sử dụng đạo hàm 23

... y + y = 2t + t 2t = y − ⎩ Ta có hệ ⎨ Xét hàm số g (u ) = u + u , hàm số đồng biến R ⇔ t = 3t − ⇔ f (t ) = t − 3t + = Xét hàm số f (t ) = t − 3t + , sử dụng định lý Roll cm phương trình có không ... sin x = ; cos x = không nghiệm phương trình Đặt hàm số f (t ) = t 1975 − t ∈ (−1 ; 0) ∪ (0 ; 1) t 2007 Ta có f / (t ) = 1975t 1974 + 2008 > nên hàm số tăng khoảng t t ∈ (−1 ; 0) : f (t ) nhận ... ≠ sin x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ ⇔⎝ ⎠ sin x kπ cos x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ =⎝ ⎠ cos x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ Xét hàm số f (t ) = ⎝ ⎠ t t Suy sin x = cos x ⇔ x = t < , t ≠ Hàm số f (t ) nghịch biến π + kπ Bài 7: Giải phương trình ( x + 2)...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... 2) Đặt Khi đó: 3) Đặt Khi đó: Ngoài bạn sử dụng thêm số kết sau để tìm giới hạn Kết 1: Tìm giới hạn Giải: Đặt Khi Ví dụ 1: Tìm giới hạn: ... 2: Tìm Giải: Ta có: Ví dụ 3: Tìm Giải: Ta có: Mà Vậy Kết 3: Nếu Ví dụ 4: Tìm Giải: Ta có: Áp dụng kết ta có: Vậy ...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

... Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất đẳng thức” Phần II Biện pháp thực Để học sinh làm tập ứng dụng đạo hàm, trước tiên giáo viên phải giúp học sinh nắm kiến thức đạo hàm, đồng biến, nghịch ... sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π Lời giải π a) Xét hàm số f(x)=sinx+tanx-2x, ∀x ∈ (0; ) , ta có: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất đẳng thức” 1 2(1 − cosx ... Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất đẳng thức” a3 b3 c3 a b c + + ≥ + + b3 c a b c a Lời giải a) Xét hàm số f(x)=xα-αx+α-1, ∀ x>0, ta có f’(x)= αxα-1-α=α(...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:10

... IV: Đạo hàm chủ đề sử dụng đạo hàm Chứng minh đẳng thức I Kiến thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạo hàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có định lí sau: Định lí Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm ... arctgx+arcsin Giải 2x +x = +arctg x 1+x Xét hàm số y=arctgx+arcsin 2x +x D=R\{1} +arctg x 1+x Ta có: y'=(arctgx+arcsin 2x +x )' +arctg x 1+x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức = (arctgx)'+ ... tham khảo toán đợc giải phơng pháp điều kiện cần đủ, nh vây từ ghi nhận thêm phơng pháp " Sử dụng đạo hàm tìm điều kiện tham số để phơng trình nhận xD làm nghiệm ", bạn đọc tham khảo thêm hai...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 16:39

... )(a - ) + f ( ) ; f (b) f '( )(b - ) + f ( ) ; f (c) f '( )(c - ) + f ( ) 4 8 8 8 ộ ự 3 172 + 23 67 ị f (a ) + f (b) + f (c) f '( ) - f '( )ỳ (x - ) + f ( ) + f ( ) f ( ) + f ( ) = ỷ 4 8...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 09:11

Ngày tải lên: 31/03/2014, 11:20

... sử dụng tính đơn điệu hàm số Hàm số f (t ) = t − 3t không đơn điệu toàn trục số, nhờ có (2) ta giới hạn x y đoạn [ −1;1] Bài giải: Từ (2) ta có x ≤ 1, y ≤ ⇔ x, y ∈ [ −1;1] ( a; b ) hàm số Hàm ... đơn điệu đoạn: “ Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] có đạo hàm f / ( x ) > khoảng y = f ( x ) đồng biến [ a; b ] ” + Đối với bất phương trình, hệ phương trình, tư vận dụng tính đơn điệu hoàn ...    4   4    Sai lầm thường gặp: Xét hàm số f ( t ) = t − ,t ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) Đạo hàm: t f / ( t ) = + ∀t ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) t Suy hàm số f ( t ) đồng biến ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞...

Ngày tải lên: 23/05/2014, 17:51

... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... nhiề biến mà ta cần tìm GTLN, GTNN dạng hàm số để ta sử dụng biế cầ tìm dướ số sử đượ công cụ hiệu giải toán đạo hàm cụ hiệ giả đạ hàm Sơ đồ tổng quát đồ Giả sử tìm cực trị biểu thức ba biến x, y, ... ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ hàm biến Tìm GTNN hàm ௫ biến ଷସ - Vậy ܲሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ≥ ܲ ሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ = ܲሺ‫ݐ‬ሻ ≥ ଷଷ Lời giải: giả SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... bằng 20 ; GTNN P bằng 15 Bài tập tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2.Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 ... − ÷= − + , f  ÷= −  2 2  6 6 π π Vậy max y = , y = 2 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (Bài tập 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [-10;10] Bài làm Ta có  x − x + 2, x ∈ [ −10;1] ... giá trị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta có f ( x ) = + 4(cos x + sin x) + + 2(cos x + sin...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 16:00

... −1 -3

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:39

... hớng sử dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức (bt) Để chứng minh bđt dạng f ( x ) > g ( x ) với x D ; ( f ( x ) ; g ( x ) hàm số), ta xét hàm số h( x ) = f ( x ) g ( x ) D Từ biến thiên hàm ... gii quyt Sử dụng định lý Lagrange Nếu bất đẳng thức cần chứng minh có dạng A < f ( t1 ) f ( t ) t1 t2 < B ta sử dụng định lý Lagrange nh sau: Xét y = f (t ) liên tục [ t1;t2 ] , có đạo hàm (t1; ... giải th cho toán này: sử dụng bất đẳng thức (2) bất đẳng thức tg A B C tg tg 2 3 Ta có (2) tgx + sinx -2x >0 ( Có thể chứng minh bất đẳng thức phơng pháp đạo hàm ) Sử dụng kết (2) với A B C...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:55

Ngày tải lên: 26/07/2014, 01:29

... log (3 y 1) log (3 y 1) 2t y 2y 2y t 2t y Ta có h 2y (t y 2t 1) t Xét hàm s g (u ) u ng bi n R u , hàm s t 3t f (t ) 3t t Xét hàm s f (t ) 3t , s d ng nh lý Roll cm ph ng trình có không nghi m Ph ... sin x cos1975 x 2007 2007 cos sin x x ; cos x không nghi m c a ph t hàm s f (t ) ng trình t 1975 t ( ; 0) (0 ; 1) t 2007 nên hàm s t ng m i kho ng Ta có f / (t ) 1975t 1974 t 2008 t ( ; 0) : f ... Bài 6: Gi i ph hàm s 3u u cos ph f ( x) x.2008 x t ng R ng trình ch có nghi m (0,2) ng trình cos x sin x sin x cos x Gi i : Cosx = sinx = không nghi m Xét x sin x cos x sin x Xét hàm s k cos x...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 16:28

... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... nhiề biến mà ta cần tìm GTLN, GTNN dạng hàm số để ta sử dụng biế cầ tìm dướ số sử đượ công cụ hiệu giải toán đạo hàm cụ hiệ giả đạ hàm Sơ đồ tổng quát đồ Giả sử tìm cực trị biểu thức ba biến x, y, ... ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ hàm biến Tìm GTNN hàm ௫ biến ଷସ - Vậy ܲሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ≥ ܲ ሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ = ܲሺ‫ݐ‬ሻ ≥ ଷଷ Lời giải: giả SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:32

... y + y = 2t + t 2t = y − ⎩ Ta có hệ ⎨ Xét hàm số g (u ) = u + u , hàm số đồng biến R ⇔ t = 3t − ⇔ f (t ) = t − 3t + = Xét hàm số f (t ) = t − 3t + , sử dụng định lý Roll cm phương trình có không ... sin x = ; cos x = không nghiệm phương trình Đặt hàm số f (t ) = t 1975 − t ∈ (−1 ; 0) ∪ (0 ; 1) t 2007 Ta có f / (t ) = 1975t 1974 + 2008 > nên hàm số tăng khoảng t t ∈ (−1 ; 0) : f (t ) nhận ... ≠ sin x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ ⇔⎝ ⎠ sin x kπ cos x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ =⎝ ⎠ cos x ⎛5⎞ ⎜ ⎟ Xét hàm số f (t ) = ⎝ ⎠ t t Suy sin x = cos x ⇔ x = t < , t ≠ Hàm số f (t ) nghịch biến π + kπ Bài 7: Giải phương trình ( x + 2)...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 06:20

... Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Nhận xét: Khi BĐT có chứa loại hàm số khác ta thường cô lập loại hàm số để dễ xét dấu đạo hàm, ta đạo hàm liên tiếp để khử bớt loại hàm số toán ... ′′( x) > x0 điểm cực tiểu hàm số *) Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x) < x0 điểm cực đại hàm số Phạm Văn Dũng Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI ... Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh BĐT có chứa nhiều biến số phương pháp đạo hàm điều quan trọng đưa biến khảo sát hàm số theo biến 2.1 Dạng 1: Khảo sát hàm đặc trưng...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 18:22

... bằng 20 ; GTNN P bằng 15 Bài tập tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2.Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 ... − ÷= − + , f  ÷= −  2 2  6 6 π π Vậy max y = , y = 2 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số(Bài tập 3b trang 66 Sgk) y = x − x + đoạn [-10;10] Bài làm Ta có  x − x + 2, x ∈ [ −10;1] ... giá trị y [0;132] max f ( x ) = 132 , f ( x) = [ a ;b ] [ a ;b ] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = + cos x + + 2sin x Bài làm Ta có f ( x ) = + 4(cos x + sin x) + + 2(cos x + sin...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... trình mũ logarit, hệ phương trình IV.Phạm vi áp dụng: Áp dụng cho tất học sinh bậc THPT toàn tỉnh GV: Trần Dũng Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình, ... -f ( x) = 1+ x − x −1 dẫn đến việc tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm xét dấu đạo hàm gặp khó khăn Bài toán 3: Tìm m để bất phương trình ( + x ) ( − x ) ≤ ... phải sử dụng linh hoạt tính đơn điệu hàm số Đề tài giới thiệu cách giải số phương trình, bất phương trình, đặc biệt phương trình, bất phương trình chứa tham số việc sử dụng tính đơn điệu hàm số...

Ngày tải lên: 27/11/2014, 07:35

... Cùng với định nghĩa đạo hàm, kết việc khảo sát biến thiên hàm số đợc sử dụng để giải nhiều toán toán học nhiều toán nghành khoa học khác Do việc hớng dẫn học sinh sử dụng đạo hàm để chứng minh ... sinh cha thấy hết đợc ứng dụng đạo hàm toán phơng trình, bất phơng trình ,hệ phơng trình đặc biệt toán chứng minh bất đẳng thức Việc sử dụng việc khảo sát biến thiên hàm số để chứng minh số bất ... chọn hàm số đại diện để khảo sát biến thiên, qua tìm đợc miền giá trị hàm số đại diện , từ suy điều cần chứng minh Tuy nhiên việc chọn hàm số đại diện cần kết hợp kiến thức đạo hàm vận dụng linh...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04