... là: • Sựtồntính nghiệm: Nghiệmnghiệm yếu nghiệm mạnh Các kết nhận phụ thuộc theo số chiều khơng gian • Tính qui nghiệm: Tính qui tính qui theo biến thời gian (tính giải tích, tính Gevrey) tính ... Sựtồntínhnghiệm hệ Navier-Stokes” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tồntínhnghiệm yếu nghiệm mạnh hệ Navier-Stokes hai trường hợp hai chiều ba chiều Nhiệm vụ nghiên cứu Sựtồnnghiệm yếu nghiệm ... Tuy nhiên trường hợp hai nghiệmnghiệm yếu vấn đề vấn đề mở 30 Kết luận Luận văn trình bày số kết tồntínhnghiệm yếu nghiệm mạnh hệ Navier-Stokes: Sựtồntínhnghiệm yếu nghiệm mạnh toàn cục hệ...
... khoảng tồnnghiệm cực đại chứng minh nghiệm cực đại nghiệmtồn cục Ví dụ 1.20 (a) cho thấy khơng phải phương trình (1.13) hay hệ gradient có nghiệmtồn cục Nhưng giả thiết tự nhiên lượng, tồnnghiệm ... I Định nghĩa nghiệm nhằm đạt tồntính nghiệm, bất đẳng thức lượng Ta nghiệm theo nghĩa nghiệm có tính quy cực đại theo nghĩa u nghiệm hai số hạng vế trái (2.5) có tính qui (bình phương khả tích) ... phương trình vi phân thường (1.13) gọi nghiệm cực đại khơng thể thác triển thành nghiệm khoảng [t0 , t0 + β] với β > α Sựtồnnghiệm địa phương suy tồnnghiệm cực đại Chứng minh điều dựa Bổ đề...
... tử Dirichlet - p - Laplace Sựtồnnghiệm hệ gradient 2.2.1 37 40 43 43 Hệ gradient không autonom 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục hệ gradient với lượng lồi 45 2.2.3 Sựtồnnghiệm toàn cục hệ gradient ... khoảng tồnnghiệm cực đại chứng minh nghiệm cực đại nghiệmtồn cục Ví dụ 1.20 (a) cho thấy khơng phải phương trình (1.13) hay hệ gradient có nghiệmtồn cục Nhưng giả thiết tự nhiên lượng, tồnnghiệm ... SựtồnSựtồnnghiệm hệ gradient (2.7) chứng minh cách lập dãy nghiệm hệ gradient xấp xỉ không gian hữu hạn chiều, cách lấy dãy hội tụ, chứng tỏ giới hạn nghiệm mà ta tìm kiếm Đối với phần tồn...
... 2.1.5 Toán tử Dirichlet - p - Laplace 2 .Sự tồnnghiệm hệ gradient Hệ gradient không autonom 2.2 2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục hệ gradient với lượng lồi 2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục hệ gradient với lượng ... khoảng tồnnghiệm cực đại chứng minh nghiệm cực đại nghiệmtồn cục Ví dụ 1.20 (a) cho thấy khơng phải phương trình (1.13) hay hệ gradient có nghiệm toàn cục Nhưng giả thiết tự nhiên lượng, tồnnghiệm ... □ SựtồnSựtồnnghiệm hệ gradient (2.7) chứng minh cách lập dãy nghiệm hệ gradient xấp xỉ không gian hữu hạn chiều, cách lấy dãy hội tụ, chứng tỏ giới hạn nghiệm mà ta tìm kiếm Đối với phần tồn...
... 23 Sựtồntính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phân không gian hữu hạn chiều 24 2.1 Phát biểu toán 24 2.2 Sựtồnnghiệm toán 28 2.3 Sự ổn định nghiệm ... nghiên cứu Nhận kết tính giải tính ổn định bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian hữu hạn chiều Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu: • Sựtồnnghiệm yếu Carathéodory • Tính ổn định nghiệm Đối tượng ... nhà toán học quan tâm nghiên cứu nhận nhiều kết phong phú, bao gồm kết tồn nghiệm, tính nghiệm, cấu trúc dáng điệu tập nghiệm vấn đề giải số Gần bất đẳng vi biến phân vectơ nhiều nhà toán học...
... cứu Nhận kết tính giải tính ổn định bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian hữu hạn chiều N h iệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu: • Sự t n t i nghiệm yếu Carathéodory • Tính ổn định nghiệm Đ ối ... nhà toán học quan tâm nghiên cứu nhận nhiều kết phong phú, bao gồm kết tồn nghiệm, tính nghiệm, cấu trúc dáng điệu tập nghiệm vấn đề giải số Gần bất đẳng vi biến phân vectơ nhiều nhà toán học ... ỉiên tục Khi tồn u G K cho (F { u ) , v — u) > 0, \fv G K Đ ịn h lý 2 [5] Cho K c Mn đóng lồi, F : K —>■R n liên tục Diều kiện cần đủ để tồnnghiệm cho toán (1.2.1) tồn R > cho nghiệm Ur ẽ K...
... cứu Nhận kết tính giải tính ổn định bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian hữu hạn chiều 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu: • Sựtồnnghiệm yếu Carathéodory • Tính ổn định nghiệm Đối tượng ... nhà toán học quan tâm nghiên cứu nhận nhiều kết phong phú, bao gồm kết tồn nghiệm, tính nghiệm, cấu trúc dáng điệu tập nghiệm vấn đề giải số Gần bất đẳng vi biến phân vectơ nhiều nhà toán học ... Minkowshi 1.3.4 Bất đẳng thức Ky Fan 1.3.5 Bất đẳng thức Gronwall 22 22 22 23 2.2 Sựtồnnghiệm toán 2.3 Sự ổn định nghiệm 24 24 28 35 Kết luận 48 Tài liệu tham khảo 49 Mở đầu Lí chọn đề tài Bất...
... phân vấn đề tồn nghiệm, tính chất định tính cấu trúc tập nghiệm Các tính chất phụ thuộc liên tục vào tham số điều kiện ban đầu, nghiệm tuần hoàn, lý thuyết rẽ n h n h Trong tồnnghiệm vấn đề ... iề u k iệ n k h ô n g cụ c b ộ 2.1 P h át biểu t o n 2.2 Sựtồnnghiệm trường hợp S(t) đồng liên tục 2.3 Sựtồnnghiệm trường hợp S(t) không compact, không đồng liên t ụ c ... BỘ GIÁO D Ụ C VÀ ĐÀO TẠO T R Ư Ờ N G Đ Ạ I HỌC s P H Ạ M H À N Ộ I BÙI THẾ KỶ S ự• TỒN TẠI• VÀ DÁNG ĐIỆU• TIỆM • CẬN NGHIỆM ĐỐI VỚI BAO HÀM THỨC VI PH Â N VỚI ĐIỀU...
... vi phân vấn đề tồn nghiệm, tính chất định tính cấu trúc tập nghiệm Các tính chất phụ thuộc liên tục vào tham số điều kiện ban đầu, nghiệm tuần hồn, lý thuyết rẽ nhánh Trong tồnnghiệm vấn đề ... cục Sựtồn dáng điệu tiệm cận nghiệm bao hàm thức vi phân với điều kiện không cục 2.1 Phát biểu toán 2.2 Sựtồnnghiệm trường hợp S(t) đồng liên tục 2.3 Sựtồnnghiệm ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THẾ KỶ SỰTỒNTẠIVÀ DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM ĐỐI VỚI BAO HÀM THỨC VI PHÂN VỚI ĐIỀU KIỆN KHÔNG...
... Đặt toán 18 2.2 Sựtồnnghiệm yếu 20 2.3 Sựtồntính trơn tập hút tồn cục 23 2.3.1 Sựtồn tập hút toàn cục L ( N ) 27 p 2.3.2 Sựtồn tập hút toàn cục L ( N ) ... vấn đề đặt nghiên cứu tính đặt tốn (sự tồn nghiệm, phụ thuộc liên tục nghiệm theo kiện cho) tính chất định tínhnghiệm (tính trơn, dáng điệu tiệm cận nghiệm, …) Sau nghiên cứu tính đặt toán, việc ... niệm xét tính chất tập hút tồn cục 10 1.3 Một số bất đẳng thức thường dùng 16 Chương 2: SỰTỒNTẠIVÀTÍNH TRƠN CỦA TẬP HÚT TỒN CỤC ĐỐI VỚI BÀI TỐN PARABOLIC SUY BIẾN NỬA TUYẾN TÍNH p...
... (4.23) IIUm(T)-vm(T)II~eZ i.e., Fm : Bm(O,R)~ cho BJO,R) IIUam-vamll, la anh x'ilco Do tan t'iliduy nh~t Uam E Bm(O,R) Uam = Fm (uam) = Um (T) UamE Bm(O,R) cho nghi~m cua bai Do do, v6i mQi m,...
... Chương Sựtồnnghiệm hệ phương trình Navier-Stokes Nội dung chương chứng minh tính đặt hệ phương trình Navier-Stokes Cụ thể là: phát biểu toán, chứng minh tồnnghiệm yếu nghiệm mạnh 2.1 2.1.1 Sựtồn ... |Au(s)| + v(s) )ds w(0) ≤ exp C Từ tính bị chặn u v L∞ (0, T ; V ) L2 (0, T ; D(A)) ta suy tínhnghiệm phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện ban đầu 32 Chương Sựtồnnghiệm hệ phương trình g-Navier-Stokes ... u 3.3 Sựtồnnghiệm Định lí 3.3.1 [2] Giả sử ϕ ∈ Cγ (Hg ) cho trước 2γ > νλ1 γ0 , γ0 = − | g|∞ > Khi tồnnghiệm yếu u toán 1/2 m0 λ1 (3.1) khoảng (τ, T ) 37 Định lý 3.3.1 cho ta tồn nghiệm...
... toán Stefan pha Quy phương trình tích phân 22 2.2 Sựtồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sựtồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN STEFAN ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰTỒNTẠIVÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chun ngành : Tốn ... 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục Ta chứng minh tồn ∀t < σ , σ số dương thỏa (2.2.6) Để hoàn thành chứng minh định lý 2.1.1, cần chứng minh ý sau: Cho t0 > , tồn ε > cho hệ (2.1.1) – (2.1.5) có nghiệm...
... hiệu dùng luận văn Sựtồnnghiệm phương trình chỉnh hóa CahnHilliard 2.1 Giới thiệu 2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục ... dàng tồnnghiệm theo biến thời gian Điều quan trọng ta áp dụng phát biểu Picard để tồnnghiệm [0, T ] ta cần đưa ước lượng tiền nghiệm cho u(x, t) 2.2.1 Định lí Cho u0 (x, t) ∈ HE2 (Ω) T > 0, tồn ... này, chứng minh tồnnghiệm địa phương theo thời gian toán (3.1) cách dùng định lý kết phương trình vi phân thường Chúng ta chứng minh tính chất cho nghiệm này, đặc biệt tính bị chặn nghiệm theo thời...
... toán Stefan pha Quy phương trình tích phân 22 2.2 Sựtồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sựtồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sựtồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN STEFAN ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰTỒNTẠIVÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chun ngành : Tốn ... chương Chương Bài toán biên tự pha dạng Stefan 4 Chương trình bày tốn biên tự pha dạng Stefan Sựtồntínhnghiệmtốn chứng minh nguyên lý điểm bất động Nội dung tham khảo [10], chương Avner Friedman...