tính đơn điệu của dưới vi phân hàm lồi

... tập lồi, hàm lồi Chương : Dưới vi phân hàm lồi tính đơn điệu Nội dung chương trình bày vi c xây dụng đạo hàm theo hướng vi phân hàm lồi, toán tử đơn điệu tính đơn điệu vi phân hàm lồi Chương : Hàm ... http://www.lrc-tnu.edu.vn7 vii 3) Tính đơn điệu vi phân hàm lồi 4) Hàm tựa lồi hàm giả lồi 5) Tính đơn điệu suy rộng vi phân hàm tựa lồi hàm giả lồi 0.2.3 Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng phương pháp giải tích hàm ... giả thiết 3.2.2 Tính tựa đơn điệu giả đơn điệu đạo hàm hàm tựa lồi hàm giả lồi Định lý 3.8 Cho C ⊆ H tập lồi f hàm khả vi C (i) f hàm lồi C f đơn điệu C (ii) f hàm lồi ngặt C f đơn điệu ngặt C Chứng...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

... thống, làm rõ khái niệm vi phân hàm lồi số tính chất, từ trình bày ứng dụng số toán Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Dưới vi phân hàm lồi số tính chất - Ứng dụng vi phân hàm lồi 2 Phương pháp nghiên ... Tính liên tục hàm lồi Dưới vi phân hàm lồi 12 2.1 Định nghĩa tính chất 12 2.2 Một số phép toán vi phân 19 Ứng dụng vi phân hàm lồi 25 3.1 Một số tính chất ... cực đại cực đại họ tập đơn điệu R × R Ta nói toán tử đơn điệu T đơn điệu cực đại đồ thị tập đơn điệu cực đại Định lý 2.2.4 Nếu f hàm lồi liên tục R, ánh xạ vi phân đơn điệu cực đại Chứng minh...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 16:20

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... có đạo hàm điểm x = ⇔ f ( 0+ ) = f ( 0− ) ⇔ = −a ⇔ a = Vậy giá trò cần tìm là: a = x Ví dụ Cho hàm số y = xe 1) Tính đạo hàm cấp y ' đạo hàm cấp hai y '' hàm số Tổng quát, tìm n đạo hàm cấp ... y ′( ) = π D y ′( ) = Câu Hàm số y = sin4x + cos4x có đạo hàm x = π/4 38 A B C D –1 Câu Tính đạo hàm hàm số y = A B C D x +1 x = x −1 –1/ 1/ Câu 12 Tính đạo hàm y =x3cosx A 3x2cosx - x3sinx ... Bài Tính đạo hàm hàm số: x ≠ x = 35  x2 x2  ln x − f ( x) =  0  x > x = Đáp số: f ' ( 0+ ) = Bài Cho hàm số:  x2 + 2x −  f ( x) =  x − a  x ≠ x = Xác đònh a để hàm số có đạo hàm x...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... [ 0; ] π π ) π h sinx + tanx > 2x , ∀ x ∈ ( 0; ) e tanx + 2sinx > 3x , ∀ x ∈ ( 0; VI DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau : x +1 + x + + 2x −1 = + a/ x −1 ... m f y = x3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2)x + , đồng biến khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m ≥ 3 V DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC chứng minh : π x3 a tanx > x + , ∀ x∈ ( 0; ) π d ... + cos m).x + ( s in 2m).x , hàm số đồng biến ds : + kπ ≤ m ≤ + kπ , k ∈ Z 12 12 x − 2mx + 3m g y = , đồng biến ds: m = x − 2m f y = IV TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... = R * * Để hàm số đồng biến D ; với Bài tập 5:Cho hàm số khoảng Tìm m để hàm số đồng biến Bài giải: Để hàm số đồng biến khoảng PP1: , PP2: * m = * Thế m = có nhận không ??? !/ Hàm số đồng ... với hàm số đồng biến khoảng !!/ Giả sử pt y'=0 có hai nghiệm phân biệt Hàm số đồng biến khoảng ta có hệ Kết hợp trường hợp giá trị m cần tìm Bài tập tự luyện: 1/Định m để hàm số 2/Định m để hàm ... thị ( Cm); m tham số a Tìm m để hàm số đồng biến R b Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài c Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài Bài tập 4:Với giá trị m hàm số luôn đồng biến? Bài giải:...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 03:10

... chơng I ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàm số đồ thị nh: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn ... số hàm số đơn giản Chơng I gồm học: Đ1 Tính đơn điệu hàm số Đ2 Cực trị hàm số Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Đ4 Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồ thị hàm số Đ6 ... vi c phải xét tính đơn điệu hai hàm số câu b) thực nh sau: Biến đổi phơng trình dạng: x (1 x)3 = Xét hàm số f (x) = x (1 x)3 D = [0; +), ta có: Đạo hàm: f '(x) = + 3(1 x) > 0, x D Hàm...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng ... Xét hàm số f(x)=3x-4x3, Đạo hàm: f'(x)= 3-12x2, Bảng biến thiên x -1/2 1/2 - + y' + y + - Ta có: 1 sin200, (, ) khoảng đồng biến hàm số f(x), 2 nên: Phần V: ứng dụng đạo hàm sin200> A Tính đơn điệu ... nhọn ta có: (sinA+sinB+sinC)+ (tgA+tgB+tgC)> 3 giải Xét hàm số f(x)= sinx+ tgx-x với 0

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... minh rằng: + x − VẤN ĐỀ 4: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT Bài Cho hàm số f ( x ) = 2x x − a) Chứng minh hàm số đồng biến nửa khoảng [ 2;+∞ ) ... m để hàm số y = f(x,m) đồng biến K” Ta thực theo bước sau:  B1 Tính đạo hàm f’(x,m)  B2 Lý luận: Hàm số đồng biến K ⇔ f '(x,m) ≥ 0, ∀x ∈ K ⇔ m ≥ g(x), ∀x ∈ K ( m ≤ g(x) )  B3 Lập BBT hàm số ... định m để hàm số đồng biến Bài Cho hàm số y = x +1 khoảng xác định ĐS: ≤ m ≤ 2 Bài Cho hàm số y = − x + ( m + 1) x − ( m + ) x + m Chứng minh hàm số nghịch biến R với m Bài Tìm m để hàm số y...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 03:10

... (x - )2 >0 vi 2/3 x y / =0 x = 2/3 Bng bin thiờn x - 2/3 y + + + / Trng THPT Trc Ninh B y 17/81 Hm s liờn tc trờn (- ;2/3] v [2/3; + ) Hm s ng bin trờn cỏc nửa khong Giỏo vi n Phm c Phi ... R v f(x) liờn tc trờn R y/ = x2 + 2ax +4 Hm s ng bin trờn R y/ vi R , x2+2ax+4 x cú / a2- a [-2 ; 2] Vy vi a [-2 ; 2] thỡ hm s ng bin trờn R 4/ Cng c(3p) : - Phỏt biu nh ... thiờn ca hm s 2/K nng : Vn dng c vo vic gii quyt cỏc bi toỏn v n iu ca hm s 3/ T thỏi : Tp trung tip thu , suy ngh phỏt biu xõy dng bi II/ Chun b : 1/ Giỏo vi n: giỏo ỏn 2/ Hc sinh : Chun b trc...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 09:10

... ≥ (đpcm) I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a) Nếu hàm số f đồng biến khoảng I f’(x)≥0, với x thuộc khoảng I b) Nếu hàm số f nghịch biến khoảng I ... II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I: ĐỊNH LY:Ù Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f ’(x) > với x ∈ I hàm số f đồng biến khoảng I b) Nếu f ’(x) < với x ∈ I hàm số f nghòch biến ... Nếu f ’(x) = với x ∈ I hàm số f không đổi khoảng I I/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I: CHÚ Ý Nếu hàm số f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f’(x)> khoảng (a;b) hàm số f đồng biến đoạn...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 14:10

... Bài 15 Cho hàm số đồng biến khoảng Tìm m để hàm số ...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:10

... NG G P D ng : Xét chi u bi n thiên c a hàm s ( ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: • Tìm t p xác nh D c a hàm s • Tính o hàm y ' = f ' x ( ) ( ) • Tìm giá tr c ... −1; +∞ V y hàm s x +2 x −1 Hàm s ã cho xác y = Ta có: y ' = V y hàm s ( ) ( ) nh kho ng −∞;1 ∪ 1; +∞ < 0, ∀x ≠ ( x − 1) ( ) ( ) ng bi n m i kho ng −∞;1 1; +∞ −x + 2x − y = x +2 Hàm s ã cho ... i u a 'x + b ' * C hai d ng hàm s không th ơn i u » * i v i hàm s y = Ví d :Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y =| x − 2x − | y = 3x − x Gi i: y =| x − 2x − | Hàm s ã cho xác nh » x − 2x...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 18:20

... 1) 2 ⇔ 3m − m − = ⇔ m = ± 61 kết hợp với m + > suy + 61 m= 6 Chương I Hàm số – Trần Phương B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT Bài Giải phương ... 1) ≥ ⇔   m ≤ − 2 ⇔ m ≤ − 2 ⇔ x1 ≤ x ≤ ⇔   m ≥ + 2  S = −2 ≤  2 Bài Tính đơn điệu hàm số Cách 2: Phương pháp hàm số Ta có: g′(x) = 4(x − m) ≥ 4(x − 1) > ∀x > ⇒ g(x) đồng biến [1, +∞)  ... suốt kỷ 20 Trên cách chứng minh bất đẳng thức Bài Tính đơn điệu hàm số 45 cách chứng minh Bạn đọc xem tham khảo đầy đủ cách chứng minh sách: “Những vi n kim cương bất đẳng thức Toán học” tác giả...

Ngày tải lên: 11/11/2013, 11:11

... = x +3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) x + (2m − 3) x + m − Bài 16: Cho hàm số y = x − (m − 1) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;+ ∞ ) 71 ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG ... dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số dựa vào chiều biến thiên hàm số để kết luận nghiệm phương trình , bất phương trình, hệ phương trình CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN -I Đònh nghóa : Cho hàm số ... Bài 13: Cho hàm số y = x −1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ;1) (1;+ ∞ ) x2 − 2x + m Bài 14: Cho hàm số y = x −2 Xác đònh m để hàm số nghòch biến [-1;0] x + 5x + m2 + Bài 15: Cho hàm số y...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: nh D c a hàm s o hàm y ' = f ' x • Tìm t p xác • Tính ( ) • Tìm giá tr c a x thu c D ( ) ( ) f ' x = ho c f ' x không xác nh ( ta g i ó i m t i h n hàm ... Khánh – L t ( ) * N u hàm s f ngh ch bi n kho ng a;b ngh ch bi n o n a;b    * N u hàm s f không ( ) i kho ng a;b không i o n a;b    nh lý m r ng Gi s hàm s f có o hàm kho ng I • N u ... i v i hàm s y = ng bi n ho c ngh ch ax + bx + c * i v i hàm s y = có nh t hai kho ng ơn i u a 'x + b ' * C hai d ng hàm s không th ơn i u » Bài t p tương t : Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau:...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s  π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈  0;   2  π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0;  π  4 ( )  π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành  2x +1  f '(x ) = (α − 1)  −  ≥ 0,  α +1 (x + α )2    Như v y hàm f...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • • • mx + ( 6m + ) x - ( 1- 3m ) Bài Cho hàm số : y = x +1 Tìm m để nghịch biến [1, +∞) Giải: Hàm số nghịch biến [1, +∞) mx + 2mx + ≤ ∀x ≥ ⇔ y′ = ( x +1) ⇔ mx + 2mx...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20