phần 11 phương pháp chứng minh một bất đẳng thức
một số phương pháp cơ bản để chứng minh một bất đẳng thức và khai thác một số bài toán cơ bản dành cho học sinh lớp 10
... nghĩa bất đẳng thức Các tính chất bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Phương pháp chứng minh bất đẳng thức B- Nội dung đề tài I- Các toán Bài toán (Bài tập 4SGK ĐS10) ( Chứng minh : ∀a, b, ... toán 11: (Khối A, 2005) Cho x, y, z số dương thoả mãn 1 + + = Chứng minh rằng: x y z Giáo viên: Lê Thị Thu Huyền - Tổ Toán - Trường THPT Lê Viết Tạo 11 Một số phương pháp để chứng minh bất đẳng thức ... Tạo Một số phương pháp để chứng minh bất đẳng thức khai thác số toán dành cho học sinh lớp 10 Phần II: Nội dung A- Cơ sở lý thuyết Số thực dương, số thực âm mệnh đề phủ định Định nghĩa bất đẳng...
Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
... ''( x) < 0, ∀x ∈ (a ; b) ta có bất đẳng thức ngược lại Chứng minh a) Đặt x = α1 x1 + α x2 + + α n xn x ∈ ( a ; b) Tiếp tuyến đths y = f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x ... + xn ⎞ ≥ f⎜ ⎟ n n ⎝ ⎠ Nhận xét Đây cách chứng minh ngắn gọn dễ hiểu so với cách chứng minh biết tài liệu Bài (BĐT Bécnuli) Cho x > −1 số thực α Chứng minh Trường hợp đặc biệt: Nếu α1 = α = = ... ln(c + c + 1) ≤ ca + ⎜ ln − ⎟ a 5⎠ ⎝ Cộng vế ba bất đẳng thức ta 3⎞ ⎛ lnS ≤ (ab + bc + ca ) + ⎜ ln − ⎟ (a + b + c) 5⎠ ⎝ Cuối sử dụng bất đẳng thức (ab + bc + ca ) ≤ (a + b + c) giả thiết 9 a...
Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23
Rèn luyện kỹ năng cho học sinh lớp 10 giải các bài toán chứng minh một bất đẳng thức
... 2012-2013 Phần II: Nội dung A- Cơ sở lý thuyết Số thực dương, số thực âm mệnh đề phủ định Định nghĩa bất đẳng thức Các tính chất bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Phương pháp chứng minh bất đẳng ... z x + y + 2z 1 1 1 + + ÷= 4 x y z Ta thấy bất đẳng thức dấu “=” xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = Sau đưa dạng tập bất đẳng thức hướng dẫn học sinh giải Giáo viên dạng tập tương ... 2003) Cho x, y, z ba số dương x + y + x ≤ Chứng minh rằng: x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 x2 y z Giải : Ta sử dụng phương pháp đặt qua vectơ để đánh giá bất đẳng thức rr r r r r Nhận xét: với u , v ta...
Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:08
skkn sử dụng lượng giác chứng minh một bất đẳng thức
... toán chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng minh ... luận kiến nghị Việc chứng minh bất đẳng thức đại số công việc khó khăn đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất kiến thức biết để chứng minh bất đẳng thức Trong giai đoạn ... giúp cho ngời chứng minh bất đẳng thức có phơng pháp t chứng minh bất đẳng thức đại số Do kinh nghiệm cha có nhiều nên viết không tránh khỏi khuyếm khuyết cố gắng xắp xếp mặt phơng pháp, lợng tập...
Ngày tải lên: 03/06/2015, 23:00
Các cách chứng minh một bất đẳng thức hay
... z z x4 z x4 y y Cộng vế bất đẳng thức ta có bất đẳng thức cần chứng minh Dấu xảy x = y = z = Bài toán Cho số thực dương a, b c thoả: ab bc ca abc Chứng minh rằng: a b4 b4 c c4 ... 2b c (c 3a) (a 2b c) c 2a b Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a 3b b 2c a Đẳng thức xảy khi: b 3c c 2a b a b c c 3a a ... p c a b c IV Mở rộng Cho x, y, z ba số dương chứng minh rằng: 1 1 ( ) 6 x yz x y z Dấu xảy x y z Chứng minh: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có: x y + z xyz...
Ngày tải lên: 27/06/2015, 16:17
Phương pháp chứng minh một số bất đẳng thức trong tích phân xác định pptx
Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20
Phương pháp chứng minh một số bất đẳng thức trong tích phân xác định
Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:20
Tài liệu Báo cáo đề tài: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân doc
... Loại Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Tích Phân § Bài 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN ☺ -Để chứng minh phương pháp ta cần nhớ số bất đẳng thức ... III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh bất đẳng thức đại số ta sử dụng nhiều phương pháp khác : khảo sát hàm số, sử dụng bất đẳng thức ( Cauchy, Bunhakopski…) ta sử dụng phương pháp ... dx ( b − a ) ∫a Một số kết đạt chương I: Về vấn đề chứng minh bất đẳng thức tích đưa hai phương pháp (được nghiên cứu sâu) : 1- Phương pháp 1: Chứng minh bất đẳng thức phương pháp đánh giá: 1.1-...
Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15
Một số phương pháp giải bài toán bất đẳng thức biến phân
... lý c chng minh chng minh khng nh th hai, gi s cú mt dóy uki uk hi t theo chun ti u K Ta s chng minh u Sol(K, F ).Tht vy, t (2.2) v (2.9), ta cú k uk uk uk u uk+1 u k N (2 .11) Vi mi ... x2 ln lt l hai nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) Khi ú F (x1 ), y x1 y K, (1 .11) F (x2 ), y x2 y K (1.12) Thay y = x2 (1 .11) v y = x1 (1.12) ri cng hai v ca hai bt ng thc mi ta c: F (x1 ) F (x2 ... nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) li v úng 20 Chng minh Theo B Minty, nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) trựng vi nghim ca bi toỏn MVIP(K, F ) Do ú, ta ch cn chng minh nghim ca bi toỏn MVIP(K, F ) li v úng...
Ngày tải lên: 13/06/2017, 14:44
Một số phương pháp giải bài toán bất đẳng thức biến phân
... lý c chng minh chng minh khng nh th hai, gi s cú mt dóy uki uk hi t theo chun ti u K Ta s chng minh u Sol(K, F ).Tht vy, t (2.2) v (2.9), ta cú k uk uk uk u uk+1 u k N (2 .11) Vi mi ... x2 ln lt l hai nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) Khi ú F (x1 ), y x1 y K, (1 .11) F (x2 ), y x2 y K (1.12) Thay y = x2 (1 .11) v y = x1 (1.12) ri cng hai v ca hai bt ng thc mi ta c: F (x1 ) F (x2 ... nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) li v úng 20 Chng minh Theo B Minty, nghim ca bi toỏn VIP(K, F ) trựng vi nghim ca bi toỏn MVIP(K, F ) Do ú, ta ch cn chng minh nghim ca bi toỏn MVIP(K, F ) li v úng...
Ngày tải lên: 14/06/2017, 10:25
Phương pháp lặp ẩn giải bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach
... cứu Một phương pháp giải bất đẳng thức biến phân dựa cách tiếp cận thơng qua điểm bất động Nội dung phương pháp đưa bất đẳng thức biến phân tốn tìm điểm bất động ánh xạ nghiệm thích hợp Phương pháp ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Phương pháp lặp ẩn giải bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động nửa nhóm ánh xạ khơng giãn Chương nghiên cứu số phương pháp lặp ẩn giải bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động nửa ... 1.2 1.3 Bất đẳng thức biến phân tập điểm bất động ánh xạ khơng giãn 1.3.1 Bất đẳng thức biến phân khơng gian Hilbert 1.3.2 1.4 Bất đẳng thức biến phân khơng gian Banach 11 Giới...
Ngày tải lên: 04/11/2014, 23:54
Phương pháp lặp hiện giải bất đẳng thức biến phân trong không gian hilbert
... bt ng 1.2 Bt ng thc bin phõn khụng gian Hilbert 11 1.2.1 Bi toỏn bt ng thc bin phõn 11 1.2.2 Phng phỏp chiu 13 1.2.3 Phng phỏp ng dc nht ... 0, n+ dóy {un }n0 c xỏc nh bi (2.6) hi t mnh ti nghim nht ca VI(A, Fix(T )) Chng minh Theo ý (d) ca B 2.1, chng minh nh lý ta phi ch lim un n = 0, n (2.7) õy n l im bt ng nht ca T n = T (n ... c |l1 l | sup lp 2l Do (L3) v (2.9) dn ti Mp p (2.10) v l l1 n Mp vi mi n p (2 .11) Kt hp (2 .11) vi (2.8), ta c un n (1 n ) un1 n1 + n Mp Do ú, bng phng phỏp quy np, cho n p...
Ngày tải lên: 23/04/2016, 17:12
Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur
... a, 2 2 Như để chứng minh bất đẳng thức ta cần chứng minh f ( a, b, b ) ≥ Mà f ( a, b, b ) = a + ab − 2a b = a ( a − b ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Tài liệu tham khảo [1] ... Tài liệu tham khảo [1] Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức [2] Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ tháng 7/ 2008, NXB ... đồng biến ' 2 2 2 Nên f ( a ) ≥ f ( b ) = c + 3a c − 2ac ( a + c ) = c( a − c ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c nên ta giả sử a ≥ b ≥ c Khi ta có: c( c...
Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26
các phương pháp giải bài toán bất đẳng thức và giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong đề thi đại học
... Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang 10 - Trang 11 - Trang 12 - Trang 13 - Trang 14 - Trang 15 - Trang 16 - Trang 17 - Trang 18 - Trang 19 - Trang...
Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26
Tài liệu Các phương pháp tính tổng và Bất đẳng thức tổng docx
... , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1) (k + 2) k (k + 1) (k + 1)3 = − 4 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều phải chứng minh Như bạn thấy phần sức mạnh tổng việc chứng minh ... giải hầu hết tóan tính tổng, bất đẳng thức tổng ii) Phương pháp tạo dãy phụ Trong phần trước, để chứng minh kết phương pháp quy nạp, ta thông qua n(n + 1)(2n + 1) đẳng thức sau ( tổng: f (n) = 12 ... mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1)(k + 2)(2k + 3) k (k + 1)(2k + 1) (k + 1) = − 6 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều phải chứng minh Bây ta tiếp tục...
Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20
Các phương pháp tính tổng và bất đẳng thức tổng ôn thi vào lớp 10
... , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1) (k + 2) k (k + 1) (k + 1)3 = − 4 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều phải chứng minh Như bạn thấy phần sức mạnh tổng việc chứng minh ... giải hầu hết tóan tính tổng, bất đẳng thức tổng ii) Phương pháp tạo dãy phụ Trong phần trước, để chứng minh kết phương pháp quy nạp, ta thông qua n(n + 1)(2n + 1) đẳng thức sau ( tổng: f (n) = 12 ... mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1)(k + 2)(2k + 3) k (k + 1)(2k + 1) (k + 1) = − 6 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều phải chứng minh Bây ta tiếp tục...
Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58
Phương pháp lượng giác trong bất đẳng thức và các bài toán cực trị
... Bài giải Bất đẳng thức cần chứng minh đưa bất đẳng thức lượng giác tam giác: cos A + cos B + cos C ≤ Dấu đẳng thức xảy tam giác ABC Vậy bất đẳng thức cần chứng minh đúng, dầu đẳng thức xảy √ ... điều kiện giả thiết bất đẳng thức cần chứng minh ta nhận thấy vai trò biến a, b, c nhau, bất đẳng thức cần chứng minh khơng tạo cho học sinh biến đổi để sử dụng bất đẳng thức cổ điển Cauchy, ... Khi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức 1 1 + + ≤4+ cos A cos B cos C cos A cos B cos C ⇔ (cos B cos C + cos C cos A + cos A cos B) ≤ cos A cos B cos C + Bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:56