... Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :
Trong chương trình thiĐạiHọc chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cauchy cho 2 và 3 số không âm
và bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 cặp số.
2211
b.ab.a
+
≤
)bb)(aa(
2
2
2
1
2
2
2
1
++
Dấu ... thực hiện các bước biến đổi như vậy thìliệu dấu ‘=’ có đạt được ở bước cuối
cùng không ?
+ Đánh giá như thế nào để có thể đưa về vế còn lại được hay không ?
Mặc dù bài toán có thể thực hiện ... có một nghiệm là sinx = 0 nhưng các nghiệm còn lại ta không thể tìm được.
Như vậy hướng giải quyết khi đạo hàm trực tiếp là không khả thi. Nhưng qua đây cho ta có
dự đoán được các điểm mà tại...
... trình :
16x212x24x4x
2
−+−=−++
.
2. Đội tuyển của trường gồm 18 em , trong đó có 7 họcsinh khối 12 , 6 họcsinh khối 11 , 5 học
sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 họcsinh dự thi sao cho ...
b50
50bb
d
c
b
a
2
++
+
v tỡm giỏ tr nh nht ca
d
c
b
a
S
+=
.
-/-
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN12
Câu I :
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số
)1(2
2
2
4
−−=
x
x
y
.
2. Viết ... tỡm giỏ tr nh nht ca
d
c
b
a
S
+=
.
-/-
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN 11
Câu I :
Cho hàm số
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Cho...
... ựnghieọm x
13
12
13
2 2
13
2 2
1 12 13 12 13
y
6 6
k
k
k
k
k
k
k k
+
=1 +1212 0
12 13 0
<
1+
R
R
2
2
2
1 12 13
Max y = ,theo ủe Max y 1 1 12 13 6
6
12 13 5
... .sin cos2
) Giaûi phöông trình f(x) = 2cos .(sin cos ) 1
) Chöùng minh : ( ) 1,
f x x x x
a x x x
b f t x
= +
+ −
≤ ∀
2
12) Xaùc ñònh tham soá ñe å2 phöông trình sau töông ñöông :
2cos .cos2 ... =
35
12
⇔
1 1
cos sin
+
α α
=
35
12
(2)
Phương trình (2)bằng cách qui đồng mẫu số và đặt
sin cos (1; 2]t = α + α ∈
Ta có:
7
5
t =
⇒
12
sin cos
5
α α =
⇒
1
cos sinα α
=
25
12
...
... trung điểm của IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ).
Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp.
Do SI = a
3 / 2 , SJ = a/2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH ...
11 1 1 121 2 1 21
43x 3 3 9 x x
yz yzz y
⎛⎞
⎡
⎤
⎥
≤++++++++
⎜⎟
⎢
⎣⎦
⎝⎠
=
11 1 1
1
6x yz
⎛⎞
+ +=
⎜⎟
⎝⎠
Vậy max T = 1 khi x = y = z = ½
Cách khác : Dùng BĐT Côsi cho 6 số, ta được :
12 6 1 ... =
3
3
12
a
.
S
A
B C
D
I J
H
O
G
• Tâm mặt cầu O là giao điểm hai trục G x và
Jy của hai tam giác SAB và SCD.
• R
2
= SO
2
= SG
2
+ SJ
2
= (a
2
/3 + a
2
/4)
= 7a
2
/12
=>...
... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY A 2006.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ).
1) Khảo sát biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = -
1
3
x
3
... = 0 Ù sin2x = 1 ,
sin2x = ½
Ù x = π/4 + kπ (chỉ thỏa điều kiện khi k lẻ)
hay x = π /12 + kπ hay x = 5π /12 + kπ (thỏa điều
kiện )
2. Bình phương hai về của phương trình sau: 2x y + 2(x + ... 3
dt
dt
t
tt
⎛⎞
=−
⎜⎟
−
−+
⎝⎠
∫∫
Câu 4: Gọi I là trung điểm của AB, kẻ OH vuông góc SI thì OH = a/3.
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
2 2 2222
11191
OI OH OS a a a
=−=−=
8
=> OI
2
...
... đường
cao hình chóp .
BH là hình chiếu của SB. Mà BH vuông góc AM nên
SB vuông góc AM.
b) Tâm K là giao điểm của trục Ox của hình vuông
ABCD và trục Ey của tam giác đều SAD.
OHEK là hình ... cần tìm :
x
512
yz
= =
Câu 7 . ĐK : x > - ½ :
2
2
(2x 1)
log 2
x 3
+
≤
+
Ù (2 x + 1)
2
≤ 4(x + 3)
Ù 4x
2
≤ 11 Ù - ½ < x ≤
11
2
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
=>
946
35
abc
zz
+−
=
, . . .
=> T ≥
89 4 6
35
abc
c
+−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
=...
... + 2) + log
x + 2
(2 x – 3)
2
≥ 4
Đặt t = :
Ù
1 + 1/ t + 2 t ≥ 4
x+2
log (2x - 3)
Ù
2
123
124
tt
t
tt
−+
++ ≥<=> ≥
1
0
Ù
t ≥ 1 hay 0 < t ≤ 1/2
Ù
log
x + 2
(2x - 3) ≥ 1 hay ...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY A 2008.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số : y =
22
x +(m +2) x
x
mm
m
+
+
(1)
a) Khảo sát biến thi n và vẽ đồ thị hàm ... f’(x ) < 0
•
2x + 2 < 5 – x
Ù
x < 1 thì f’(x ) > 0
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
4
f(k) =
2
2
(5 13)
5243
k
kk
+
++
7
=> f’(k) =
22
(5 13)( 10 58)
(5 24 37)
kk
kk
+−+
++
...
... (SAC) và (SBD) cùng
vuông góc (ABCD( nên giao
tuyến SO của chúng cũng vuông
góc (ABCD).
Ta có: (SAC) và (SBD) vuông
góc => AC vuông góc BD =>
OAB và OCD vuông cân :
=> OI = a ... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2
Diện tích tam giác OAB bằng 121 /6 Ù
22
2
(2 2 1) 121
6( 1) 6
aa
a
−−
=
+
Ù Ù
2
2
2 2 1 11( 1)
22111(1
aa a
aa a
⎡
−−= +
⎢
−−=− +
⎣
)
2
2
21 3120
29100
aa
aa
⎡
−−=
<=>
⎢
++=
⎣
... a + 4b – c = 0
G
(P) chứa
u
Ù a - 2b + c = 0
d(I, (P)) =
22
42 12 =
Ù
222
|4 2 |
12
bc
abc
+
=
++
Ù (4b + 2c)
2
= 12( a
2
+ b
2
+ c
2
)
Thế a = 2b – c: (2b + c)
2
= 3[ (2b – c)
2
...
...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY B 2009.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số : y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
a) Khảo sát biến thi n hàm số và vẽ đồ thị (C). ... 4x
3
π
−=
2. Chia hai vế của phương trình đầu cho y và phương trình sau cho y
2
vì y = 0 không là nghiệm :
2
2
x2
x 8
42x
x+ + =19
yy
yy
⎧
++=
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
Ù
2
2x
x 8
22x
x 19
yy
yy
⎧
++ ... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2
Câu 2.
1. cosx (1 – 2cos
2
x) – sin2xcosx - 3 sin 3x = 2(2cos
2
2x – 1)...
... /64 + (a
2
+ b
2
)/4 + 1 (2)
Từ (1) và (2) : (I) luôn tiếp xúc với d. Chú ý là đường chuẩn của parabol
Cách khác: Có thể giải bằng hình học. Theo định nghĩa parabol, ta có: AF = AA’, BF = BB’, ... ½ ; d = - 12.
44 0
96 0
16 8 0
25 8 6 0
ad
bd
cd
abd
−+=
⎧
⎪
−+=
⎪
⎨
−+=
⎪
⎪
+−+=
⎩
* Tâm K của đường tròn (ABC) là hình chiếu của I(- 2; - ½ ; ½) lên mặt phẳng (ABC) :
x
1 6x 4 3 12 0
234
yz
yz++=<=> ...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
1
NHÁY D 2008.
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số y = - x
3
+ 3x
2
– 2 (1)
a) Khảo sát biến thi n hàm số và vẽ đồ thị...
... đờng thẳng (d
1
):
=+
=++
01
012
zyx
yx
(d
2
):
=+
=++
012
033
yx
zyx
Trang: 12
V Vn Ninh - THPT Lý Thng Kit - Hi Phũng
2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (Q).
VI) ...
VI) ph ơng pháp giải tích giải các bài toán hình học không gian:
Bài1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc
với đáy.
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt ... vuông góc với mặt
phẳng (ABCD).
1) CMR: ASC vuông.
2) CMR: (B, SA, D) là nhị diện vuông.
3) Tính số đo góc phẳng nhị diện (S, BC, A).
Bài6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông...