số vốn chủ sở hữu 12 Chi phí vốn hệ thống đòn bẩy doanh...
  • 15
  • 1,591
  • 19

Xem thêm

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25