... bài toán giải phương
trình và hệphươngtrìnhkhôngmẫumực dần trở thành “quen thuộc” với mình, qua
đó biết cách suy nghĩ trước những phươngtrình và hệphươngtrình “ khôngmẫumực
khác. ... khó mà không phải giáo viên toán nào
cũng có thể làm được nếu không biết đầu tư, không thực sự nhiệt tình và không nghiên
cứu các chuyên đề về Phươngtrình và hệphươngtrìnhkhôngmẫu mực, hoặc ... các thầy cô cũng đã quan tâm nhiều
hơn đến phươngtrình và hệphươngtrìnhkhôngmẫumực vì vậy không gặp khó
khăn trong quá trình giảng dạy học tập và bồi dưỡng học sinh giỏi.
II. CƠ SỞ LÝ...
... phơng trình và hệ phơng trìnhKhông
mẫu mực của bản thân tôi, trong quá trình giải toán tôi gặp phải và đà vận
dụng, một số ví dụ giải toán để các đồng nghiệp cùng tham khảo. Trong quá
trình ... phơng trình thø 2 ta cã:
6 6 6 2 2
31( )x y z y z= + + +
nên x>y và x>z.
Nên 4x>2(y+z)=x
2
vậy x=2
y=z=1.
Các giá trị này thoả mÃn hệ phơng trình .
Vậy nghiệm của hệ phơng trình ... x
0 không thể là nghiệm của phơng trình (1).
Vậy nghiệm của phơng trình (1) là x=0.
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
2
10 (2);
x x x
x
=
Với x > 0.
Giải:
+Ta nhận thấy x=1 là nghiệm của phơng trình( 2).
+Với...
...
1
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHKHÔNGMẪUMỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy số phươngtrình trong hệ ít
hơn ... hơn số phươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phương pháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phươngtrình ... trình trong hệ ít
hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệ số phươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giải hệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x...
... với hệ đã cho.
Ví dụ 3: Giải hệphươngtrình sau
2 2
2 2
10 0
4 2 20 0
x y x
x y x y
+ − =
+ + − − =
Lời giải:
Lấy phươngtrình thứ nhất trừ cho phươngtrình thứ hai ta được
7 10y ... =
⇔ + − = + > + + + >
Ví dụ 4. Giải hệphươngtrình sau
2 2
4 5
4 2 7
x y
xy x y
+ =
+ + =
Lời giải:
Cộng vế với vế hai phươngtrình của hệ ta được:
( )
( )
( ) ( )
+ + + + =
⇔ ... vững trước khi tiếp cận với các phương pháp giải hệ phương trình không
mẫu mực.
- Đưa ra hệ thống các phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực
có sự sắp xếp hợp...
... –
WWW.ToanCapBa.Net
WWW.ToanCapBa.Net
Hệ phươngtrìnhkhôngmẫumực Nguyễn Thành Đông – Yên
Lạc
thấy một phươngtrình nào đó của hệ mà một ẩn chỉ có nhất hoặc ở cả hai phương
trình của hệ có cùng một biểu thức ... WWW.ToanCapBa.Net
Hệ phươngtrìnhkhôngmẫumực Nguyễn Thành Đông – Yên
Lạc
Bài 6. Giải hệphương trình:
2 2
2 2 2
6 (1)
1 5 (2)
y xy x
x y x
+ =
+ =
Giải: Nhận thấy x=0 không thỏa mãn hệ. Chia ... K12 Đồng Nai) Giải hệphương trình:
5 4 10 6
2
(1)
4 5 8 6 (2)
x xy y y
x y
+ = +
+ + + =
- 5 –
WWW.ToanCapBa.Net
WWW.ToanCapBa.Net
Hệ phươngtrìnhkhôngmẫumực Nguyễn Thành Đông...
... đợc đề cập đến khi dạy Đại số cấp 2 và ph-
ơng trình đại số tôi mạnh dạn tập trung suy nghĩ sâu về phơng trìnhkhôngmẫu
mực.
- Bởi vì trong quá trình học toán các học sinh có thể gặp đâu đó ... phơng trình " ;không mẫu mực& quot;
2. Lí do chọn đề tài:
5
Dấu "=" xảy ra
( )
( )
1
1
1
01
101
2
2
2
=
=
=
=
==+
x
x
x
x
xx
Vậy (5) có nghiệm là x = -1.
Bài 6: Giải phơng trình: ... trình:
(
)
(
)
14487487
xx
=++
(7)
Giải: Đặt
(
)
0U487
x
>=+
;
(
)
0V487
x
>=
( ) ( )
( )
1487487487V.U
2
2
xx
=
=+=
Ta có hệ phơng trình:
=
=+
1V.U
14VU
Giải hệ phơng trình...
...
=
=
−+
1
2
99
yx
yx
yxyx
47)
=
=
182.3
123.2
yx
yx
hệ ph ơng trình mũ và hệ ph ơng trình logarit
Giải các hệ phơng trình:
1)
( ) ( )
2 2
log 5 log
l g l g 4
1
l g l g3
x y x y
o...