tính đạo hàm và vi phân

... Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN A.LÝ THUYẾT: 1.1 Đạo hàm riêng: Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( ) yxfZyx RXRX ,, 22 =→ ⊆→ X: tập xác ... − = = = = = = − = Ta có: 2 2*2 0 4 0AC B∆ = − = − = > Hàm có cực trị. Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0) Câu 18: Cho hàm 4 2 2 8 5z x x y= − + + Tìm cực trị? Giải: Trang 8 ... kiện cần: Giả sử (x o ,y o ) là cực trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),( = yx ϕ . Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ; ( ) yx, ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của điểm (x o, y o )....

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:33

... + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n : ( ) { ... , do '' và '' liên tục nên : '' , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i ... , lim Tương tự, ta có đạo hàm riêng theo biến y tại ( ) o o x y, . Ký hiệu ( ) o o f x y y ∂ ∂ , hoặc ( ) y o o f x y' , Chú ý : Đạo hàm riêng theo biến x (y) là đạo hàm của hàm đã cho theo...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... → cos(x) 2 sin(2x) Chương 3 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao 3.1.1. Định nghĩa Cho hàm f xác định trên N δ (x 0 ). Ta nói f có đạo hàm tại x 0 nếu tồn tại giới hạn ... nhưng dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của f, và ký...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

Ngày tải lên: 18/12/2013, 23:55

... → + ∆ − = ∞ ∆ có đạo hàm vô cùng tại điểm x 0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi 0 x nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x 0 và hai đạo hàm này bằng nhau. ... nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ( ) ' '' ' ( ) ( ) f x f x = Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp một, ta được khái niệm đạo hàm ... − = ∆ 0 sin2 lim x x x − ∆ → ∆ = ∆ 2 = − Đạo hàm trái và đạo hàm phải không bằng nhau, nên đạo hàm tại x = 0 không tồn tại. 6 Định nghĩa (đạo hàm phải) Hàm số y = f(x) xác định trong lân cận...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26

... thức tổng quát cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g ... (0,0) xy x y f x y x y x y  ≠  = +   =  Nội dung 1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , ) x y z f x y e + = = ( ) x y dz...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... khác. Tính chất này ðýợc gọi là tính bất biến của biểu thức vi phân. Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau : d(u+v)=du + dv d(u.v)=v.du + u.dv 2. Vi phân cấp ... hàm số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) có ðạo hàm tại xo và f(u) có ðạo hàm tại uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... Đạo hàm và vi phân 0 0 ( ) ( ).df x f x dx ′ = 0 0 ( ) ( ) df x f x dx ′ = f khả vi tại x 0 ⇔ f có đạo hàm tại x 0 . Cách vi t thông thường: Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0 ( ) ... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x 0 , nếu f’ có đạo hàm tại x 0 , đặt Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) 4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... y = f(x) khả vi, x = x(t) khả vi ⇒ y = f(x(t)) khả vi theo t (biến độc lập): ( )f x dx ′ = Dù x là biến độc lập hay hàm số, dạng vi phân của y theo x không đổi. Đạo hàm hàm ẩn Hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... PM Đạo hàm - Vi phân 4 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.4 Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f -1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm ... dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, ... 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3 C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: 1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:59

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn của tỷ số = 2 x 0 Khi x 0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x 0 bất kỳ, và x≠x 0 . Xét giới hạn...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 21:20

... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : covariant derivative  đạo hàm ... (keywords) và thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial differential  vi phân toàn ... loga : logarithmic derivative  đạo hàm riêng : partial derivative  đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative  đạo hàm toàn phần : total derivative ...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... CQ46/11.14 Ch ơng 3. Đạo hàm và vi phân 3.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. 3.1.1. Định nghĩa đạo hàm và vi phân. Cho hàm số y = f(x) xác định tại x 0 , cho số gia x sao cho hàm số xác định tại ... A x . Hàm f(x) có vi phân tại điểm x 0 thì đợc gọi là khả vi tại x 0 . Định lý 3.2. (về mối liên hệ giữa tính khả vi và sự tồn tại đạo hàm của hàm số tại một điểm). Điều kiện cần và đủ để hàm ... f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc (a; b). + Hàm f(x) đợc gọi là có đạo hàm trên [a; b] (a, b là các số hữu hạn), nếu f(x) có đạo hàm trên (a; b) và tại a có đạo hàm bên phải, tại b có đạo hàm bên...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... đã có công thức tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 tại các mốc nội suy. Để tính đạo hàm tại các điểm không là mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange.  Sai số khi tính đạo hàm ngoài sai số ... công thức còn phải tính đến sai số làm tròn, và các bước nội suy h phải đủ nhỏ. Ví dụ: Hàm y = f(x) được cho tại các mốc sẽ có đạo hàm cấp 1 và cấp 2 tại các mốc này được tính và cho trong bảng ... () '2 11 2 ii i yy y Oh h +− − =+ hay công thức (3.6) có sai số là O(h 2 ). 1.2 Đạo hàm cấp 2. Để tính đạo hàm cấp 2 ta dùng công thức nội suy cấp 2 để tính y’’(x i ). Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: ()...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 07:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:42

Ngày tải lên: 25/07/2014, 08:26

Ngày tải lên: 05/01/2015, 19:45

Ngày tải lên: 06/05/2015, 13:54