... thấy có một bài toán tính phân mà phần lớn
là tính tíchphân của các hàmsố căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của các hàmsố căn thức một cách hệ thống, ... một số dạng toán về các tíchphân của các hàmsố căn thức
thường gặp trong kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng và THCN môn toán,
người viết đã tích luỹ được trong nhiều năm giảng dạy, một số ... 1.Tính tíchphân
∫
−
++
=
0
1
2
4xx
dx
I
Đặt
4
2
+++= xxxt
∫
+
=⇒
2
1
12
2
t
dt
I
Tổng quát : Tính tíchphân
0;
2
>
++
=
∫
a
cbxax
dx
I
Đặt
cbxaxxat +++=
2
2.Tính tíchphân
∫∫
−−
=
++−
=
2
1
2
2
1
2
)1(34163...
...
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
HĐ (Nhóm 1)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
1
1
+
=
x
x
y
HĐ (Nhóm 2)
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
VD1:Ksát hàm số:
1
12
+
=
x
x
y
1)Tập ... cận:
2
)(
'
dcx
bcad
y
+
=
Nếu ad-bc > 0 hàmsố đồng biến trên (-;-d/c) và (d/c;+)
Nếu ad-bc < 0 hàmsố nghịch biến trên (-;-d/c) và(d/c;+)
ã Hàmsố không có cực trị
ãChiều biến thiên:
=>Đồ ... 5
y=1
x=1
>
x
y
1
1
+
=
x
x
y
Đồ thị hàm số
Nhn xột: th nhn điểm I(1;1) là tâm đối xứng
Một số điểm khác
3/523
432
y
x
1 2
3
3
-1
-1
Các bước khảo sát vẽ đồ thị một hàmsố
1) Tìm tập xác định
2)...
...
í
ậ
Tíchphânhàm lượng giác
4. Tíchphân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi
khác (tt)
Ví dụ 7:
2
2
0
cos xdx
T nh
1 cos x
π
Ι =
+
∫
Ý
Tíchphânhàm lượng giác
4. Tíchphân ...
Ι = π − +
∫ ∫
∫ ∫
Ë
Tíchphânhàm lượng giác
2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)
Ví dụ 3:
2 2
dx
Tính
sin x 3sinxcosx 2sin x
Ι =
− +
∫
Tíchphânhàm lượng giác
4. Tíchphân lượng giác nhờ biến ...
Tíchphânhàm lượng giác
Ví dụ 2:
∫
I
1 1 1
asinx + bcosx + c
3. Dạng = dx (tt)
a sinx + b cosx + c
cos2x 7sin2x 1
Tính
4cos2x 3sin2x 5
− +
Ι =
− +
∫
Tíchphânhàm lượng giác
4. Tích phân...
... VẤN ĐỀ 2. TÍCHPHÂN CỦA HÀMSỐ LƯỢNG GIÁC
1. Nguyên hàm của hàmsố lượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàmsố lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàmsố
3
( ) ... là số cho trước)
Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
1
( )
2 sin cos
f x
x x
=
+ −
Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
3
1
( )
sin .cos
f x
x x
=
1.2 Hàm lượng giác với mẫu số là biểu thức ... tíchphân
2
2
0 0
sin 2 sinI x xdx t tdt
π π
= =
∫ ∫
, tíchphân từn phần kết quả
2
2 8
π
−
Bài 11. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
3
( ) cos sin8f x x x=
Bài 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số...
... theo quan điểm tích hợp là cần thiết
Một số định hướng dạy học Sinh học theo hướng tích hợp
CHƢƠNG 2
TÍCH HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC
TRONG DẠY HỌC SINH HỌC LỚP 12
2.1. Phântích chƣơng trình ... định mục đích tích hợp
Tìm các nội dung tích hợp
Xác định mức độ tích hợp
Tổ chức dạy học theo nội dung tích hợp đã xác định.
Nội dung và khả năng tích hợp một số kiến thức toán học vào ... điểm dạy học tích hợp
6.3. Phântích nội dung kiến thức và chƣơng trình Sinh học THPT đặc biệt là chƣơng
trình Sinh học lớp 12 và những nội dung kiến thức có thể tích hợp kiến thức toán học...
... PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ – BẤT ĐẲNG THỨC – HÀMSỐ (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp sốthực
2
2
2
2
2
3 2 3
4 3
3 5
2
5
1, 1 1 2
2, ... ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
7
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp sốthực
( )
2
2
2
2
2
2
2
3
4 2
2
1, 6 2 2 2 2 3 9
2, 2 2 1 3
3, 2 1 3 2 2 3
4, 1 2
5, 11 6 9 1 ... ĐOÀN 9 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
4
Bài 4.
Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp sốthực
( )
( )
( )
( )
( )
4
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2
2
2 2 2
6 8
1, 4
3 2
2, 1 2 1 2 2 1 2 4 1
1
3,...
... Trong đó m;n;p là các số hữu tỷ
+ Nếu p là số nguyên đặt x = t
s
, với s là BSCNN của các mẫu số các phânsố m; n đưa được tíchphân
về dạng tíchphân hữu tỷ
+ Nếu
n
m 1+
là số nguyên, đặt a + ...
n
m 1+
là số nguyên, đặt a + bx
n
= t
s
với s là mẫu số của p
+Nếu
p
n
m
+
+1
là số nguyên. Đặt ax
-n
+ b = t
s
, với s là mẫu số của p.
Ví dụ:
Cxx
C
tt
dttttdtttdxxxxI
tdtdxxtxĐăt
Zcódxxxdx
x
x
I
++++=
++=+=−=+=
==+→
∈=
+
−
+=
+
=
∫∫∫
∫∫
−
−
−
3
3
5
3
35
242
2
1
3
1
3
1
3
2
3
2
2
3
1
2
1
3
1
3
1
3
3
)1(2)1(
5
6
3
6
5
6)(62.)1(3)1(.
2
3
1
;1:
2
3
1
1
3
1
:;)1(
1
.
... Minh
Lấy đạo hàm cả hai vế:
λxcbxaxxxbaxxxx
xx
λ
xx
x
cbxaxxxbax
xx
xxx
++++++++≡+++→
++
+
++
+
++++++=
++
+++
)1)(()22)(2(432
22
1
22
1
)(22)2(
22
432
2223
22
22
2
23
Đồng nhất hệ số ta có:
2
5
;
6
7
;
6
1
;
3
1
====...