sự tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ gradient

... 1.4 Sự tồn nghiệm hệ gradient 28 1.4.1 Hệ gradient không ôtônôm 28 1.4.2 Sự tồn nghiệm toàn cục hệ gradient với lượng lồi 30 1.4.3 Sự tồn ... 42 2.2 Sự ổn định nghiệm cho nghiệm toàn cục hệ gradient 43 2.3 Sự không ổn định cho nghiệm toàn cục hệ gradient 46 2.4 Bất đẳng thức Lojasiewicz-Simon ổn định nghiệm toàn cục hệ gradient ... Chương Dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ gradient Hệ gradient u+ ˙ g E(u) =0 (2.1) ví dụ điển hình hệ tiêu tán, nghĩa là, hệ có hàm lượng Một toán hệ gradient liệu có phải tất nghiệm toàn cục "bị chặn"...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 09:21

... X bị chặn Vậy phải có y ≠ Do y  ≥ nên y > 0 0 Bây ta chứng minh x* nghiệm tối ưu (P) Thật vậy, y* nghiệm (Q), > nên x* nghiệm Ax* ≤ b, x* ≥ 0, tức x* ∈ X Lấy x ∈ X (Ax ≤ b, x ≥ 0) Do giả thiêt ...  Định lý Với giả thiết nêu, y* = ( y , y1 , , y  )T nghiệm tối ưu n  toán (Q) y > x* = ( x1 , x  , , x  )T với x  = y / y nghiệm tối n k k ưu toán (P) ban đầu Chứng minh Trước tiên ... hoạch tuyến tính (LP) Từ nghiệm tối ưu toán tuyến tính với p k(tk) = k, tức tk = argmin pk(t) (tương ứng với k = 0), q k = ck + (d k - ck)k, k =  tính theo (9), ta thu nghiệm tối ưu toán (Q)...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... B12 (n)) Như hệ (10) tương đương với hệ { ¯ ¯ E11 y1 (n + 1) = (A11 + B11 (n))y1 (n) + (A12 + B12 (n))y2 (n) ¯ ¯ = (A21 + B21 (n))y1 (n) + (A22 + B22 (n))y2 (n) (11) Nhận xét: hệ (11) hệ có nhiễu ... (B1 ), (B2 ) thỏa mãn phương trình (9) đưa hệ (11) Các điều kiện (i), (ii), (iii), (iv) suy hệ (11) thỏa mãn điều kiện hệ 2.2, từ áp dụng trực tiếp hệ ta có điều phải chứng minh Định lý 2.7 Giả ... Chứng minh: Tương tự cách chứng minh hệ 2.6, ta đưa phương trình (9) hệ (11), từ áp dụng hệ 2.4 để thu điều phải chứng minh 2.2 Phương trình sai phân ẩn tuyến tính hệ số biến thiên số 2.2.1 Định nghĩa...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... 1.1 Hệ phương trình vi phân thường 1.2 Hệ phương trình vi phân đại số 1.3 Hệ chuyển mạch 15 Chƣơng SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ CHUYỂN MẠCH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI NHỮNG HỆ ... yn ) Nếu F (t )  ta gọi hệ (1.2) hệ phương trình vi phân tuyến tính nhất, F (t )  ta gọi hệ (1.2) hệ tuyến tính không Định nghĩa 1.1.1.3 Nghiệm Z  Z (t ) (a  t  ) hệ dY  F (t , Y ), dt (1.3) ... với nghiệm x(t) hệ (1.22) ta gọi hàm Lyapunov chặt hệ (1.22) Định nghĩa 1.3.4.4 Nếu hệ (1.22) có hàm Lyapunov hệ ổn định Hơn hàm Lyapunov chặt hệ ổn định tiệm cận Định nghĩa 1.3.4.5 Nếu hệ (1.22)...

Ngày tải lên: 30/12/2015, 14:17

Ngày tải lên: 20/04/2016, 01:08

... số nghiệm phải mặt phẳng phức Trang 12 Vietebooks Nguyễn Hồng Cương Bài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: _ s +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem ... Hurwitz: Điều kiện cần đủ để hệ ổn đònh (các nghiệm phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) tất đònh thức Hurwitz Dk dấu (k = n) Tiêu chuẩn Routh: Điều cần đủ để hệ ổn đònh tất phần tử ... -1 R eal P a rt Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz ÔN LẠI LÝ THUYẾT: Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 với an ≠ Điều kiện cần để hệ ổn đònh: • Các hệ số aj (j = 0, … n-1)...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 11:46

... +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không Trước tiên ta dùng lệnh ‘series’kết nối hệ thống: » num1 = [1 1]; » den1 = [1 0]; » num2 = ... biểu đồ Nyquist, quỹ đạo nghiệm hệ tuyến tính liên tục Chương trình 6: Viết chương trình để tìm tiêu miền thời gian hệ bậc Chương trình 7: Viết chương trình để thực bổ cho hệ thống tuyến tính liên ... -1 Real P art Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz ÔN LẠI LÝ THUYẾT: Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 với an ≠ Điều kiện cần để hệ ổn đònh: • Các hệ số aj (j = 0, … n-1)...

Ngày tải lên: 02/10/2013, 05:20

... số nghiệm phải mặt phẳng phức Bài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: MATLAB điều khiển tự động _ s +1 s Trang 264 s + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ ... Hurwitz: Điều kiện cần đủ để hệ ổn đònh (các nghiệm phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) tất đònh thức Hurwitz Dk dấu (k = n) Tiêu chuẩn Routh: Điều cần đủ để hệ ổn đònh tất phần tử ... -1 Real P art Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz ÔN LẠI LÝ THUYẾT: Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 với an ≠ Điều kiện cần để hệ ổn đònh: • Các hệ số aj (j = 0, … n-1)...

Ngày tải lên: 16/12/2013, 13:15

... - Điều kiện ổn định: P Pth Ko Ko l hệ số an ton ổn định Bi toán uốn dọc 2.1 Công thức ơle lực tới hạn dM dy (M+dM) M Pdy = Hay: P =0 ... Phơng trình vi phân đờng đn hồi y(z) d2y d2y d2 EJ + P = dz dz dz d4y P d2y + =0 dz EJ dz - Nghiệm tổng quát: Y = Asinkz + Bcoskz d Y +k Y =0 dz A B y = sin kz cos kz + C3 z + C4 = k k y...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 17:20

... nghiệm phải mặt phẳng phức Bài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động _ s +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn định hệ thống Khảo sát hệ ... Hurwitz: Điều kiện cần đủ để hệ ổn định (các nghiệm phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) tất định thức Hurwitz Dk dấu (k = n) Tiêu chuẩn Routh: Điều cần đủ để hệ ổn định tất phần tử ... -2 -1 Real Part Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz ÔN LẠI LÝ THUYẾT: Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = ansn+an-1+…+a0 với an ≠ Điều kiện cần để hệ ổn định:  Các hệ số aj (j = 0, … n-1)...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 15:20

... tự động vẽ giản đồ Bode, biểu đồ Nyquist, quỹ đạo nghiệm hệ tuyến tính liên tục Chương trình 6: Viết chương trình để tìm tiêu miền thời gian hệ bậc Chương trình 7: Kh¶o s¸t øng dơng MATLAB ®iỊu ... tù ®éng Viết chương trình để thực bổ cho hệ thống tuyến tính liên tục giản đồ Bode Chương trình 8: Viết chương trình khảo sát ảnh hưởng khâu PID vào hệ thống tuyến tính bậc tập tin chương trình ... giản đồ BODE Vẽ quỹ đạo nghiệm k=k+1 k>n Đ Dừng S Kh¶o s¸t øng dơng MATLAB ®iỊu khiĨn tù ®éng Chương trình tìm tiêu miền thời gian hệ bậc Bắt đầu Nhập tần số tự nhiên Wn hệ số tắt z Wn = S z=0...

Ngày tải lên: 05/03/2014, 09:12

Ngày tải lên: 30/09/2014, 13:24

... 0) ≡ Khi ổn định nghiệm x(t) hệ (1.26) đưa nghiên cứu tính ổn định nghiệm hệ (1.27) Để ngắn gọn, ta nói hệ (1.26) ổn định thay vào nói nghiệm z(t) = hệ ổn định Giả sử (1.26) có nghiệm Khi ta có ... (t))T vector cột Nếu F (t) ≡ ta gọi hệ hệ phương trình vi phân tuyến tính nhất, F (t) = ta gọi hệ hệ tuyến tính khơng Định nghĩa 1.1.3 Nghiệm Z = Z(t) (a < t < ∞) hệ dY = F (t, Y ) dt (1.4) Y = colon(y1 ... định hệ chuyển mạch khơng ổn định, có ví dụ hệ chuyển mạch tất hệ ổn định hệ chuyển mạch ổn định tùy thuộc vào tín hiệu chuyển mạch Hệ chuyển mạch ổn định tiệm cận với chuyển mạch tùy ý hệ có...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:39

... Lyapunov thứ hai khảo sát ổn định hệ điều khiển" nhằm hệ thống lại khái niệm ý nghĩa phương pháp hệ điều khiển Khóa luận gồm hai chương • Chương Trình bày số kết hệ phương trình vi phân thường, ... ĐỔI Khỉ < Ầ < 1, THEO Định lý ịl.l.2\ , quỹ đạo nghiệm hệ ịl.l.óị ) xấp xỉ nghiệm ịl.1.5 1) mô tả hình 1.1 Hình 1.1: Minh họa phụ thuộc liên tục vào tham số 1.2 Hàm Lyapunov Giả sử hàm w(x) eC ... max|/(f,jc)| t,x£R Hệ 1.5.1 (Bất đẳng thức Gronwall-Bellman) Giả sử g(t ) u(t) hàm thực không âm liên tục, vàclà số không âm Khi (1.5.31) Chứng minh Xét hệ / (1.5.3 V(l ) = c fs(ĩ№) có nghiệm V (t )...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... suy tính chất sau nghiệm hệ iii) Ci Yi = Tích số với nghiệm hệ phương trình nghiệm hệ phương trình (1.12) (1.12) Tổng hai nghiệm hệ phương trình hệ phương trình (1.12): (1.12) nghiệm (1.12) Một ... Từ nghiệm ) (1.9) y1 (t) (1.9) hệ (1.7) ta xác định y2 = y2 (t), y3 = y3 (t), , yn = yn (t) hệ hàm: y1 = y1 (t), y2 = y2 (t), , yn = yn (t) nghiệm hệ (1.8) 13 Định lí tồn nghiệm (xem [2]) Xét hệ ... nghiệm hệ phương trình nghiệm hệ phương trình Nếu hệ phương trình Y (t) = U (t) + iV (t) (1.12) (1.12) (1.12) với ma trận thực A(t) có nghiệm phức phần thực U (t) phần ảo V (t) nghiệm thực hệ...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:45

... moment cấp Từ hệ (2.1.2) kết luận hệ (1.2.4) với chuỗi Markov không đồng có ma trận xác suất chuyển Πk ổn định moment mũ cấp Ví dụ 2.5 Loại hệ điều khiển đáng tin cậy Hệ điều khiển mô tả hệ thức xk+1 ... tuân theo quy luật xích Markov Những hệ thống thường gọi hệ thống tuyến tính bước nhảy (MJLS) Tiếp theo việc mô hình hóa hệ thống, phải khảo sát ổn định hệ thống Điều thực dựa phân tích mô hình ... đẳng thức ma trận tuyến tính, lý thuyết hệ tuyến tính nhảy với thời gian rời rạc (MJLS) Chương 2: Sự ổn định MJLS Trình bày hệ thống MJLS phân tích ổn định hệ thống ví dụ minh họa Tuy có nhiều cố...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:10

... Lyapunov thứ hai khảo sát ổn định hệ điều khiển" nhằm hệ thống lại khái niệm ý nghĩa phương pháp hệ điều khiển Khóa luận gồm hai chương • Chương Trình bày số kết hệ phương trình vi phân thường, ... thay đổi Khi < λ 1, theo Định lý (1.1.2), quỹ đạo nghiệm hệ (1.1.6 ) xấp xỉ nghiệm (1.1.5 ) mô tả hình 1.1 Hình 1.1: Minh họa phụ thuộc liên tục vào tham số 1.2 Hàm Lyapunov Giả sử hàm W (x) ∈ ... tương ứng nghiệm hệ phương trình vi phân hệ sau:   dx = f (t, x) dt (1.5.35)  x(τ) = ξ ,   dx = F(t, x) dt (1.5.36)  x(τ) = ξ Khi ta có kết đây: (1) ϕ(t) < Φ(t), t > τ t thuộc khoảng tồn chung...

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:14

Ngày tải lên: 05/07/2016, 14:24

Ngày tải lên: 10/08/2014, 04:21

... 23 Sự tồn tính ổn định nghiệm bất đẳng thức vi biến phân không gian hữu hạn chiều 24 2.1 Phát biểu toán 24 2.2 Sự tồn nghiệm toán 28 2.3 Sự ổn định nghiệm ... Rn liên tục Khi tồn u ∈ K cho F (u), v − u ≥ 0, ∀v ∈ K Định lý 1.2.2 [5] Cho K ⊂ Rn đóng lồi, F : K → Rn liên tục Điều kiện cần đủ để tồn nghiệm cho toán (1.2.1) tồn R > cho nghiệm uR ∈ KR (1.2.1) ... với x ∈ K ; (iii) G(x0 ) tập compact E với x0 ∈ K Khi 2.2 x∈K G(x) = ∅ Sự tồn nghiệm toán Trong phần trình bày kết tồn nghiệm yếu Carathéodory toán DVVI(2.1) Bổ đề 2.2.1 Ta có đẳng thức: SOL(K,...

Ngày tải lên: 17/06/2016, 15:11