... S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích hình chóp S.ABCD theo ... nhau. Tính thểtích hình lăng trụ đó theo a.
3/. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SBC) là
α
.
Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD theo a và
α
.
... phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy một điểm C tu ý (C khác A, B). Kẻ CH ⊥
AB (H ∈ AB). gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng It vuông...
... ABC
là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
vuụng gúc mt phng ỏy,
ã
a) Tớnh th tớch khi chúp SABC theo a
ã
b) Xỏc nh v tớnh s o ca góc hợp
bởi mp(SBC) và mặt phẳng (ABC )
3SA a
=
AB a
=
2BC a
=
...
... trục và cắt hình trụ theo một
thiết diện có diệntích bằng 6a
2
. Tính diệntích xung quanh của hình trụ và thể tích
của khối trụ.
Giải
* Mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một hình chữ nhật
⇒
... của cạnh giao tuyến
o Nếu đáy là một tam giác cân (đều) và SA vuông góc với đáy hoặc là hình chóp
đều thì góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc ở tại vị trí trung điểm của cạnh giao
tuyến.
Giáo ... =
2
3
4
ABC
a
B S
.
h = AA’ = a ⇒ =
3
3
4
a
V (đvtt)
b) Diệntích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức
π
= 2 . .
xq
S R l
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
⇒
= =
2 3 3
.
3...
... mặt phẳng đó.
Hoặc là góc giữa 2 đường thẳng nằm
trong 2 mặt phẳng cùng vuông góc với
giao tuyến tại 1 điểm
b
a
Q
P
P
Q
a
b
Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com ... gii:
a) Gi
I SO AM= ầ
. Ta cú (AEMF) //BD
ị
EF // BD
b)
. D D
1
.
3
S ABC ABC
V S SO=
với
2
DABC
S a=
+
SOAV
có :
6
.tan 60
2
a
SO AO
o
= =
Vậy :
3
. D
6
6
S ABC
a
V =
c) Phân ... hình hộp .
Lời giải:
Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a
và S
ABCD
= 2S
ABD
=
2
a 3
2
Theo đề bài BD' = AC =
a 3
2 a 3
2
=
2 2
DD'B DD' BD' BD a 2ị = - =V
Vy...
... Chứng minh rằng H nằm trên mặt cầu (O)
b) Tiếp tuyến với (O) tại A và M cắt nhau tại K. Chứng minh rằng KA = KM =
KH.Từ đó suy ra KH là tiếp tuyến của mặt cầu (O) .
Bài 110: Cho mặt cầu (O;R) ... (O) .
Bài 110: Cho mặt cầu (O;R) và một điểm A biết OA = 2R. Qua A kẻ một tiếp tuyến
với mặt cầu tại B và một cát tuyến cắt mặt cầu tại C và D sao cho CD = R 3
a)Tính độ dài đoạn AB
b)Tính ... 60
=
.Biết
AB' BD'
^
. Tính V của khối lăng trụ trên theo a .
Bài 79: Trên nửa đường tròn đường kính AB =2R , lấy 1 điểm C tu ý .Dựng
CH AB
^
(H thuộc AB) và gọi I là trung điểm của...
... vuông góc mặt đáy, SA=
2
SBD
AB= a.
a) Tính diệntích SBD theo a .
b) Chứng minh rằng : BD SC .
c) Tính (SC,(SBD)).
d) Tính thetích hình chóp .
a3
Đáp số : a) S c) HS
2
3
S.ABCD
2 ... hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh
đáy AB = a và SAB . Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD theo a và .
HD
Gọi H là tâm của đáy ABCD và M là trung điểm AB
đlí 3 đ
(ABCD) (ABCD)
2
2 ... vuông cạnh a vaø SA = SB = SC = SD = a .
a) Tính diệntích toàn phần và thểtích hình chóp S.ABCD theo a .
b) Tính cosin của góc nhị dieän (SBA,SAD) .
2
22
tp ABCD SAB
3
2 2 2 2 2
ABCD
HD
a3
a)...
... biết AB = a, BC =
3a
và SA = 3a.
a) Tính thểtíchkhối chóp S.ABC theo a
b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn BI theo a.
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng ... Gọi I là
trung điểm của BC.
a) Chứng minh SA vuông góc với BC
b) Tính thểtíchkhối chóp S. ABI theo a
Bài 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết...
...
bên SA=h và
SA ABCD
. M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Đặt CM=x.
1. Hạ
SH BM
. Tính SH theo a, h và x.
2.Xác định vị trí của M để thểtíchtứdiện SABH đạt Max. Tìm Max
đó.
Giải:...
... chóp S.ABC là:
1
. .
3
ABC
V SA S
Tam giác ABC cân đỉnh A nên trung tuyến AD cũng là đường cao của tam giác. Theo giả thiết:
,SA mp ABC SBA SB mp ABC
,
BD ... S.BCMN
HDG:
Theo giả thiết :
, 60
.tan60 3
SA mp ABCD SBA SB mp ABCD
SA AB a
Trong mp(SAD) kẻ MN || AD (N thuộc cạnh SD)
SD mp BCM N
Theo công ... S.ABC, trong đó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đáy là tam giác ABC cân
tại A, độ dài trung tuyến AD là
a
, cạnh bên SB tạo với đáy một góc
và tạo với mặt (SAD) góc
.
Tìm thể tích...