... cho khong cỏch t M n giao im hai ng tim cn ca (C) l nh nht Bi 15.Cho ng cong (C) cú hm s : y = 2x + v im A(-2;1) thuc (C).Tỡm trờn (C) x im B cho hai im A,B ln lt thuc hai nhỏnh khỏc nhau,v di ... B(2;-3) ;C(-1;4) Tỡm trờn ng thng x+y+3 = cỏc im M cho 3MA + MB + 5MC l nh nht Bi 10.Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P) x 2y + 2z + = v hai im A(4;1;3);B(2;-3;-1).Hóy tỡm im M thuc (P) cho ... 3.Trong mt phng Oxy cho Parabol (P) y2 = 2x v ng thng (d) x y + = Tỡm im M thuc (P) cho khong cỏch gia M v (d) ngn nht Bi Trong mt phng Oxy xột ng thng (d) : x + my + = v hai ng trũn : (C1) : x2...
... hai số dơng x y biết x+ y = Tìmgiátrịnhỏ : Q= 2 + x y Bài 6: Cho x,y x + y = Tìmgiátrị lớn nhỏ biểu thức: P = + xy xy +1 Bài : Tìmgiátrị lớn , giátrịnhỏ (nếu có) của: P = (a+ b )( b+ ... 1: Tìn x,y,z để biểu thức sau đạt giátrịnhỏTìmgiátrịnhỏ đó: a)M= x2 + 4y2 + x2 2x + 8y 6z + 15 b)N = 2x2 + 2xy + y2 2x + 2y + Bài :Tìm giátrịnhỏ lớn (nếu có ) hàm số: a)y = b)y = x ... số đạt giátrị lớn mẫu đạt giátrịnhỏ Vậy x x +1 đạt giátrị lớn 3 x = 2 Trần văn Đoàn d) Với điều kiện x x + x (Dấu = xảy x=1) giátrị lớn + x 5 + x + x x = Bài 2: Tìmgiátrị lớn biểu...
... /2 + 1 f( ) 2n n Vậy f ( x ) = f ( ) = 2( ) = 2 đạt đợc x = (0; ) Ví dụ 2: Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏ hàm số sau y = f (x) = sin x với x [0; ] + cos x Giải: Xét hàm số D = [0; ] cos ... Ví dụ 1: Cho hàm số f ( x ) = sin n x + cosn x với n số tự nhiên, n f ( x ) x (0; ) Tìm (0; ) 2 ( ĐHBK Hà Nội - 1999 ) Giải: Ta có : f '( x ) = n sin n1 x cos x n cosn x sin x = n...
... chữ nhật có chu vi nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò lớn m giá trò nhỏ hàm số y = |- x3+3x2 - 3| đoạn [1; 3] Thì M + m gần với số nào: A B 20 Giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số y = A ... Các bước không sai 14 Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y = sinx + cosx là: A GTLN 2; GTNN B GTLN 2; GTNN -2 C GTLN 2; GTNN - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C...
... y Ta chn x = ; y = (2) => z = Vy Min K =61 ti x = ; y = ; z = ; t = II) Các tập tìmgiátrị lớn Bài 1: Tìmgiátrị lớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: ... Phơng Chuyờn : Tỡm giỏ tr ln nht giỏ tr nh nht Dấu = xảy a = b =2 Vậy B đạt giátrị lớn a = b =2 Bài 3: Tìmgiátrị lớn biểu thức C = - 5y2 5x2 + 8x 6y Giải: C = - (5x2 8x ) (5y2 + 6y) 16 ... 25 +4 Do ta có : C 4 ( x ) + ( y + ) = x= y = 5 C x = Dấu = xảy Vậy giátrị lớn y = Bài 4: Tìmgiátrị lớn biểu thức D = - 5x2 2xy 2y2 + 14x + 10y -1 Giải: Ta có D = - 5x2 2xy 2y2...
... giátrị phơng trình có nghiệm b Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìmgiátrị lớn nhỏ biểu thức x + x thay đổi Bài tập 16: Tìmgiátrị lớn hàm số : y = lg2x + lg x + Bài tập 17: Tìmgiátrị lớn nhỏ ... Cho hàm số : a cos 3x sin 3x + y= cos 3x + a Tìmgiátrị lớn nhỏ hàm số b Xác định a để giátrị lớn hàm số nhỏ Bài tập 7: Với a Tìmgiátrịnhỏ hàm số y= a + cos x + a +sin x Bài tập 8: ... 2: Đặt t = (x), ta có : Bớc 3: Điều kiện ẩn t Dt y = F(t) Tìmgiátrị lớn nhất, nhỏ hàm số y = F(t) Dt Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏgiátrị lớn biểu thức A= cos x + | cos x | +1 | cos x | +1 Giải...
... dụng tập giátrị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrị lớn hàm số đạt giátrịnhỏ 6k2-4k+2 nhỏ k= Vậy, ... Các toán chọn lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìmgiátrị lớn nhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tập giátrị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức giải ... số : y= k cos x + k + cos x + sin x + a Tìmgiátrị lớn nhỏ hàm số với k=1 b Xác định k cho giátrị lớn hàm số đạt giátrịnhỏ giải k cos x + k + Ta tìm y để phơng trình =y có nghiệm ẩn x cos...
... G = ( x 2000) x x 2x KT LUN Trờn õy l nhng phng phỏp, nhng dng bi m qua quỏ trỡnh ging dy, tham gia bi dng hc sinh gii, dy hc t chn m bn thõn tụi ó tng hp c Tht õy l nhng bi toỏn m ta cú th bt ... mi chỳng ta cú th lm cho hc sinh khụng cũn b ng v lỳng tỳng gp dng toỏn nh th ny.Vỡ kh nng v thi gian cú hn nờn sỏng kin ny xin tm dng ti õy Rt mong s gúp ý ca cỏc ng chớ, ng nghip sỏng kin ny...
... minK = Trang Tìmgiátrị lớn , nhỏ biểu thức Bài : Cho số thực x, y thoả mãn : Tìmgiátrị lớn nhỏ biểu thức F x Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x y xy 2y Tìmgiátrị lớn nhỏ biểu thức ... phương pháp quy toán tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giátrị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giátrị biến số để ... B năm 2005 ) Cho hai số thực x, y thoả mãn : x x y y Hãy tìmgiátrị lớn nhỏ biểu thức K x y Lời giải : ĐKXĐ : x 1, y Gọi T4 tập giátrị K Ta có hệ sau có nghiệm: x x y y x y m Đặt u x v x y...
... MathScope MỤC LỤC TẬP : TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA CHƯƠNG : TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT I TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC ... Chương : Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏ √ √ Do đó, √ BÀI TẬP TỰ LUYỆN 8.1.4 Tìmgiátrịnhỏ hàm số ( 8.1.5 Tìmgiátrịnhỏ hàm số ) ( ) 8.1.6 Tìmgiátrịnhỏ hàm số 8.1.7 Tìmgiátrịnhỏ hàm ... TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT 105 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 Chương : Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏ CHƯƠNG TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊ NHỎ...
... giá trò lớn Có gia 1trò nhỏ x2- 6x +17 có giá trò nhỏ P VD2: Tìmgiá trò nhỏ A = (x-1)2 + (x-3)2 Lời giải sai:ta có (x-1)2 ≥ 0(1) ; (x-3)2 ≥ 0(2) Nên A có giá trò nhỏ 0.ta kết luận xẩy ... (2)đúng với giả thiết zlà số nhỏ ba số x,y,z (1) x y z Từ tìmgiá trò nhỏ y + z + x VD3 :Tìm giá trò nhỏ A = x2+y2 biết x+y =4 Lời giải sai:Ta có x2+y2 ≥ 2xy Do A có giá trò nhỏ x2+y2=2xy x=y=2 ... mẫu có giá trò nhỏnhất Nghóa A có giá trò lớn x – có giá trò nhỏ x =0 Điều 1 không Vì − Không phải giá trò lớn biểu thức A chẳng hạn với x =3 A = > − Mà x2 – có giá trò nhỏ -4 x =...
... cho khong cỏch t M n giao im hai ng tim cn ca (C) l nh nht Bi 15.Cho ng cong (C) cú hm s : y = 2x + v im A(-2;1) thuc (C).Tỡm trờn (C) x im B cho hai im A,B ln lt thuc hai nhỏnh khỏc nhau,v di ... B(2;-3) ;C(-1;4) Tỡm trờn ng thng x+y+3 = cỏc im M cho 3MA + MB + 5MC l nh nht Bi 10.Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P) x 2y + 2z + = v hai im A(4;1;3);B(2;-3;-1).Hóy tỡm im M thuc (P) cho ... 3.Trong mt phng Oxy cho Parabol (P) y2 = 2x v ng thng (d) x y + = Tỡm im M thuc (P) cho khong cỏch gia M v (d) ngn nht Bi Trong mt phng Oxy xột ng thng (d) : x + my + = v hai ng trũn : (C1) : x2...
... n s h ng: Tìm GTNN c a " C ng BĐT: Ti p t c làm tương t trên, ta thu đư c k t qu : Đ t đư c Các b n th tìm l i gi i cho toán sau: Bài toán 4: "Cho Tìm GTNN c a Bài toán 5: "Cho Tìm GTNN c ... "Cho n, m r ng thêm đư c Tìm GTNN c a Áp d ng BĐT Cô-si: C ng BĐT vào: D u "=" x y ch khi: Khi Khi Gi s t n t i đ t đư c th a mãn d u "=", đó: " Bài toán 2: "Cho Tìm GTNN c a " Áp d ng BĐT ... th a mãn d u "=", t c là: (1) Khi theo (1) tìm đư c GTNN c a F L n này, phát tri n toán theo hư ng tăng d n s mũ Đ tránh ph c t p, cho h s b ng "Cho Tìm GTNN c a Áp d ng BĐT Cô-si cho s dương:...
... biểu thức cần tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn thờng gặp chơng trình toán lớp Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn biểu thức có dạng tam thức bậc hai Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn biểu ... hai Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn biểu thức dạng phân thức có mẫu bình phơng nhị thức bậc Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn phân thức khác Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn ... Bài tập Tìmgiátrị lớn biểu thức: N = x +2 Tìmgiátrịnhỏgiátrị lớn biểu thức: M = Dạng Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn biểu thức có chứa hai (hoặc nhiều) biến Ví dụ 10: Tìmgiátrịnhỏ biểu...
... gii bi toỏn Hỡnh hc khụng gian bng phng phỏp ta trng THPT" - Lun thc s ca Thỏi Th Anh Th, HSP HN, nm 2004; "Rốn luyn k nng gii cỏc bi toỏn thit din ca cỏc hỡnh khụng gian chng trỡnh Hỡnh hc PT" ... Cỏc bi ging v bt ng thc Bunhia-cụp-ski Nxb i hc Quc gia H Ni 14 Nguyn V Lng v nhng ngi khỏc (2008), Cỏc bi ging v bt ng thc Cụ-si Nxb i hc Quc gia H Ni 15 Bựi Vn Ngh (2008), Phng phỏp dy hc nhng ... trin cỏc nng lc trớ tu (T lụgic v ngụn ng chớnh xỏc; Kh nng suy oỏn, t tru tng v trớ tng tng khụng gian; Nhng thao tỏc t nh phõn tớch, tng hp khỏi quỏt húa; Cỏc phm cht trớ tu nh t c lp, t linh hot...