...
≥+−+−
≥
−≤
0)1m(4xm4x)m1(
2x
2x
2222
sau đó xét ti p 0 < m
≤
1 hoặc m > 1
+) m < 0: xét tương tự m > 0
Kết luận nghiệm theo các trường hợp của m.
Chú ý. Trong trường hợp bất phươngtrình cần ... tỷ cũng tương tự như phương
trình vô tỷ. Tuy nhiên, trong một số trường hợp cũng có điểm khác biệt.
_ Giải bất phươngtrìnhvô tỷ là một trong những bài toán không có công thức giải tổng
quát, ... t =
11x3x
2
+−
Ví dụ 2. Giải bất phương trình
x +
2
x1
−
< x
2
x1
−
(1) trong đoạn [0; 1]
Giải.
Trong đoạn [0; 1], cả hai vế không âm nên:
(1)
⇔
1 + 2x
2
x1
−
<
2
x
(1 –
2
x
)...
... dành ônthiđạihọc 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không ti n ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất Phơng trìnhVôtỉ
Luyện ThiĐại ... tập Bất phơng trìnhvôtỉ dành ônthiđạihọc 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không ti n ắt sÏ lïi
5 1 1 2 4x x x−...
... A = 3, B = 4. Phươngtrìnhti p tuyến là: 3x + 4y + 27 = 0.
Với
4
3
A
B
= −
chọn A = 4, B = - 3. Phươngtrìnhti p tuyến là 4x - 3y - 14 = 0.
d) Ti p tuyến ∆ song song với đường thẳng d
1
: 3x ... trình đường tròn ngoại ti p tam giác ABC.
Giải: Nhận xét: Đường tròn ngoại ti p ∆ ABC đối xứng với đường tròn ngoại ti p ∆ HBC qua đường thẳng BC.
Gọi (C) là đường tròn ngoại ti p ∆ HBC. Đường tròn ... trìnhti p tuyến là: x – 3 = 0.
Với 11B – 60A= 0 chọn A = 11, B = 60. Phươngtrìnhti p tuyến là 11x + 60y - 453 = 0.
c) Ta có P
P/(C)
> 0 nên điểm N nằm ngoài đường tròn (C).
Phương trìnhti p...
... =
y
xyhayx3
3
Û==
·
Với
xy
3
=
, th vo (2) ta c : yyyy
2
6802;4
-+===
ị
H cú nghim
xx
yy
612
;
24
ỡỡ
==
ớớ
==
ợợ
Ã
Vi
y
x
3
=
, th vo (2) ta được : yy
2
32240
-+=
Vô nghiệm. ...
(2;1),(2;1)
.
Bi 59. Gii h phng trỡnh sau:
xy
xyx
22
2
21(1)
2(2)
ỡ
ù
-=
ớ
+=
ù
ợ
Ã
Thay (1) vo (2) ta được:
xyxxy
222
2(2)
+=-
Û
xyxy
22
320
=
(3)
Dễ thấy
x
0
=
khụng tho HPT.
Vi ...
axbxycyd
axbxycyd
22
1111
22
2222
ỡ
++=
ù
ớ
++=
ù
ợ
.
à Giải hệ khi x = 0 (hoặc y = 0).
à Khi x
ạ
0, t
ykx
=
. Th vo hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương
trình bậc hai theo k. Giải phương trình...
... số biến thi n.
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
( ) ( )
4 2
sin 3 sin sin 3 sin 1 0
2 2
x x
x x+ + + =
(1)
Giải.
Ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sau
Cách 1: Phơng pháp hằng số biến thi n.
Đặt ... 1
' 1 ' 0 1 0 1y y t
t t
= − ⇒ = ⇔ − = ⇔ =
Bảng biến thi n :
t
0 1
+
'y
+
y
+
2
Dựa vào bảng biến thi n ta thấy
2m >
thoả mÃn điều kiện bài toán .
Ví dô 3: ... ta ti n hành theo các bớc sau:
Bớc 1: Đặt điều kiện để phơng trình có nghĩa. Các điều kiện ấy bao hàm các điều kiện để
căn có nghĩa,phân số có nghĩa, biểu thức
log arit
có nghĩa. Ngoài ra trong...
... tìm nghiệm trong đại số. Đó là phương
pháp chia khoảng. Phương pháp này thường được dùng trong các bài toán giải phươngtrình
có trị tuyêr đối, có miền giá trị lộn xộn, hay trong các bài toán ... Chương 1: Phươngtrình lượng giác
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TI N
35
()
2
2310
u
tu
t
=
⇔
−+=
Hàm số
(
)
231
t
gtt
=−+
giảm trong
]
1
;2
3
và
(
)
10
g
=
.
Vậy (2) có nghiệm ... phải thật cẩn thận trong phươngtrình dạng này.
Bài toán 2: Giải phương trình:
2244
108sin8sin11
x
+−−=
Chuyên đề phươngtrình lượng giác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TI N
12
Bài toán...
... k k k
π π π
⇔ ∈ + π − + π − + π α + π π − α + π ∈
»
Bài 10. Biến đổi tổng, hiệu thành tích, tich thành tổng
259
II. SỬ DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. Công thức sử dụng
(
)
(
)
sin ... 24 2 24 2
k k k
x x x
π π π π π π
⇔ = ∨ = ⇔ ∈ + + +
Bài 10. Biến đổi tổng, hiệu thành tích, tich thành tổng
261
Bài 6.
Giải phương trình:
(
)
( )
2
2 sin 3 1 4sin 1 1
x x− =
Giải
... mâu thuẫn nhau nên phươngtrình (1) vô nghiệm.
Bài 10. Bi
ế
n
đổ
i t
ổ
ng, hi
ệ
u thành tích, tich thành t
ổ
ng
257
BÀI 4. BI
Ế
N
ĐỔ
I T
Ổ
NG, HI
Ệ
U THÀNH TÍCH
I. S
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c...
... ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Bài 10. Bi
ế
n
đổ
i t
ổ
ng, hi
ệ
u thành tích, tich thành t
ổ
ng
257
BÀI 4. BI
Ế
N
ĐỔ
I T
Ổ
NG, HI
Ệ
U THÀNH TÍCH
I. S
ử
d
ụ
ng công th
ứ
c ...
−
⇔ − = ⇔ + − = ⇔ = − + =
Ta có
( )
2
3 3 0 1
f t t t
′
= − + = ⇔ = ± ⇒
Bảng biến thi n
Với
(
)
2 1, 1
t t= ∨ ∈ −
cho ta
1 nghiệm
[
]
0,
x
∈ π
và với mỗi
)
1, 2
t
∈
cho ... và (3) mâu thuẫn nhau nên phươngtrình (1) vô nghiệm.
Bài 10. Biến đổi tổng, hiệu thành tích, tich thành tổng
259
II. SỬ DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1. Công thức sử dụng
(
)
(
)
sin...
... ÔNTHIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và 12
Số ti t bồi dưỡng: 12 ti t
NỘI ... Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong
các cách sau để kiểm tra điều kiện:
1. Kiểm tra trực ti p bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện.
2. Dùng ... − =
⇔ cosx = 0 hoặc cosx + sinx =
2
⇔ cosx = 0 hoặc
sin 1
4
x
π
+ =
ữ
x =
2
k
+
hoc x =
2
4
k
π
π
+
(k ∈ Z)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập 3. Giải các phươngtrình sau:
3.1.
sinx...