tích phân ngẫu nhiên và bài toán lọc

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:27

... ngẫu nhiên, giải tích ngẫu nhiên (giải tích môi trờng ngẫu nhiên) đời với lý thuyết độ đo ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu ... tơ ngẫu nhiên v tích phân ngẫu nhiên hm tất định độ đo véc tơ ngẫu nhiên Gauss Đặc biệt trình by kỹ độ đo ngẫu nhiên Gauss v tích phân Wiener vô hạn chiều (tích phân hm tất định độ đo ngẫu nhiên ... Ch−¬ng Độ đo véc tơ ngẫu nhiên Gauss v tích phân ngẫu nhiên Wiener vô hạn chiều Việc nghiên cứu tích phân ngẫu nhiên Ito cho hm ngẫu nhiên nhận giá trị toán tử độ đo véc tơ ngẫu nhiên Gauss nhận...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:55

... hình ngẫu nhiên, giải tích ngẫu nhiên ®· ®êi víi c¸c lý thut vỊ ®é ®o ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên, phơng trình vi phân ngẫu nhiên, toán tử ngẫu nhiên, điểm bất động ngẫu nhiên, hệ động lực ngẫu ... giải tích ngẫu nhiên không gian vô hạn chiều Đối tợng tập trung nghiên cứu l tích phân ngẫu nhiên Ito v toán tử ngẫu nhiên bị chặn Các kết luận án l: Tích phân ngẫu nhiên Xây dựng tích phân ngẫu ... dựng tích phân hm ngẫu nhiên trình ngẫu nhiên tổng quát Chẳng hạn lý thuyết tích phân ngẫu nhiên hm ngẫu nhiên khả đoán semimartingale đợc nhiều tác giả Mỹ v Pháp quan tâm; lý thuyết tích phân ngẫu...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:55

... g1 (t)g2(t)dt hay viết dạng tích phân t Xt Yt = X0 Y0 + t Xs dYs + t Ys dXs + g1 (s)g2 (s)ds Cơng thức gọi cơng thức tích phân phần 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Ta xét phương trình sau ... trình vi phân có nghiệm Nt = N0 ert Đây luật Mantuyt tăng dân số theo hàm mũ Trong môi trường ngẫu nhiên ta giả sử a(t) chịu tác động nhân tố ngẫu nhiên a(t) = r(t) + αξt r(t) hàm khơng ngẫu nhiên, ... lý thuyết xác suất ứng dụng, Nhà xuất Giáo dục, 1998 [2] Trần Hùng Thao, Tích phân ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, 2000 [3] Nguyễn Duy Tiến, Các mơ hình...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... với I 4.3 Tích phân ngẫu nhiên Ito Ta muốn mở rộng tích phân Wiener cho phép hàm dấu tích phân hàm ngẫu nhiên Chúng ta định nghĩa tích phân dạng T I(f ) = f (t, ω)dWt cho lớp hàm ngẫu nhiên Ký ... Đó cơng thức tích phân phần trường hợp hàm lấy tích phân F (t) khơng ngẫu nhiên Ví dụ 4.3 Cho q trình t Yt = be−at eas dWs a, b số dương Chứng minh Yt trình Ito với vi phân ngẫu nhiên dYt = −aY ... suy rộng hay thường gọi trình ngẫu nhiên suy rộng sau: Định nghĩa 4.2 Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục K gọi trình ngẫu nhiên suy rộng Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục T...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Martingale A gọi lọc Fs ⊂ Ft s < t Lọc (Ft , t ∈ R+ ) gọi liên tục phải với t ∈ R+ Ft = Ft+ = Fs s>t Để cho gọn, từ trở ta nói lọc (Ft ) ta hiểu ta xét lọc (Ft , t ∈ R+ ) Một trình ngẫu nhiên X = (Xt ... Martingale thời gian rời rạc 171 Ví dụ 3.9 (Bài toán phá sản người đánh bạc.) Một người A có số vốn N đơla cần có thêm M đô la Anh ta định kiếm M đô la cách vào sòng bạc chơi trò chơi sấp ngửa Mỗi ... c→∞ Vậy (Xn ) khả tích {|Xn |≥c} 180 Chương Quá trình Martingale 2) → 3) Vì (Xn ) khả tích nên bị chặn L1 Vì theo định lý hội tụ Doob dãy (Xn ) hội tụ hầu chắn Vì dãy (Xn ) khả tích nên theo định...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Martingale với thời gian liên tục 185 3.4 Bài tập 192 Việc nghiên cứu phụ thuộc ĐLNN trình ngẫu nhiên tạo nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc ... bắt nguồn từ trò chơi cờ bạc trở thành loại trình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng lý thuyết thực tiễn, đặc biệt công cụ khơng thể thiếu tính tốn ngẫu nhiên tốn học tài Giả sử nguời đánh bạc đặt cược ... ≤ n} Hiển nhiên dãy (σ(X)n ) dãy tăng ta gọi σ- trường tự nhiên sinh dãy (Xn ) Hiển nhiên dãy (Xn ) ln tương thích với dãy (σ(X)n ) Ta nói l(Xn ) martingale martingale σ- trường tự nhiên Ví...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... vi liên tục L2 - khả vi hàm t → X (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t → X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2 Quá trình dừng ... pDXn = Wn DXn = Xn − Xn−1 sai phân cấp Trong trường hợp thời gian liên tục tương tự với phương trình sai phân phương trình vi phân Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp sau a0 X (t) − a1 X(t) ... Tổng quát, xét trình X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p Ta có kết sau Định lý 2.40 Giả sử X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p a0 X (p)(t) + a1X (p−1) (t) + + ap...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... ) = S gọi dó tích phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2.15 Tích phân ngẫu nhiên có tính ... Tiếp theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 ... (giá trị thực phức) đọ đo ngẫu nhiên trực giao 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 97 Cho Z : A → L2 (Ω, F , P ) độ đo ngẫu nhiên với độ đo cấu trúc m Ta xây dựng tích phân S f (t)dZ(t) với f...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... biết hai vector ngẫu nhiên có phân bố Gauss mà có vector trung bình ma trận tương quan có phân bố Thành thử dãy dừng Gauss dãy dừng mạnh Nếu (Xn ) dãy ĐLNN độc lập có phân bố hiển nhiên dãy dừng ... thuộc vào độc lập với khứ 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 65 Tuy nhiên thực tế đặc biệt lĩnh vực kinh tế, thị trường chứng khốn, học thống kê, khí tượng thuỷ văn ta thường gặp hệ ngẫu nhiên ... hai vector ngẫu nhiên (X1 , , Xn) vector (X1+h , , Xn+h ) có phân bố Rõ ràng trình dừng mạnh với EXn < ∞ ∀n trình dừng Ngược lại, có ví dụ chứng tỏ dãy khơng thiết trình dừng mạnh Tuy nhiên biết...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... kiện ngẫu nhiên khoảng thời gian t, chẳng hạn số lần gọi đến tổng đài, số khách hàng đến cửa hàng đó, số lần hỏng hóc đường dây, 1.3.3 Trường hợp tổng quát Một vài khái niệm trình ngẫu nhiên ... chuyển ta chứng minh họ phân bố xác suất thoả mãn điều kiện tương thích Kolmogrov Thành thử tồn trình ngẫu nhiên (Xt ) cho: • Phân bố ca X0 ( phõn b ban u) l Với ≤ t1 < < tn phân bố đồng thời (Xt1 ... (t) = πj t→∞ phụ thuộc j khơng phụ thuộc i Thêm vào giới hạn π = (π1, π2, , ) tất không πj = ∀j ∈ E tất dương lập thành phân bố xác suất Phân bố gọi phân bố giới hạn trình πj > ∀j ∈ E, πj = j Ta...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... j = i −    Pij = p j = i +    0 j = i + 1, j = i − Xích gọi du động ngẫu nhiên chiều mô tả chuyển động ngẫu nhiên hạt đường thẳng: Sau đơn vị thời gian hạt dịch sang phải với xác suất ... π2, ) phân bố giới hạn (và phân bố dừng) xích Định lý 1.14 Giả sử (Xn ) xích tối giản khơng có chu kỳ với khơng gian trạng thái hữu hạn E = {1, 2, , d} Khi trạng thái hồi quy dương xích có phân ... Phân bố X0 gọi phân bố ban đầu Ta ký hiệu ui = P (X0 = i) Chứng minh tương tự trường hợp xích Markov ta có kết luận sau: Định lý 1.17 Phân bố hữu hạn chiều trình (Xt ) hoàn toàn xác định từ phân...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... dương Vậy phân bố giới hạn π = (1/7, 1/7, 1/7, 1/7, 1/7, 1/7, 1/7, 1/7) 1.2 Phân loại trạng thái xích Markov Để giải đầy đủ toán tồn phân bố dừng toán tồn phân bố giới hạn dẫn ta đến việc phân loại ... trên, phân phối giới hạn tồn Ta tìm phân bố giới hạn đó.Ta nhận xét phân bố π= (1/d, 1/d, , 1/d) phân bố dừng Thật đặt pij = 1/d ta có pik Pkj = 1/d k∈E Pkj = 1/d = πj k∈E Vì phân bố dừng phân ... = πj = ß∈E Vậy phân bố U (n) Xn hội tụ tới phân bố giới hạn π Khi n lớn ta có P (Xn = j) ≈ πj Theo định lý 1.4 phân bố giới hạn tồn phân bố dừng tồn Hơn hai phân bố trùng Tuy nhiên điều ngược...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Phương pháp phương trình tích phân biên 2.5.1 Bài toán Dirichlet 2.5.2 Bài toán Neumann 2.5.3 Bài toán hỗn hợp Bài tốn biên phương trình ... phương pháp phương trình tích phân biên dối với toán Dirichlet, toán Newmann toán hỗn hợp Chương ba luận văn chúng tơi giới thiệu phương trình song điều hòa hệ phương trình tích phân biên để giải nghiệm ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 2.5.1 Bài toán Dirichlet Giả sử φ(s) = b1 (s) cho tồn Γ Khi từ (2.31) ta có phương trình tích phân hàm ψ(s): ψ(s) ln(r) ds = −πb1 (t) +...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:36

... ài toán cho mà s hạng t ng quát Cnk th ta phải nh n th m x vào hàm đa th c c k2 13 Cnk mà k 1 ản trư c tính tích phân, c n Cnk th ta phải nh n th m x vào hàm đa th c c k 3 ản trư c tính tích ... 20 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN SỬ DỤNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐẠI SỐ TỔ HỢP Tác giả: Phạm Thị Hà Định Đơn vị công tác: Tổ Toán –Tin Đi n Biên ... 1 n 1 V dụ n Phân tích: Các s hạng t ng c ch a ph n s , mẫu s đư c xếp theo th tự tăng m t đ n vị, ta nghĩ đến việc sử ụng tích ph n B y gi ta suy nghĩ hàm lấy tích ph n c n tích ph n V s hạng...

Ngày tải lên: 09/12/2015, 15:20

... phân khơng bị chặn q trình Wiener 55 Q TRÌNH WIENER VÀ TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN .60 3.1.Tổng quan tích phân ngẫu nhiên .60 3.2.Một công thức Ito rời rạc 64 3.3 .Tích phân ngẫu nhiên ... luận tích phân ngẫu nhiên đưa ra, dựa [8], sử dụng chuỗi di động ngẫu nhiên Luận văn chia thành chương Chương trình bày khái niệm trình ngẫu nhiên di động ngẫu nhiên Chương trình bày di động ngẫu ... 2010 Tác giả CHƯƠNG QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ DI ĐỘNG NGẪU NHIÊN 1.1 Quá trình ngẫu nhiên gì? 1.1.1 Định nghĩa kí hiệu Một trình ngẫu nhiên tập X(t) (t∈T) biến ngẫu nhiên xác định không gian mẫu...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 09:20

... Phương pháp phương trình tích phân biên 2.5.1 Bài toán Dirichlet 2.5.2 Bài toán Neumann 2.5.3 Bài toán hỗn hợp Bài tốn biên phương trình ... phương trình tích phân biên dối với tốn Dirichlet, toán Newmann toán hỗn hợp Chương ba luận văn giới thiệu phương trình song điều hòa hệ phương trình tích phân biên để giải nghiệm toán Luận văn ... Γ (2.32) 22 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 2.5.1 Bài toán Dirichlet Giả sử φ(s) = b1 (s) cho tồn Γ Khi từ (2.31) ta có phương trình tích phân hàm ψ(s): ψ(s) ln(r) ds = −πb1 (t) +...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:12

... 1.4 Tích phân ngẫu nhiên Ito Tích phân Wiener tích phân hàm tất định theo độ đo Wiener, ta mở rộng hàm dấu tích phân hàm ngẫu nhiên f : [0, T ] × Ω → R, với T không âm Ta định nghĩa tích phân ... lớp trình ngẫu nhiên Ito Luận văn hệ thống lại số kết tích phân ngẫu nhiên Ito trình bày hướng mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito, đưa số kết cơng thức Ito phương trình vi phân ngẫu nhiên Luận ... nhiên cho q trình ngẫu nhiên khơng thích nghi Kiyosi Ito với ý tưởng mở rộng lọc Ft phân tích bội lấy tích phân (integrator) thành semi-martingale lọc Hai phương pháp mở rộng tích phân ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 09/05/2017, 20:38