phương pháp giải phương trình lượng giác có điều kiện

... giác có điều kiện. Chuyên đề có thể nghiên cứu để mở rộng với các bài toán giải hệ phương trình lượng giác hoặc hệ lượng giác hỗn hợp, cũng như các phương trình kết hợp giữa hàm số lượng giác ... trình lượng giác có điều kiện. Từ đó đề xuất các phương án giải quyết, tổng kết thành bài học kinh nghiệm. 4. Phạm vi nghiên cứu Trong việc giải PTLG có điều kiện có thể có nhiều phương pháp ... NĂNG KẾT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Những kiến thức lượng giác đặc biệt là phương trình lượng giác (PTLG) là một bộ...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:49

Ngày tải lên: 31/07/2014, 11:10

... giải tiếp … 13 .Giải phương trình lượng giác: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − Giải Điều kiện: ( ) cos .sin 2 .sin . tan cot 2 0 cot 1 x x x x x x + ≠   ≠   Từ (1) ta có: ... ∈   = − +   ¢ So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phương trình đã cho là ( ) 2 4 x k k π π = − + ∈ ¢ 14 .Giải phương trình cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 2 8 + GiảiTa có: cos3xcos 3 x – ... x + + + − = ⇔ 2 cos 4 , 2 16 2 x x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ . 15 .Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx) 2 – 4(cosx–sinx) – 5 = 0 cos sin 1 cos...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 13:11

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... t − + = + + Giải phương trình tìm được  a + c = 0 → Giải phương trình bậc nhất  a + c ≠ 0 → Giải phương trinh bậc hai với 2 nghiệm  Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng Giác : ... cosx Giải: Ta có: D = R là tập đối xứng qua O f(x) = sinx + cosx f(x) = -sinx + cosx Ta thấy : f(-x) = ± f(x) Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình ... là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình: I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN: Tất cả k ∈ Z a/ sinx = sina ⇔ b/ cosx = cosa ⇔ c/ tanx = tana...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 24/08/2013, 11:17

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... đó đưa về phương trình theo t. Ví dụ 1. Giải phương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 ) Điều kiện: cosx ≠ 0 ChươngII: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC TỔNG QUÁT I. Phương pháp 1: BIẾN ... thỏa điều kiện ( a ) Lưu ý: Với bài toán giải phương trình lượng giác có điều kiện, ta có thẻ kiểm tra điều kiện bằng một trong ba cách sau: + Thay các giá trị x vừa tìm được vào điều kiện để ... cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng một đường tròn lượng giác. Ta sẽ bỏ ngọn cung tiềm được khi nó trùng với ngọn cung điều kiện. + So với các điều kiện trong quá trình giải. Ví...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 04:11

... ta đã biết có nhiều phương pháp để giải phương trình lượng giác, phương pháp hay dùng nhất là biến đổi để đưa về dạng tích. Tuy nhiên có một số phương trình lượng giác đặc biệt thể hiện tính ...         Vậy nghiệm của phương trình là: )( 2 Zkkx   Áp dụng phương pháp đối lập, ta có thể suy ra cách giải nhanh chóng những phương trình lượng giác ở các dạng đặc biệt dưới đây: ... trong ),( ba thì phương trình )()( xgxf  có nghiệm   x là duy nhất. Ví dụ 1. Giải phương trình: 2 1cos 2 x x  với 0  x Giải Ta thấy ngay phương trình có 1 nghiệm 0  x ....

Ngày tải lên: 08/01/2014, 23:50

... từ phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượng giác được gọi là " ;lượng giác hóa" các phương trình, bất phương trình, ... dụng lượng giác để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số Phương pháp chung Khi giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số, nhiều khi ta gặp phải các phương ... thức lượng giác và đồng nhất thức đại số tương ứng. - Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác -...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:43

... của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác - Phân loại phương pháp giải một số dạng phương trình và bất phương trình lượng giác. - Những ... 2 Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác 2.1 Phương trình lượng giác đưa về dạng phương trình đại số 2.1.1. Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cos x 1. Phương pháp ... cos 2 x = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  π 4 ; π 2  . 2.1.2. Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng đối với sin x và cos x 1. Phương pháp giải • Phương pháp 1 Giải phương trình...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 09:20

... PHÁP GIẢI Một số bài toán về phương trình lượng giác mà cách giải tuỳ theo đặc thù của phương trình, chứ không nằm ở trong phương pháp đã nêu ở hầu hết các sách giáo khoa. Một số phương trình lượng ... phương trình lượng giác có cách giải không mẫu mực thường gặp. I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượng giác về dạng một vế là tổng bình phương các số hạng ... Giải các phương trình: Nguyễn Văn Tuấn Anh WWW. ToanCapBa.Net 55 5 WWW. ToanCapBa.Net Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Math 08-2012 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CÁCH GIẢI KHÔNG MẪU MỰC A.PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 05:21

... x 2 =− (nhận so với điều kiện) ⇔ π =± + π ∈ 2 xk2,k 3 Bài 52 : Giải phương trình ()() () ()() 22 22 1cosx 1cosx 1 tg x sin x 1 sin x tg x * 41 sinx 2 −++ −=++ − Điều kiện : cos x 0 sin ... cos x 1 cos x 2cos x.cos 9x+= + ⇔ cos x 1= ⇔ ( ) xk2kZ=π∈ Bài 37 : Giải phương trình Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN =+ π ⎡ =⇔ ⎢ =π− + π ⎣ uvk2 sin u sin v uvk2 cos u cos ... tgx 2 ⎛⎞ = + ⎠ . ⎜⎟ ⎝ 4 Cho phương trình: () ( )( 2 ) 2s x m 3 4cos x 1++=− a/ Giải phương trình khi m = 1 2sinx 1 2cos2x in− [ ] 0, π b/ Tìm m để (1) có đúng 2 nghiệm trên m0m 1m3 = ∨<−∨ (...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... + ∨=+ ∈ ¢ ¢ Bài 104 : Cho phương trình : () 22 2sin x sin xcosx cos x m *−−= a/ Tìm m sao cho phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình khi m = -1 Ta có : (*) () () 11 1cos2x sin2x ... Cho phương trình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giải phương trình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) có nghiệm (ĐS : m3≥ ) 3. Cho phương trình : () msinx2 mcosx2 1 m2cosx m2sinx −− = −− a/ Giải ... ha y xk,k =ϕ +π ∈¢ Bài 105 : Cho phương trình () 2 3 54sin x 6tg 2 * sin x 1 tg π ⎛⎞ +− ⎜⎟ α ⎝⎠ = +α a/ Giải phương trình khi 4 π α =− b/ Tìm α để phương trình (*) có nghiệm j/ cos7xcos5x...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... phương trình khi m = 4 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm 4. Cho phương trình : ( ) sin x cos x m sin x cos x 1 0 − ++= a/ Giải phương trình khi m2= b/ Tìm m để phương trình có nghiệm ... Cho phương trình () ( ) sin 2x sin x cos x m 1+= a/ Chứng minh nếu m> 2 thì (1) vô nghiệm b/ Giải phương trình khi m2= 3. Cho phương trình ( ) sin 2x 4 cos x sin x m+−= a/ Giải phương ... c 2 +−= 2 bt 2a t b 2 c 0⇔+−−= Giải (2) tìm được t, rồi so với điều kiện t2≤ giải phương trình π ⎛⎞ + = ⎜⎟ ⎝⎠ 2sin x t 4 ta tìm được x Bài 106 : Giải phương trình ( ) 23 sin x sin x cos...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... ∈   cos 3x 1 sin 2x 0 cos 3x 1 k x,k (có4 đầungọncun 2 x2m,m g) Bài 164: Giải phương trình: 22 5 tg x cotg x 2sin x (*) 4 π ⎛⎞ += + ⎜⎟ ⎝⎠ Điều kiện: sin 2x 0 ≠ • Do bất đẳng thức ... 1 4 = ⎧ ⎪ ⇔ π ⎨ ⎛⎞ + = ⎜⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎩ CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0 AB0 ≥∧ ≥ ⎧ ⎨ += ⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giải phương trình: 22 4cos ... (loại xk,k cos 2x 1 cos 2x 1 2 ) π ⇔=+π∨= π∈  xkxk2,k 2 Bài 169: Giải phương trình: () 1 tg2x tg3x 0 * sin x cos 2x cos 3x ++ = Điều kiện: sin 2x cos 2x cos 3x 0 ≠ Lúc đó: () ⇔++ sin 2x sin...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +− α= 22 1 2 A MBMc cotg 4S (3) +− −α= 22 2 2 A MCMb cotg 4S (4) Lấy (3) – (4) ta có : − α= 22 bc cotg 4S ... 22 222 bca Ta có: cotgA 4S acb abc Tương tự: cotgB ,cotgC 4S 4S abc abc Do đó cot gA cot gB cot gC abc 4S 4 4R abc R abc 2 Bài 190: Cho A BCΔ có 3 góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân có công ... Cho A BCΔ có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh A BCΔ tại A’, B’, C’. A 'B'C'Δ có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh: Bài 188: Cho A BCΔ có 22 sin...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... / V 0 cos A.cos B.cosC 0 < ⇔> ⇔ A BCΔ có ba góc nhọn ( vì trong 1 tam giác không thể có nhiều hơn 1 góc tù nên không có trường hợp có 2 cos cùng âm ) c / V 0 cos A.cosB.cosC 0>⇔ ... Chứng minh: a/ Nếu V = 0 thì A BCΔ có một góc vuông b/ Nếu V < 0 thì A BCΔ có ba góc nhọn c/ Nếu V > 0 thì A BCΔ có một góc tù Ta có: ()() 2 11 V 1cos2A 1cos2B cos 1 22 = ++++− ... cos B 0 cos C 0⇔<∨<∨< ⇔ A BCΔ có 1 góc tù. II. TAM GIÁC VUÔNG Bài 209: Cho A BCΔ có + = Bac cotg 2b Chứng minh A BCΔ vuông Ta có: Bac cotg 2b + = ++ ⇔= = B cos 2R...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

Ngày tải lên: 21/04/2014, 16:00

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:51