... 42 2.2 Sựổnđịnhnghiệmchonghiệmtoàncụchệgradient 43 2.3 Sự không ổnđịnhchonghiệmtoàncụchệgradient 46 2.4 Bất đẳng thức Lojasiewicz-Simon ổnđịnhnghiệmtoàncụchệgradient ... hạn chứa điểm Khẳng địnhđịnh lý suy từ Bổ đề 2.2(c) 2.3 Sự không ổnđịnhchonghiệmtoàncụchệgradientĐịnh lý 2.1 cung cấp tiêu chuẩn hữu ích choổnđịnhnghiệmtoàncục có miền ảnh compact ... 1.4 Sự tồn nghiệmhệgradient 28 1.4.1 Hệgradient không ôtônôm 28 1.4.2 Sự tồn nghiệmtoàncụchệgradient với lượng lồi 30 1.4.3 Sự...
... , n Định lý sau cho thấy giải (Q) thay chotoán (P) Định lý Với giả thiết nêu, y* = ( y , y1 , , y )T nghiệm tối ưu n toán (Q) y > x* = ( x1 , x , , x )T với x = y / y nghiệm ... X bị chặn Vậy phải có y ≠ Do y ≥ nên y > 0 0 Bây ta chứng minh x* nghiệm tối ưu (P) Thật vậy, y* nghiệm (Q), > nên x* nghiệm Ax* ≤ b, x* ≥ 0, tức x* ∈ X Lấy x ∈ X (Ax ≤ b, x ≥ 0) Do giả thiêt ... (LP) Từ nghiệm tối ưu toán tuyến tính với p k(tk) = k, tức tk = argmin pk(t) (tương ứng với k = 0), q k = ck + (d k - ck)k, k = tính theo (9), ta thu nghiệm tối ưu toán (Q) Từ đó, theo Định...
... tất nghiệm phương trình (2) bị chặn N (n0 ) Định lý 1.7 (Xem [1]) Giả sử tất nghiệm x(k) phương trình (1) tiến k → ∞ ∥B(k)∥ → k → ∞ Khi tất nghiệm y(k) phương trình (2) tiến k → ∞ Một số định ... mãn nghiệm phương trình (5) bị chặn 63 Tr ng Đ i h c Thăng Long Chứng minh: Các điều kiện đặt lên cho cặp ma trận {E,A} đảm bảo chonghiệm phương trình (3) bị chặn Khi điều kiện (A1 ) thỏa mãn nghiệm ... thỏa mãn nghiệm v(n) phương trình (5) tiến n → ∞ Chứng minh Các điều kiện đặt lên cho cặp ma trận {E,A} đảm bảo chonghiệm u(n) phương trình (3) tiến n → ∞ Khi điều kiện (A1 ) thỏa mãn nghiệm v(n)...
... NHỮNG HỆ CON ỔNĐỊNH VÀ KHÔNG ỔNĐỊNH 22 2.1 Đặt vấn đề 22 2.2 Sựổnđịnhhệ chuyển mạch vi phân đại số tuyến tính với hệổnđịnh 22 2.3 Sựổnđịnhhệ chuyển ... chuyển mạch ổnđịnh tiệm cận hệ dẫn đến ổnđịnh tiệm cận tín hiệu chuyển mạch với khoảng dừng đủ lớn 2.3 Sựổnđịnhhệ chuyển mạch vi phân đại số tuyến tính với hệổnđịnh không ổnđịnh Với hệ chuyển ... ổn định) tất nghiệm Y=Y(t) ổnđịnh (hoặc không ổn định) Lyapunov t Định nghĩa 1.1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính (1.2) gọi ổnđịnh tiệm cận tất nghiệmổnđịnh tiệm cận t Định...
... hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(2) = 10 Cho biet he so a(3) = 16 Cho biet he so a(4) = 160 Cho biet he so a(5) = Cho biet he so a(6) = 10 Sau nhập hệ ... HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = - HE THONG KHONG ONDINH Ví dụ 2: Cho phương ... ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Trang 20 Vietebooks Nguyễn Hồng Cương Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Cho biet...
... (nhập xong nhấn Enter) Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Sau nhập hệ số, MATLAB tự động giải cho ta kết quả: Cac dinh ... nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Cho biet he so a(5) = - HE THONG KHONG ONDINH Ví dụ 3: Cho phương trình ... TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a[0] = Cho biet he so a[1] = 10 Cho biet he so a[2] = 16 Cho biet he so a[3] = 160 Cho biet he so a[4] = Cho biet he so a[5]...
... hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(2) = 10 Cho biet he so a(3) = 16 Cho biet he so a(4) = 160 Cho biet he so a(5) = Cho biet he so a(6) = 10 Sau nhập hệ ... (nhập xong nhấn Enter) Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Sau nhập hệ số, MATLAB tự động giải cho ta kết quả: Cac dinh ... số nghiệm phải mặt phẳng phức Bài tập 7 :Cho hệ thống điều khiển phản hồi: MATLAB điều khiển tự động _ s +1 s Trang 264 s + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ...
... - Điều kiện ổn định: P Pth Ko Ko l hệ số an ton ổnđịnh Bi toán uốn dọc 2.1 Công thức ơle lực tới hạn dM dy (M+dM) M Pdy = Hay: P =0 dz dz Giả sửổnđịnh d2y tính chất M x = EJ ... trình vi phân đờng đn hồi y(z) d2y d2y d2 EJ + P = dz dz dz d4y P d2y + =0 dz EJ dz - Nghiệm tổng quát: Y = Asinkz + Bcoskz d Y +k Y =0 dz A B y = sin kz cos kz + C3 z + C4 = k k y ( z ... P ta có: n 2 EJ =k k= P= EJ l l2 - Thay vo Trong đó: (n = 1, 2, 3, ) ứng với n = 1: EJ Pth = Tổng quát: Pth = m l 22 EJ l2 EJ Pth = (l ) - Tính ứng suất tới hạn th Pth EJ Ei E = = = th...
... Điều kiện cần đủ để hệổnđịnh (các nghiệm phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) tất định thức Hurwitz Dk dấu (k = n) Tiêu chuẩn Routh: Điều cần đủ để hệổnđịnh tất phần tử cột ... hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(2) = 10 Cho biet he so a(3) = 16 Cho biet he so a(4) = 160 Cho biet he so a(5) = Cho biet he so a(6) = 10 Sau nhập hệ ... (nhập xong nhấn Enter) Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Sau nhập hệ số, MATLAB tự động giải cho ta kết quả: Cac dinh...
... CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Cho biet he so a(5) = - ... + 8s3 + 21s2 + 10s + » Hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = 21 Cho biet he so a(3) = 10 Cho biet he so a(4) = Cac dinh thuc ... Cho ph¬ng tr×nh ®Ỉc trng F(s) = s4 + 3s3 + 2s2 + 2s + » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho...
... tính ổnđịnhnghiệmhệ (1.27) Để ngắn gọn, ta nói hệ (1.26) ổnđịnh thay vào nói nghiệm z(t) = hệổnđịnh Giả sử (1.26) có nghiệm Khi ta có định nghĩa sau Định nghĩa 1.3.14 Hệ( 1.26) gọi ổnđịnh ... fq , q ∈ P ổnđịnhhệ chuyển mạch khơng ổnđịnh Khi hệổnđịnhhệ khơng ổnđịnhổnđịnh tùy thuộc vào tín hiệu chuyển mạch ban đầu Dưới hình 1.2 minh họa tín hiệu thay đổi hệ khơng ổnđịnh với ... hệổnđịnhhệ chuyển mạch khơng ổn định, có ví dụ hệ chuyển mạch tất hệổnđịnhhệ chuyển mạch ổnđịnh tùy thuộc vào tín hiệu chuyển mạch Hệ chuyển mạch ổnđịnh tiệm cận với chuyển mạch tùy ý hệ...
... phân • Chương Trình bày định nghĩa ổnđịnh Lyapunov, số ví dụ mối quan hệ dạng ổn định, minh họa hình học phương pháp Lyapunov thứ , điều kiện cần đủ choổn định, ổnđịnhổnđịnh mũ Dù cố gắng thời ... Vậy nghiệm không (2.3.71 ổnđịnh mũ toàncục Điều kiện cần Chonghiệm không (2.3.7 llà ổnđịnh mũ toàn cục, tồn số c > cho Va > 0,3^r(a) > 0, XO G SAx(t,t ,x ) ||< K(a) II x ỊỊ ẽ Với < q < 1, định ... xỊ(t) +xị{t ) < s = e Do đó, nghiệm không (2.2.3 Ị) hệỔnđịnh Ví du 2.2.2 (Ổn định mũ không ổnđịnh mũ toàn cục) Xét phương trình dx = -x+x dt (2.2.4 Nghiệm tổng quát x(t,t ,x ) = jc0 e_(í_í°)...
... Việc chứng minh Định lí 2.3 hoàn toàn tương tự Định lí 2.1 Định lí 2.2 Hệ 2.1 Hệ phương trình vi phân tuyến tính ổnđịnhnghiệmổnđịnh không ổnđịnhnghiệm không ổnđịnhHệ 2.2 Hệ phương trình ... không ổnđịnh tất nghiệm giới nội không giới nội t + Hệ 2.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính ổnđịnh tiệm cận ổnđịnhtoàncụcĐịnh lý 2.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính (2.18) ổnđịnh ... hệ vi phân phương trình phi tuyến khác, số nghiệmổnđịnh số nghiệm khác lại không ổnđịnhĐịnh nghĩa 2.10 (xem [2]) Hệ phương trình vi phân tuyến tính (2.8) gọi hệổnđịnh tất nghiệm Y (t) ổn...
... cần đủ cho (1.2.4) ổnđịnh theo moment cấp Trước tiên, tìm điều kiện cần đủ để hệ ví dụ ổnđịnh Trong định lý này, (1.2.4) ổnđịnh moment cấp A ổnđịnh Schur Chứng minh Kí hiệu: A ≥ B để định nghĩa ... đủ choổnđịnh moment cấp ổnđịnh moment mũ cấp Định lý 2.1.4 Giả sử {σk } dãy Markov với trạng thái thời gian nhất, hữu hạn tính ổnđịnh moment cấp 2, ổnđịnh ngẫu nhiên moment cấp ổnđịnh moment ... ổn định, ổnđịnh mũ ổnđịnh hóa dạng mũ cho lớp hệ MJLS rời rạc Kết cụ thể là: • Điều kiện cần đủ chohệ MJLS rời rạc {σk } xích Markov nhất, hữu hạn trạng thái với ma trận xác suất chuyển P ổn...
... t0 Nghiệm không x = (2.1.2) gọi không ổn định, ∃ε0 , ∃t0 , ∀δ > 0, ∃x0 (∀x0 ), x0 < δ ∃t1 t0 cho x(t1 ,t0 , x0 ) ε0 Hình 2.1: HệổnđịnhĐịnh nghĩa 2.1.2 Nghiệm không x = (2.1.2) gọi hệổnđịnh ... (t) + x22 (t) < δ = ε Do đó, nghiệm không (2.2.3) hệổnđịnh Ví dụ 2.2.2 (Ổn định mũ không ổnđịnh mũ toàn cục) Xét phương trình dx = −x + x2 dt (2.2.4) Nghiệm tổng quát xo e−(t−to ) x(t,to ... kiện định lí thỏa mãn, nghiệm x1 ≡ 0, x2 ≡ hệchoổnđịnh 2.3.3 Điều kiện cần đủ choổnđịnh mũ Định lý 2.3.3 Cho f (t, x) ∈ C[I × Rn , Rn ], f (t, 0) ≡ f thoả mãn điều kiện Lipschitz với x Khi nghiệm...
... Hội thảo toàn quốc tối ưu tính toán khoa học lần 2, Hà Nội 5-9/5/2004 [8] Lam Quoc Anh, Phan Quoc Khanh, Stability of solutions to vector multivalued equilibrium problems, Hội thảo toàn quốc ... học KHTN TpHCM Lê Thanh Tùng (P Q Khánh hd): Các Định lý điểm bất động số ứng dụng, bảo vệ 9/2005, ĐH Cần Thơ Trần Tuấn Kiệt (P Q Khánh hd): Các định lý minimax điểm n ngựa, bảo vệ 9/2005, ĐH Cần ... Hội nghị tổng kết NCCB KHTN khu vực phía Nam năm 2005 [1] Lam Quoc Anh, Phan quoc Khanh, Semicontinuity of...
... 23 Sự tồn tính ổnđịnhnghiệm bất đẳng thức vi biến phân không gian hữu hạn chiều 24 2.1 Phát biểu toán 24 2.2 Sự tồn nghiệmtoán 28 2.3 Sựổnđịnhnghiệm ... Nhận kết tính giải tính ổnđịnh bất đẳng thức vi biến phân vectơ không gian hữu hạn chiều Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu: • Sự tồn nghiệm yếu Carathéodory • Tính ổnđịnhnghiệm Đối tượng phạm vi ... SOL(DVVI) tập khác rỗng theo quan hệ: SOL(DVI)ξ ⊂ SOL(DVVI) Định lí chứng minh 2.3 Sựổnđịnhnghiệm Trong phần này, thiết lập tính nửa liên tục nửa liên tục tập nghiệm bất đẳng thức vi biến phân...